《2009-2010学年度下期(九年级)数学单元自测题(四边形与相似)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009-2010学年度下期(九年级)数学单元自测题(四边形与相似)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学综合（五）12009-2010 学年度下期九年级数学综合练习（五）（四边形与相似形）A 卷（100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意， 把所选项前的字母代号填在答案栏中，仔细选一选，你一定很准）题号12345678910答案1、若一个正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形的边数是 A、10 B、9 C、8 D、62、如图 1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120，则对角线AC等于A、20 B、15C、10 D、53、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是A、当 AB=BC 时，它是菱形
2、 B、当 ACBD 时，它是菱形C、当ABC=900时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形4、已知，则（其中）的值等于75dc ba dbca 0 dbA、 B、 C、 D、73 75 710 1455、已知：如图在ABC 中，DE/BC，则= 31DBAD BCDEA、 B、 C、 D、21 31 41 516、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 A、70 B、65C、50 D、257、如图，D、E、F 分别是ABC 三边的中点，G、H 分别为DE、EF 的中点，则GEH 面积与ABC 的面积之比为（A）14 （B）116
3、 （C）132 （D）1648、ABC 中，DEBC，且交 AB 于 D，交 AC 于 E，且 DE 把ABC 分成面积相等的两部分，则 DEBC=（A）23 （B）13 （C） （D）1232BACD图 1E DB CFCDACEADBEABCDFGH九年级数学综合（五）2EBAFCD9、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点， ABBF添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是A、ADBC B、CDBFC、AC D、FCDE 10、如图 6，在ABCD 中，AB=6，AD=9，BAD 的平分线交BC 于点 E，交 DC
4、 的延长线于点 F，BGAE，垂足为 G，BG=，24则 CEF 的周长为（ ）A、8 B、9.5 C、10 D、11.5二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11、如图,在 ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1,则AB的长是 .12、梯形的中位线长为 3，高为 2，则该梯形的面积为 。13、已知线段，则它们的比例中项是 15. 15ba14、如图， ABCD 中，AB4cm，AD7cm，ABC 的平分线交 AD 于 E，交 CD 延长线于F，则 DF 。15、如图，梯形ABCD中，ADBC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PFBC， 25ADBC，3EF ，则PF
5、 14 题 15 题三、 （每小题 10 分，共 20 分）16、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=,C=,90o45oAD=1,BC=4,E 为 AB 中点，EFDC 交 BC 于点 F,求 EF 的长. 17、如图，在 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且 AECF，求证：BEDF。PDCFBAE九年级数学综合（五）3PEDCBA四、解答题（每小题 10 分，共 20 分）18、如图，在 ABCD 中，AQ、BN、CN、DQ 分别是DAB、ABC、BCD、CDA 的角平分线，AQ 与 BN 交于 P，CN 与 DQ 交于 M，试判断四边形 PQMN 的形状。19.如图
6、，四边形 ABCD、CDEF、EFHG 是三个连续的正方形求证：ACFHCA五、解答题（10 分） 1.如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC,AD=3cm,BC=7cm,B=60，P 为下底 BC 上一点 （不与 B、C 重合） ，连接 AP,过 P 作 PE 交 DC 于 E，使得APE=B. （1）求证：ABPPCE; （2）求等腰梯形的腰 AB 的长； （3）在底边 BC 上是否存在一点 P，使得 DE:EC=5:3,如果存在，求 BP 的长，如果不存在， 请说明理由九年级数学综合（五）4B B 卷（卷（5050 分）分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21、下列命题中，
7、正确的命题的是 （填番号） (1)有一个锐角相等的等腰三角形都相似；（2）相似三角形周长比等于相似比；（3）边 数相同，对应角相等的两个多边形相似；（4）全等的图形一定是相似形22、如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法正确的是 （填番号）梯形 ABCD 是轴对称图形 BC=2AD梯形 ABCD 是中心对称图形 AC 平分DCB23、如图，矩形纸片 ABCD，AD9cm，AB3cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，则折叠后，DE 的长 cm，EF 的长 cm。24、动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如
8、图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .25、如图，在半径为5，圆心角等于 450的扇形AOB内部 作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧 AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留） . 二、证明题（本题满分 10 分） 26、已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BCCD， ADBD，E 是 AB 的中点，求证：四边形 BCDE 是菱形。九年级数学综合（五）5三、计算题（本题满分 10 分） 27、如图，四边形 ABC
9、D 为矩形，AB=4，AD=3，动点 M 从 D 点出发，以 1 个单位秒的速 度沿 DA 向终点 A 运动，同时动点 N 从 A 点出发，以 2 个单位秒的速度沿 AB 向终 点 B 运动当其中一点到达终点时，运动结束过点 N 作 NPAB，交 AC 于点 P1连 结 MP已知动点运动了 x 秒(1)请直接写出 PN 的长；(用含 x 的代数式表示)(2)试求MPA 的面积 S 与时间 x 秒的函数关系式，写出自变量 x 的取值范围，并求出 S的最大值；(3)在这个运动过程中，MPA 能否为一个等腰三角形若能，求出所有 x 的对应值；若不能，请说明理由九年级数学综合（五）6四、解答题（10
10、分）28、已知：如图 1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合(P不与 点D，C重合)， MN为折痕，点M，N分别在边BC， AD上，连接AP，MP，AM， AP 与MN相交于点FO过点M，C，P (1)请你在图 1 中作出O(不写作法，保留作图痕迹)；(2)与 是否相等？请你说明理由；AFANAPAD (3)随着点P的运动，若O与AM相切于点M时，O又与AD相切于点H 设AB为 4，请你通过计算，画出这时的图形(图 2，3 供参考) 图 1 图 2 图 3ABCFPMNDFMNDOPCBAABCPODNMF九年级数学综合（五）7 16067232543574342PCEA
11、BP:12 PBPBPEPBECDECEDEECDEPBCEPB PCAB CEPBABCPEBAPCB或证明2009-2010 学年度下期九年级数学综合练习四（四边形与相似形）A 卷答案 一、选择题 1、B 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A 二、填空题 11、80 12、2 13、2 14、20 15、3cm 三、计算题16、 17、略223四、证明题 18、解： ABCD ADBC ABCBAD180PBAABC， PABBADPBAPAB9021 21NPQAPB 同理，NPQ180(PBAPAB )90 N90 Q90四边形 PNMQ 为矩形。
12、19、证明：设 AB，a 四边形 ABCD、CDEF、EFHG 是三个连续的正方形， BCCF，CFCH2，BH3，aaa 由勾股定理，得AC，AF，AH，aaa222aaa5)2(22aaa10)3(22，22 22aa CHAC 222 aa ACCF 22105 aa AHAF，AHAF ACCF CHACACFHCA 20、九年级数学综合（五）8B 卷一、填空题21、 （4） 22、 （1） （2） （4） 23、5， 24、2 25 、1023 85二、证明题 26、证明：在 RtADB 中， AEBEDEABAEBE EBDEDB21又 DCEB CDBDBE又 DCBC CDBC
13、BDEDBCBD DEBC又 DCBE 四边形 DCBE 为平行四边形又 DCBC DCBE 为菱形三、计算题27、解：(1)PN=3 2x(2)过点 P 作 PQAD 交 AD 于点 Q可知 PQ=AN=2x依题意，可得 AM=3-xS=AMPQ=(3-x)2x=-x2+3x=-1 21 2239()24x 自变量 x 的取值范围是：0x2当 x=时，S 有最大值，S最大值=3 29 4(3)MPA 能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明：若 PM=PA，PQAD，MQ=QA=PN=3 2x又 DM+MQ+QA=AD 4x=3，即x=3 4若 MP=AM，MQ=AD-AQ-DM=3-，PQ=2x，MP=MA=3-x5 2x在 RtPMQ 中，由勾股定理得：MP2=MQ2+PQ2九年级数学综合（五）9(3-x)2=(3-)2+(2x)2来源:学科网5 2x解得 x=，x=0(不合题意，舍去)36 37若 AP=AM，由题意可求 AP=，AM=3-x5 2x=3-x解得 x=5 2x6 7综上所述，当 x=，或 x=，或 x=时，MPA 是等腰三角形
