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1、1后记后记谨以此文谨以此文伽罗华理论不是代数方程理论的顶峰伽罗华理论不是代数方程理论的顶峰献给对伽罗华理论不满意而寻求突破的献给对伽罗华理论不满意而寻求突破的人！人！这篇载有超越阿贝尔理论和伽罗华理论的科研新成果的论文，给出了自 1545 年至今世界上第一个判断代数方程有无根号解的“构造性”的纯代数方法，此法彻底抛弃了群论和域论，从而打破了阿贝尔理论和伽罗华理论在代数方程理论中的统治地位(因为他们的理论都不是“构造性”的，都没有给出“可解方程（可用根号解的方程） ”的具体的一般的解法)笔者的这种“构造性”的纯代数方法，必将开启用计算机来研究代数方程的根号解问题及其他相关问题的新时代因为从长远发
2、展趋势来看，随着计算机硬件速度的不断提高及软件功能的不断加强，这种“构造性”的纯代数方法在计算机上的实现会变得越来越容易；而相比之下，即使伽罗华理论完全正确的话，那么也由于伽罗华理论不但没有给出“可解方程（可用根号解的方程） ”的具体的一般的“构造性”的解法，而且也没有给出求具体系数方程的“伽罗华群”的具体的一般的“构造性”的方法，因而求具体系数方程的“伽罗华群”不可能用计算机来实现（因为要想在计算机上实现，就必须要有“构造性理论” ） ，只能依靠人工来求而由于求具体系数方程的“伽罗华群”又无固定的章法可循，故人工来求也只能是“试求” ，亦即在求方程的“伽罗华群”之前，必须事先对其根的情况做较
3、透彻的了解，之后才能着手去“试求”其“伽罗华群” 于是对于那些事先没有任何办法能够对其根的情况做到较透彻的了解的方程，求不出其“伽罗华群”是显然的事；而即便是对于那些事先对其根的情况已经有了较透彻的了解的方程，也不能保证百分百都能求出其“伽罗华群” ，只是“才有可能”而已；尤其是当方程的次数较高时，人工求具体系数方程的“伽罗华群”会变得不可能这就使得放弃人工求具体系数方程的“伽罗华群”转而使用笔者的这种“构造性”的纯代数方法用计算机来研究代数方程的根号解问题及其他相关问题，成为人们的必然选择这种长远发展背后的推动力，说到底，是来源于人类的好奇心的驱动，人类的好奇心是永无止境的，探索未知是人类的
4、天性，人类从来没有因为满足于已经取得的结果而停止探索未知的脚步笔者的这种“构造性”的纯代数方法，也是一只“会下金蛋的鹅” 因为一方面，这种“构造性”的纯代数方法会促进计算机软件的发展人们为了要在计算机上高效地来实现这种“构造性”的纯代数方法，必然要在软件上下工夫，不断改进“算法” ，甚至去研究和2发明更新更好的“算法” ，及针对并行计算机开发并行软件（编写并行程序）等，从而推动计算机软件的发展甚至是革命性的发展另一方面，笔者的这种“构造性”的纯代数方法，还可以用来解决与代数方程相关的其他困难问题（至于笔者的这种“构造性”的纯代数方法，到底可以用来解决哪些与代数方程相关的其他困难问题，笔者现在还
5、不能公开，暂时保密因为要解决这些困难问题必须要有一台特高速的计算机，而笔者现在买不起，笔者现在正耐心地等待着特高速的计算机的价格降到笔者买得起的时机，到那时，笔者将用特高速的计算机解决这些困难问题到那时，笔者一定会将结果公布于众） 总之，笔者的这种“构造性”的纯代数方法的发展前景相当看好，相信若希尔伯特在世，一定会把笔者的这种“构造性”的纯代数方法，纳入他的“会下金蛋的鹅”的行列可以说，迄今为止，在国际数学界中，在关于代数方程根号解问题的研究上，笔者的这种“构造性”的纯代数方法，是最具“实质性进展”的科研新成果说明：特意补写此“后记” ，是为了指明笔者的这篇论文的重大意义，望众周知王占林2013 年 1 月 2 日
