《2010年《高考风向标》物理 第5章 动量 第3讲 自然界中的守恒定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年《高考风向标》物理 第5章 动量 第3讲 自然界中的守恒定律（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网第第 3 3 讲讲 自然界中的守恒定律自然界中的守恒定律 一、考情直播一、考情直播 1 1考纲解读考纲解读考纲要求考纲要求能力要求能力要求考向定位考向定位动量守恒定律（说明： 只限于一维）会用动量守恒定律分析、解决 碰撞、爆炸等相互作用 会应用动量守恒定律解决一维 运动有关问题 知道什么是反冲， 知道火箭的飞行原理和用途， 能解释喷气飞机的原理 了解动量守恒定律在实际生活 中的意义和作用1子弹打木块模型；2有弹 簧参与的追碰模型； 3有阻挡板参与的碰撞问题；4坠落中
2、的碰撞问题； 5两大守恒定律在圆周运动 中的的综合应用； 6应用两大守恒定律处理多 体问题等问题2 2考点整合考点整合 该部分内容是自然界最普遍的两个规律的联手演绎，是中学阶段最重要的主干知识之 一，是高考永恒话题，常见的重点问题主要围绕几个模型进行的不管什么模型，解决时 都涉及到两个方面，一个是根据条件建立系统的动量守恒定律方程；另一个是根据系统内 的能量变化的特点建立系统的能量方程，因此深刻理解动量守恒定律的“五性”与能量守 恒定律的转化流程是我们解决问题的前提 解决力学问题有三大途径，其中用动量的观点和能量的观点解决力学问题，是我们的 首选特别是对于变力作用或曲线运动问题，不涉及运动过程
3、的细节，不涉及加速度，更 显示出这两大观点的优越性 应用能量转换和守恒定律解题的一般步骤： （1）明确研究的对象及过程 （2）搞清在这个过程中有哪些能量参与了转换（不能把能量的转换和做功重复考虑） （3）确定参与转化的能量中有哪些能量增加，哪些能量减少 （4）列出增加的能量和减小的能量之间的守恒式（或初、末状态能量相等的守恒式） 考点一考点一 子弹打木块模型子弹打木块模型 子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒，系统部分机械能单向转化为内能 【例 1】如图 6-3-1 所示，设质量为 m 的子弹以初速度V0射向静止在光滑水平面上的 质量为 M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度
4、为 d求木块对子弹的平均 阻力的大小和该过程中木块前进的距离【解析解析】子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞 从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：mV0=（M+m）V 从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为 s1、s2，如图所示，显然有 s1-s2=d对子弹用动能定理：22 0121 21mvmvsf图 6-3-1本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网对木块用动能定理：2 221Mvsf、相减得：2 022 0221
5、21vmMMmvmMmvdf这个式子的物理意义是：f d恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系统动 能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的Qdf热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力 是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）由上式不难求得平均阻力的大小：dmMMmvf22 0至于木块前进的距离 s2，可以由以上、相比得出：dmMms2从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：， vvv vvv sds0022 2/2/，
6、mmM vv sd02mMms2一般情况下 Mm，所以 s21）若 第一次敲击使钉进入木板深度为 L1，问至少敲击多少次才能将钉全部敲入木板？并就你的 解答讨论要将钉全部敲入木板，L1必须满足什么条件？ 【解析】设铁锤每次敲击铁钉后以共同速度 V 运动，根据动量守恒定律可得： MV0=（M+m）V 设第一次受击进入木板过程中受平均阻力为 f1，则根据动能定理可得：)(22102 02 2 11mMVMMVLf第二次受击进入木板过程中受平均阻力为 f2=Kf1， 根据动能定理可得：)(22102 02 2 21mMVMMVLKf所以 L2=L1/K同理可得 L3=L1/K2，L4=L1/K3Ln
7、=L1/KN(N-1)因为 L=L1+L2+Ln=，所以11) 1(1LKKKnn)( 11 logKLLKLKLKn当时，上式无意义，但其物理意义是当时不论01KLLKL01KLLKL你敲击多少次都不能将铁钉全部敲入木板所以要将钉全部敲入木板，L1必须满足： L1（K-1）L/K 二、高考热点探究二、高考热点探究 【真题真题 1】1】（2008 山东卷）(2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为 M 的 盒子，如图 6-3-6 所示现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一 t 图象呈周期性变 化，如图 6-3-7 所示请据此求盒内物体的质量图 6-3-6 图 6-3-7【解析解析】设
8、物体的质量为m，t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律Mv0=mv 3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是弹性碰撞Mv02 = mv2 1 21 2联立解得m=M （也可通过图象分析得出v0=v ，结合动量守恒，得出正确结果） 【真题真题 2】2】（2008 全国卷 II)如图 6-3-8， 一质量为 M 的物块静止在桌面边缘， 桌面 离水平面的高度为 h一质量为 m 的子弹以水平速度V0射入物块后， 以水平速度V0/2 射 出 重力加速度为 g 求 （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离图 6-3-8本资料来自于资源最齐全的世
9、纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网【解析解析】（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得 MVvmmv20 0 解得： MmvV20系统损失的机械能为： 22 02 021 221 21MVvmmvE由两式可得： 2 0381mvMmE （2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则： 2 21gth Vts 由三式可得： gh Mmvs20【真题真题 3】3】（20072007 重庆卷）重庆卷）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其 模型如题 25 图所示不用完全相同的轻绳将N个大小相
10、同、质量不等的小球并列悬挂于一水 平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为 1、2、3N，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k（k1 ，如图 6-3-9.将 1 号球向左拉起，然后由静)止释放，使其与 2 号球碰撞，2 号球再与 3 号球碰撞所有碰撞皆为无机械能损失的正 碰.(不计空气阻力，忽略绳的伸长， g取 10 m/s2)(1)设与n+1 号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1 号球碰撞后的速度. (2)若N5，在 1 号球向左拉高h的情况下，要使 5 号球碰撞后升高 16k(16 h小于 绳长)问k值为多少？【解析解析】(1)设n号球质量为m，n+1，碰撞后的速度
11、分别为取水平向右为正,1nnvv 、方向，据题意有n号球与n+1 号球碰撞前的速度分别为vn、0、mn+1nkm根据动量守恒，有 (1)1nnvnvvkmEmvm根据机械能守恒，有= (2) 2 21nnvm122 21 21 nnnnvkmvm图 6-3-9本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网由（1）、(2)得)0(1211舍去nn nvkEv设n+1 号球与n+2 号球碰前的速度为En+1 据题意有vn-1=1nv得vn-1= (3)1nvkEn 12（2）设 1 号球摆至最低点时的速度为v1，由机
12、械能守恒定律有 (4)2 11121vmghmv1= (5)gh2同理可求，5 号球碰后瞬间的速度 (6)kgv1625由(3)式得 (7)1112 12vkkkvnn N=n=5 时，v5= (8)1112vkvnn 由(5)、(6)、(8)三式得k= （9）12 )12(414. 0去去k（3）设绳长为 l，每个球在最低点时，细绳对球的拉力为F，由牛顿第二定律有(10)lvmgmFn nn2 则 (11)knnnn nn nnElgmlvmgmlvmgmF22/222 （11）式中Ekn为n号球在最低点的动能 由题意 1 号球的重力最大，又由机械能守恒可知 1 号球在最低点碰前的动能也最大
13、， 根据（11）式可判断在 1 号球碰前瞬间悬挂 1 号球细绳的张力最大，故悬挂 1 号球的绳最 容易断. 【真题真题4】4】（2008天津卷）24(18分)光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量 mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹 簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J在A、B间系一轻质细绳， 细绳长度大于弹簧的自然长度，如图6-3-10所示放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉 断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C取 g=10ms2，求 (1)绳拉断后
14、瞬间B的速度vB的大小； (2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小； (3)绳拉断过程绳对A所做的功W【解析解析】（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为，到达C点时的速度为，有BvCv（1）2 c BBvm gmR（2）2211222BBBcBm vm vm gR图 6-3-10本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网代入数据得 （3）5/Bvm s（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为，取水平向右为正方向，有1v（4）2 11 2PBEm v（5）1BBBIm vm v代入数据得 其大小为4NS （6）4,INS （3）设绳断后A的速度为，取水平向右为正方向，有
