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1、解解应应用用题题的的综综合法与分析法合法与分析法 知知识识要点要点 一步一步计计算的加（减）算的加（减）应应用用题题与与两不两不计计算的加减算的加减应应用用题题之之间间的关系。的关系。 将两道有将两道有联联系的一步系的一步计计算的算的应应用用题题合合成一道两步成一道两步计计算的复合算的复合应应用用题题； ； 将一道两步将一道两步计计算的加减算的加减应应用用题题分解成两道一分解成两道一步步计计算的算的应应用用题题； ； 将一道一步将一道一步计计算的算的应应用用题题， ， 改改变变其中的某个条件（已知条其中的某个条件（已知条件或件或问题问题），使其），使其变变成一道两步成一道两步计计算的算的应应用
2、用题题。 。 用用“分析法分析法”和和“综综合法合法”解两解两步步计计算的加减算的加减应应用用题题。 。范例解析 某些有联系的两道简单应用题，可以合并成一道两步计算的应 用题。 例 1 学校买来红纸 382 张，绿纸 295 张，一共买回多少张纸？ 学校买回红纸和绿纸 677 张，做花用去 488 张，还剩多少张？ 分析 第一 题要求“一共买回多少张纸？”就是求 382 张红纸和 295 张绿纸的和。 算式 是：382295 = 677（张） 第二题要求“还剩多少张？”就得从红、绿纸的 总数中减去“用去了 488 张” 。 算式是：677488 = 189（张） 可以看出， 第一题中所求的问题
3、，正好是第二题中的一个条件，于是一变，把这两个有的 简单应用题变成一个两步计算的应用题 学校买回红纸 382 张，绿纸 295 张， 做花用去 488 张，还剩多少张？ 分析 要求“还剩多少张？”必须先求出 “一共买回多少张纸？”这个中间隐含的问题，而这个中间隐含的问题可以根 据“买来红纸 382 张”和“绿纸 295 张”这两个条件来求。求出了一共买来多 少张纸，又已知“做花用去了 488 张”就可以求“还剩多少张纸？” 算式是： 382295488 = 677488 = 189（张） 一道两步计算的应用题，也可以 分解成两个有联系的简单应用题。 例 2 一条公路长 1280 米，工程队上午
4、修了 370 米，下午修了 392 米，还剩多 少米没有修？ 分析 根据“上午修了 370 米”和“下午修了 392 米” ，可以求 修了多少米，又已知“一条公路长 1280 米” ，就可以求“还剩多少米没有修？ ” 算式是：1280（370392） = 1280762 = 518（张） 上题一变，把 这个两步计算的应用题分解成了两个有联系的简单应用题。 一个工程队上 午修路 370，下午修路 392 米，一共修路多少米？ 一条公路长 1280 米，工 程队修了 762 米，还剩多少米没修？ 第一题中要求的问题，正是第二题中的一 个条件。 一道简单的应用题只要变换一个条件，就可以使它变成一道两
5、步计 算的复合应用题。 例 3 饲养组有白兔 270 只，灰兔 185 只，一共有多少只兔子？ 分析 这是一 道简单的应用题，只需要变换“白兔 270 只”和“灰兔 185 只”这两个条 件中的任何一个条件就可以使它变成一道两步计算应用题。 算式是： 270（27065） 饲养组的白兔比灰兔多 65 只，灰兔有 185 只，一 共有多少只兔？ 算式是：185（18565） 饲养组有白兔 270 只， 比灰兔多 65 只，一共有多少只兔子？ 算式是：270（27065） 饲养组有灰兔 185 只，比白兔少 65 只，一共有多少只兔？ 算式是： 185（18565） 以上四题都是已知一种兔的只数，
6、另一种兔的只数没 有直接告诉我们，得先求出另一种兔的只数，才能求一共有兔多少只？ 有些简单应用题，可以变换它的问题使其变成两步计算的应用题。 例 4 玩具店有卡车 28 辆，汽车比卡车多 109 辆，汽车有多少辆？ 分析 汽车 除了有与卡车同样多的 28 辆外，还多 109 辆。 算式是：28109 = 137（辆） 把“汽车有多少辆？”这个问题变成“汽车卡车一共有多少 辆？”这样使上面的一道简单应用题变成下面的两步计算的应用题。 玩 具店有卡车 28 辆，汽车比卡车多 109 辆，卡车和汽车一共有多少辆？ 画 线段图 6-1。算式是：28（28109） = 28137 = 165（辆） 例
7、4 牧马场有 125 匹红马，白马比红马少 38 匹，黑马比白马多 45 匹，黑马有 多少匹？ 分析 首先根据已知条件：有 125 匹红马，白马比红马少 38 匹， 可求出白马的匹数。再根据白马的匹数和黑马比白马多 45 匹，即可求出 黑马的匹数。 解 1253845 = 8745 = 132（匹） 答：黑马有 132 匹。 说明 我们从应用题的已知条件出发，运用已学的基本数量关系， 推出新的结果。这种思考问题的方法，我们称之为“综合法” 。 例 6 学 校买了 180 瓶红墨水，买的蓝墨水比红墨水少 12 瓶，学校共买多少瓶墨 水？ 分析 要求出共买多少瓶墨水，必须知道两种墨水各买了多少瓶。 我们已知买红墨水的瓶数， ，买蓝墨水的瓶数没直接给出，但根据条件可 求出蓝墨水的瓶数。 解 180（18012） = 180168 = 348（瓶） 答：学校共买了 348 瓶墨水。 说明 我们从应用题的问题出发，运用已 学的基本数量关系，找出解决这个问题所需要的 两个条件，这种思考问题的方法，我们称之为“分析法” 。 思路技巧 解应用题常用综合法和分析法。
