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1、第 1 页(2012 年年 1 月最新最细）月最新最细）2011 全国中考真题解析全国中考真题解析 120 考点汇编考点汇编有理数的加、减、乘、除、乘方有理数的加、减、乘、除、乘方一、选择题一、选择题1. （2011 江苏连云港，13，3 分）如图，是一个数值转换机.若输入数为 3，则输出数是_.考点考点：有理数的混合运算。专题专题：图表型。分析分析：设输入的数为 x，根据图表可知，输出的数=（x21）2+1，把 x=3 代入计算即可得输出的数解答解答：解：设输 入的数为 x，根据题意可知，输出的数=（x21）2+1把 x=3 代入（x21）2+1=（321）2+1=（91）2+1=82+1=
2、65，即输出数是 65故答案为 65点评点评：此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系2. （2011 江苏苏州，1，3 分）的结果是12()2 A4 B1 C D1 43 2考点：有理数的乘法专题：计算题分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算解答：解：2（ ）=（2 ）=11 21 2故选 B点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘3. 下列分数中，能化为有限小数的是（ ）A、 B、 C、 D、31 51 71 91输入数（ ）2-1（ ）2+1输出数减去 5第 2 页考点：有理数
3、的除法专题：计算题分析：本题需根据有理数的除法法则分别对每一项进行计算，即可求出结果解答：解：A=0.3故本选项错误；31B、=0.2 故本选项正确；51C、=0.142857故本选项错误；71D、=0.1故本选项错误91故选 B点评：本题主要考查了有理数的除法，在解题时要根据有理数的除法法则分别计算是解题的关键4. （2011台湾 2,4 分）计算 73+（4）3之值为何（ ）A、9B、27 C、279D、407考点：有理数的乘方。专题：计算题。分析：先根据有理数的乘方计算出各数，再根据有理数加法的法则进行计算即可解答：解：原式=34364=279故选 C点评：本题考查的是有理数的乘方，熟知
4、有理数乘方的法则是解答此题的关键5. （2011台湾 14，4 分）计算之值为何（ ）（ 4-43 32 21A、1B、 C、D、611 512 323考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：根据运算顺序，先算乘法运算，根据有理数的异号相乘的法则可知，两数相乘，异号的负，并把绝对值相乘，然后找出各分母的最小公倍数进行通分，然后根据分数的加减第 3 页运算法则即可算出原式的值解答：解：原式=+ +（3）=）（ 3-32 21611故选 B点评：此题考查了有理数的混合运算，是一道基础题学生做题时应注意运算顺序6.（2011 台湾，2，4 分）计算(3)352(2)2之值为何（ ）A2B5 C3
5、D6考点：有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减解答：解：(3)352(2)2272546，故选 D点评：有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 07. （2011 台湾，11，4 分）计算之值为何（ ）5 . 247)16(4A1.1B1.8 C3.2D3.9考点：有理数的混合运算。专题：计算题。分析：遇到乘除加减混合运算，应先算乘除再算加减所以这道题应先把1.6 和 2.5 变成分数，然后把除法变成乘法计算后，再算减法，算减法时根据减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数把其
6、变成加法，最后利用同号两数相加的加法法则计算即可得出值解答：解：原式2.50.7（2.5）（0.7）3.225 47 52故选 C点评：此题考查有理数的混合运算，是一道基础题做题时注意运算顺序8. （2011 重庆江津区，1，4 分）23 的值等于（ ）A、1B、5 C、5D、1考点：有理数的减法。分析：根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数第 4 页解答：解：232+（3）（32）1故选 D点评：此题主要考查了有理数的减法，比较简单，是一个基础的题目9.计算22+（2）2（ 12）1的正确结果是（ ）A、2 B、2 C、6 D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方分析：根据负
7、整数指数幂和有理数的乘方计算即可解答：解：原式=4+4+2=2故选 A点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数10. （2011贵港）计算 4（2）的结果是（ ）A、6B、6C、8D、8考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法法则进行计算，同号得正，异号得负解答：解：4（2）=8故选 D点评：本题考查了有理数的乘法解题的关键是掌握有理数乘法法则11. （2011，台湾省，2,5 分）计算 +（2 ）之值为何？（ ）A、B、2C、D、14考点：有理数的加减混合运算。分析：根据有理数的运算法则，可以首先计算 和2
8、的和，再进一步根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值第 5 页解答：解： +（2 ）= （ +2 ）= 3 =2故选 B点评：此题考查了有理数的加减运算法则，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算12. （2011，台湾省，26,5 分）计算（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.7）2之值为何？（ ）A、11.52B、23.04C、1200D、2400考点：平方差公式。分析：利用平方差公式 a2b2=（a+b） （ab）解题即可求得答案解答：解：（250+0.9+0.8+0.7）2（2500.90.80.
9、7）2=（250+2.4）2（2502.4）2=（250+2.4）+（2502.4）（250+2.4）（2502.4）=5004.8=2400故选 D点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方注意整体思想的应用13. （2011 山东滨州，10，3 分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算 89 时,左手伸出 3 根手指,右手伸出 4 根手指,两只手伸出手指数的和为 7,未伸出手指数的积为 2,则 89=107+2=72.那
10、么在计算 67 时,左、右手伸出的手指数应该分别为( )A.1,2 B.1,3 .C.4,2 D.4,3【考点】有理数的混合运算【分析】设 a、b 都是大于 5 且小于 10 的整数，请你说明用题中给出的规则计算 ab的正确性【解答】解：要计算 ab，左手应伸出（a5）个手指，未伸出的手指数为第 6 页5（a5）=10a；右手应伸出（b5）个手指，未伸出的手指数为 5（b5）=10b两手伸出的手指数的和为（a5）+（b5）=a+b10，未伸出的手指数的积为（10a）（10b）=10010a10b+ab根据题中的规则，ab 的结果为 10（a+b10）+（10010a10b+ab）而 10（a+
11、b10）+（10010a10b+ab）=10a+10b100+10010a10b+ab=ab所以用题中给出的规则计算 ab 是正确的故选 A【点评】此题是定义新运算题型通过阅读规则，得出一般结论解题关键是对号入座不要找错对应关系14. （2011德州，德州，1，3 分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（ ）A、 （8）8=0B、 （ ）（2）=1C、（1）0=1D、|2|=2考点考点：零指数幂；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法。专题专题：计算题。分析：分析：利用有理数的减法、有理数的乘法法则和 a0=1（a0） 、负数的绝对值等于它的相反数计算即可解答解答：解：A、 （8）8=16，此
12、选项错误；B、 （ ）（2）=1，此选项正确；C、（1）0=1，此选项错误；D、|2|=2，此选项错误故选 B点评：点评：本题考查了有理数的减法、有理数的乘法法则、零指数幂、绝对值的计算解题的关键是熟练掌握各种运算法则15. （2011 山东菏泽，6，4 分）定义一种运算，其规则为 ab= ，根据这个规则，1a1b计算 23 的值是（ ）第 7 页A. B. C.5 D.65 61 5考点考点：代数式求值专题专题：新定义分析：分析：由 ab=，可得 23=，则可求得答案11 ab11 23解答：解答：解：ab=，23=故选 A11 ab115 236点评：点评：此题考查了新定义题型解题的关键是
13、理解题意，根据题意解题16. （2011 山东济南，1，3 分）3（4）的值是（ ）A12 B7C1D12考点考点：有理数的乘法。专题专题：计算题。分析：分析：本题涉及有理数的乘法，先乘除，算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负解答：解答：解：解：3（4）=12故选故选 A点评：点评：本题考查了有理数的乘法，属于基础题，解题时要熟记有理数的乘法法则：先乘除，算完算完之后看负号的个数，偶数个，结果为正，奇数个，结果为负17. （2011 年四川省绵阳市，1，3 分）计算：12=（ ）A、1 B、1 C、3 D、3考点：有理数的减法专题：计算题分析：从有理数的减法规则，从负号不变
14、数值相加算起即得解答：解：由题意：由有理数的减法解得：等于3故选 C点评：本题考查了有理数的减法，从负号不变数值相加即得18. （2011，四川乐山，1,3 分）小明家冰箱冷冻室的温度为5，调高 4后的温度为（ ）第 8 页A.4B.9 C.1D.9考点考点：有理数的加法。专题专题：计算题。分析：分析：原来的温度为5，调高 4，实际就是转换成有理数的加法运算解答：解答：解：5+4=1故选 C点评：点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算19. （2011玉林，1，3 分）计算 2（1）的结果是（ ）A、B、2 C、1D、221考点：有理数的乘法。专题：计算题。分析：根据有理数乘法的法则进行计算即可解答：解：原式=（12）=2故选 B点评：本题考查的是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘20. （2011 黑龙江省黑河， 12，3 分）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）1 4=0；x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）A、B、 C、D、【考点】负整数指数幂；有理数的混合运算；合并同类项；同底数幂的乘法；
