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1、合肥学院大学物理自主学习材料气体的动理论-1大学物理学气体的动理论学习材料可能用到的数据：； ； 。8.31/RJ mol231.38 10/kJ K236.02 10/ANmol一、选择题一、选择题12-1处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )（A）温度，压强均不相同； （B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；（C）温度，压强都相同； （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。【分子的平均平动动能，仅与气体的温度有关，所以两瓶气体温度相同；又由公式，3/2ktkTPnkT为气体的分子数密度，知两瓶气体的压强也相同】n2容器中储有一定
2、量的处于平衡状态的理想气体，温度为T，分子质量为，则分子速度m在x方向的分量平均值为：（根据理想气体分子模型和统计假设讨论）( D )（A）=；（B）=；（C）=；（D）=0。x18 3kT mx8 3kT mxmkT 23x【大量分子在做无规则的热运动，某一的分子的速度有任一可能的大小和方向，但对于大量分子在某一方向的平均值应为0】3若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量为，为玻耳兹曼常量，mk为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 ( B )R（A）； （B）； （C）； （D）。mPV /)/(kTPV)/(RTPV)/(mTPV【由公式判断，所以分子数密度为，而气体的
3、分子数为】PnkTPnkTNnV4根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于( D )（A）气体的体积； （B）气体分子的压强；（C）气体分子的平均动量；（D）气体分子的平均平动动能。【见第1题提示】5有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是( A )（A）氧气的温度比氢气的高；（B）氢气的温度比氧气的高；（C）两种气体的温度相同； （D）两种气体的压强相同。【提示：方均根速率的公式，由于，所以】23RT M 22OHMM 22OHTT12-2三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为，则
4、其压强之比为 ( C )222:1:2:4ABC:ABCPPP（A）； （B）； （C）； （D）。1:2:41:4:81:4:164:2:1合肥学院大学物理自主学习材料气体的动理论-2【提示：由，知，又由公式，有23RT M222:ABCABCTTTPnkT，所以】:ABCABCPPPTTT:1:4:16ABCPPP 7 在一定速率附近麦克斯韦速率分布函数的物理意义是：一定量的气体在给定温v( )f度下处于平衡态时的 ( D )（A）速率为的分子数；（B）分子数随速率的变化；（C）速率为的分子数占总分子数的百分比；（D）速率在附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。【提示：麦克斯韦速率
5、分布函数，表示速率在附近的速率区间内的分子数占( )/()fdNNdd总分子数的百分比】12-4已知n为单位体积分子数，为麦克斯韦速率分布函数，则表示 ( B )( )f( )n fd（A）速率在附近区间内的分子数；d（B）单位体积内速率在区间内的分子数；d（C）速率在附近区间内的分子数占总分子数的百分比；d（D）单位时间内碰到单位器壁上，速率在区间内的分子数。d【提示：麦克斯韦速率分布函数，而，有，表( )/()fdNNd/nN V( )/n fddN V示单位体积内速率在附近的速率区间内的分子数】d9如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则 ( B )（A）这两种气体的平均动能相同； （
6、B）这两种气体的平均平动动能相同；（C）这两种气体的内能相等； （D）这两种气体的势能相等。【提示：气体的平均动能和气体的平均平动动能不是一回事，氢气是双原子分子，氦气是单原子分子，显然氢气多两个转动自由度，所以氢气的平均动能较大，体现在氢气的内能较大，但温度只与气体的平均平动动能有关】10已知氢气和氧气的温度相同，摩尔数也相同，则( D )（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的数密度一定大于氢气的数密度；（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定大于氧分子的速率；（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的方均根速率一定
7、大于氧分子的方均根速率。【提示：由题意，氢气和氧气不同的是其摩尔质量，由公式，所以 22OHMMPnkT；某一分子的速率可能有任一方向和任一大小，只能比较统计值；由公式知 22OHPP23RT M】 2222 OH11两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的( A ) 合肥学院大学物理自主学习材料气体的动理论-3（A）平均速率相等，方均根速率相等； （B）平均速率相等，方均根速率不相等；（C）平均速率不相等，方均根速率相等；（D）平均速率不相等，方均根速不率相等。【提示：三个统计速率分别为，】2PRT M1.60RT M23RT M12在时，单原子理想气体的内能为( D )20（A
8、）部分势能和部分动能；（B）全部势能；（C）全部转动动能；（D）全部平动动能。【提示：气体的平均动能和气体的平均平动动能不是一回事，温度只与气体的平均平动动能有关，内能包括气体分子的所有平均动能；单原子理想气体只有三个平动自由度，没有转动自由度，另外，理想气体模型不考虑分子势能】13一摩尔双原子刚性分子理想气体，在下从上升到时，内能的增量为1atm0 Co100 Co( C )（A）23J； （B）46J； （C）2077.5J； （D）1246.5J。【提示：利用】2molMiER TM14一容器内装有个单原子理想气体分子和个刚性双原子理想气体分子，当系统处1N2N在温度为的平衡态时，其内能
9、为： ( C )T（A）；（B）；1235()()22NNkTkT12135()()222NNkTkT（C）； （D）。1235 22NkTNkT1253 22NkTNkT【提示：内能是所有气体分子的平均动能】二、填空题二、填空题1质量为 M，摩尔质量为，分子数密度为 n 的理想气体，处于平衡态时，物态方程molM为 ，物态方程的另一形式为 ，其中 k 称为 常数。【公式和必须掌握】molMpVRTMPnkT2两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 ，压强 。 如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 ，单位体积的气体质量 ，单位体积的
10、分子平动动能 。 （填“相同”或“不同” ） 。【由公式判断】PnkT3宏观量温度与气体分子的平均平动动能的关系为 ，因此，气体的Tktkt温度是 的量度。合肥学院大学物理自主学习材料气体的动理论-4( )f o12【见选择题第 1 题提示，分子的平均平动动能，仅与气体的温度有关】3/2ktkT12-4氢分子的质量为，如果每秒有个氢分子沿着与容器器壁的法273.3 10kg2310线成角的方向以的速率撞击在面积上，则此氢气的压强为 45o310/m s422.0 10m（设碰撞是完全弹性的） 。【提示：根据经典力学，一个氢分子斜撞器壁发生的动量变化为，每秒有个氢分子2cos45mo2310使得
11、器壁受到的冲力为，则压强为：】2cos45mNo2cos45mNPSo32.33 10 Pa12-5在 7时，一封闭的刚性容器内空气的压强为，温度变化到 37时，54.0 10 Pa该容器内空气的压强为 。【提示：由知：】1212PP TT5 1 22 14 10(27337)2737PPTT54.43 10 Pa12-6湖面下 50m 深处（温度为 4） ，有一体积为的空气泡升到湖面上，531.0 10m若湖面的温度为 17，气泡升到湖面上的体积为 。【提示：由知：112212PVPV TT1 2 21 2 1PTVVPT】53 5 5(1.013 10109.8 50)(27317)1.0
12、 101.013 10 (2734)536.11 10m7如果将表示为麦克斯韦速率分布函数，则：( )f的物理意义是： ；( )pvfd的物理意义是 ；20( )2mfd速率分布函数归一化条件的数学表达式为： ；其物理意义是： 。【提示：； ；p速率在以上的分子数占总分子数的百分比分子平均平动动能；】 0( )1fd:速率在0内的分子数占总分子数的百分之百8同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线 1 为 的速率分布曲线， 的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气” ） 。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为 T1和 T2且 T1T2；则曲线 1 代表温度为
13、 的分布曲线（填 T1或 T2） 。【提示：先考虑最概然速率公式，与成反比，曲线 1 为氧气的2P molRT MPmolM 22OHMM合肥学院大学物理自主学习材料气体的动理论-5速率分布曲线；再考虑与成正比， T1T2，曲线 1 代表温度为的分布曲线】PT1T12-9一容器内的氧气的压强为，温度为 37，则气体分子的数密度 51.01 10 Pan ；氧气的密度 ；氧气分子的平均平动动能为 ，分子间的平均距离。d 【由公式；再由公式，有：5231.01 10 1.38 10300PnkT2532.44 10mmolMPVRTM，；由，有molMPM VRT3532 101.01 10 8.
14、31 30031.30/kg m3 2ktkT；】216.21 10ktJ 3325112.44 10dn 93.45 10m10设氮气为刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为 ，转动自由度为 ；分子内原子间的振动自由度为 ，总的自由度 。i 【氮气为双原子分子，刚性分子不考虑振动自由度。平动自由度数为 3，转动自由度为 2，振动自由度为 0，总的自由度为 5】12-6某刚性双原子分子理想气体，处于温度为 T 的平衡态，则其分子的平均平动动能为 ，平均转动动能为 ，平均总能量为 ，气体的内能为 。1mol【见上题提示，平均平动动能，平均转动动能，平均总能量，气3 2ktkTkrkT5 2kkT1mol体的内能】5 2ERT12氮气（看做理想气体）由状态状态变化至状态，其内能1mol1( )A pV，2( )B pV，的增量为 。【由知，氮气为双原子分子
