《山东高中数学 1.3 三角函数的诱导公式第一课时课件 新人教a版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东高中数学 1.3 三角函数的诱导公式第一课时课件 新人教a版必修4（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 三角函数的诱导公式第一课时第一章 三角函数复习回顾 1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样 定义的？的终边P(x，y) Oxy2. 2k（kZ）与的三角函数 之间的关系是什么？公式一： （ )3.你能求sin750和sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数 值，转化为003600范围内的三角函数 值.其中锐角的三角函数可以查表计算， 而对于9003600范围内的三角函数值， 如何转化为锐角的三角函数值，是我们 需要研究和解决的问题.的终边xyo+的终边思考1：对于任意给定的一个角，角 的终边与角的终边有什么关系 ？知识探究（一）：的诱导公式 思考2：设角的终边与单位圆交于点
2、P （x，y），则角的终边与单位圆 的交点坐标如何？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考3：根据三角函数定义， sin（） 、cos（）、 tan（）的值分别是什么？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin()=-y cos()=-xtan()=思考4：对比sin，cos，tan的值 ，的三角函数与的三角函数有 什么关系？思考5：该公式有什么特点，如何记忆？公式二： 知识探究（二）：-，-的诱导公式： 思考1：对于任意给定的一个角， 的终边与的终边有什么关系？ y的终边xo-的终边思考2：设角的终边与单位圆交于点 P（x，y），则的终边与单位圆的交 点坐标如何？
3、y的终边xo-的终边P(x,y)Q(x,- y)公式三： 思考3：根据三角函数定义，的三角 函数与的三角函数有什么关系？ y的终边xo-的终边P(x,y)P(x,- y)思考4：利用()，结 合公式二、三，你能得到什么结论？公式四： 思考5：如何根据三角函数定义推导公式 四？-的终边y的终边xoP(x,y)P(-x,y)-的终边思考6：公式三、四有什么特点，如何记 忆？公式三： 公式四： 2k（kZ）， ， 的三角函数值，等于的同名函数 值，前面加上一个把看成锐角时原函 数值的符号. 思考7：公式一四都叫做诱导公式，他 们分别反映了2k（kZ）， ，的三角函数与的三角 函数之间的关系，你能概括一下这四组 公式的共同特点和规律吗？ 函数名不变，符号看象限！2.以诱导公式一四为基础，还可以 产生一些派生公式， 如sin（2）=sin，sin（3）=sin等.小结作业1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意 义时恒成立.3.利用诱导公式一四，可以求任意 角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的 三角函数任意正角的 三角函数02的角 的三角函数锐角的三角 函数
