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1、20122012 中考数学试题及答案分类汇编：中考数学试题及答案分类汇编：平面几何基础平面几何基础1、选择题选择题1.（河北省（河北省 2 分）分）如图，1+2 等于 A、60 B、90 C、110 D、180【答案答案】B。【考点考点】平角的定义。【分析分析】根据平角的定义得到1+90+2=180，即由1+2=90。故选 B。2.（河北省（河北省 3 分）分）已知三角形三边长分别为 2，13，若为正整数 则这样的三角xx形个数为 A、2B、3 C、5D、13【答案答案】B。【考点考点】一元一次方程组的应用，三角形三边关系。【分析分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于
2、第三边，得，解得，1115，所以，为 12、13、14。故选 B。213132xx xx3.（山西省（山西省 2 分）分）如图所示，AOB 的两边OA、OB 均为平面反光镜，AOB=35，在 OB 上有一点 E，从 E 点射出一束光线经 OA 上的点 D反射后，反射光线 DC 恰好与 OB 平行，则DEB 的度数是 A35 B70 C110 D120【答案答案】B。【考点考点】平行线的性质，入射角与反射角的关系，三角形内角和定理，等腰三角形的性质。【分析分析】过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F，则 DF 是法线，根据入射角等于反射角的关系，得1=3，CDOB，1=2（两直线平行，内错角
3、相等）。2=3（等量代换）；在 RtDOF 中，ODF=90，AOB=35，2=55；在DEF 中，DEB=18022=70。故选 B。4.（山西省（山西省 2 分）分）一个正多边形，它的每一个外角都等于 45，则该正多边形是 A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形【答案答案】C。【考点考点】多边形内角与外角。【分析分析】多边形的外角和是 360 度，因为是正多边形，所以每一个外角都是 45，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数：36045=8，这个正多边形是正八边形。故选 C。5.（内蒙古巴彦淖尔、赤峰（内蒙古巴彦淖尔、赤峰 3 分）分）下列图形中，1 一定大于2 的是 A、D
4、DC CB BA A2 2 1 12 22 21 11 1 2 21 1O【答案答案】C。【考点考点】对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理。【分析分析】根据对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理逐一作出判断：A1 和2 是对顶角，根据对顶角相等的性质，12，选项错误；B1 和2 是内错角，当两条直线平行时12，选项错误；C 根据三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得12，选项正确；D根据同弧所对圆周角相等的性质，12，选项错误。故选 C。6.（内蒙古包头（内蒙古包头 3 分）分）已知下列命题：若 a=b，则 a2=b2；若 x0，则|x|=x；一组对
5、边平行且对角线相等的四边形是矩形；一组对边平行且不相等的四边形是梯形其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 A、1 个B、2 个 C、3 个D、4 个【答案答案】A。【考点考点】命题与定理，原命题和逆命题，有理数的乘方，绝对值，矩形的判定，梯形的判定。【分析分析】根据真假命题的定义，逐个选项进行分析即可得出答案：若 a=b，则 a2=b2，其逆命题为若 a2=b2，则 a=b，逆命题错误，故本选项错误，若 x0，则|x|=x，其逆命题为若|x|=x，则 x0，逆命题错误，故本选项错误，例如等腰梯形，满足一组对边平行且两条对角线相等，但它不是矩形，故本选项错误，一组对边平行且不相等的四边形是梯形，
6、其逆命题为若四边形是梯形，则它的对边平行且不相等，原命题和逆命题都正确，故本选项正确。所以，原命题与逆命题均为真命题的个数为 1 个。故选 A。7.（内蒙古乌兰察布（内蒙古乌兰察布 3 分）分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【答案答案】D。【考点考点】中心对称和轴对称图形。【分析分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转 180 度后与原图重合。只有选项 D 符合。故选 D。8.（内蒙古乌兰察布（内蒙古乌兰察布 3 分）分）如图，已知矩形 ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形
7、的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是A . 360 B . 540 C 720 D . 6300000【答案答案】D。【考点考点】图形的分割，三角形和多边形内角和定理。【分析分析】条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，可能有三种情况：分割线经过两个顶点，多边形被分成两个三角形，根据三角形内角和定理，得 M + N=360 ；分0割线只经过一个顶点，多边形被分成一个三角形和一个四边形，根据三角形和多边形内角和定理，得 M + N=540 ；分割线不经过顶点，多边形被分成两个四边形，根据0多边形内角和定理，得 M + N=720 。因此，M + N 不可能是 630 。故选
8、 D。002、填空题填空题1. （天津（天津 3 分）分）如图，六边形 ABCDEF 的六个内角都相等若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于 。【答案答案】15。【考点考点】多边形内角和定理，补角定义，正三角形的判定和性质。【分析分析】如图，把 AF，BC，DE 分别向两边延长，分别交于点 G，H，I。六边形 ABCDEF 的六个内角都相等，根据多边形内角和定理，得六边形的每个内角都是。0 062 180=1206ABG，CDH，EFI 的每个内角都是 600。ABG，CDH，EFI 和GHI 都是正三角形。AB=1，BC=CD=3，DE=2，GH=GBBCCH=ABBC
9、CD=133=7。EF=EI=HIHDDE=GHCDDE=732=2。AF=GIGAFI=GHABEF=712=4。六边形的周长=ABBCCDDEEFAF=133224=15。2.（内蒙古呼伦贝尔（内蒙古呼伦贝尔 3 分）分）正 n 边形的一个外角是 30，则 n= 。【答案答案】12。【考点考点】多边形内角和定理，平角定义。【分析分析】由正 n 边形的一个外角是 30，根据平角定义，它的每个内角是 1500。根据多边形内角和定理，得，（n2）1800n1500，解得，n12。3、解答题解答题1.（山西省（山西省 9 分）分）如图，ABC 是直角三角形，ACB=90（1）实践与操作 利用尺规按
10、下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)作ABC 的外接圆，圆心为 O；以线段 AC 为一边，在 AC 的右侧作等边ACD；连接 BD，交O 于点 F，连接 AE，(2)综合与运用 在你所作的图中，若 AB=4，BC=2，则：AD 与O 的位置关系是_(2 分) 线段 AE 的长为_(2 分) 【答案答案】解：（1）作图如下：（2）相切。4217【考点考点】尺规作图，直线与圆的位置关系，勾股定理。【分析分析】（1）以 AB 为直径作圆 O 即可。分别以 A、B 为半径作弧交于点 D 连接 AD，CD 即可。根据题意连接，找到交点即可。（2）可证BAD=90，由切线的判定得出 AD 与O 的位置关系：AB=4，BC=2，ACD 是等边三角形。BAD=BAC+CAD=30+60=90。AD 与O 的位置关系是相切。根据三角形的面积公式即可求出线段 AE 的长： AB=4，BC=2，AD=AC=，BD=22422 3。2222ABAD42 32 7，即，11AB ADAE BD22114 2 3AE 2 722 。4AE217
