《七年级数学上册正数和负数导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册正数和负数导学案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1七年级数学上册导学案（一）七年级数学上册导学案（一）杨成超杨成超【教学目标教学目标】：1使学生理解的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数；2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量；【教学重难点教学重难点】：正确会区分两种不同意义的量【学前准备学前准备】：1、小学里学过哪些数请写出来： 、 、 . 2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比 0 小的数？如果有，那叫做 什么数？ 3、阅读课本 P1和 P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考） 回答上面提出的问题： .【例题例题】： 从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰 珠穆朗玛峰 ,图上标着8844M; 还有一个吐鲁番盆地，图上
2、标着 -155M.你能说出它们的高度各是多少 吗 提示： 中国地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的， 通常称为海拔高度.8844 表示珠穆朗比海平面高 8844 米，-155 表示吐 鲁番盆地比海平面低 155 米. 参考答案： 珠穆朗玛峰的高度是海拔 8844 米； 吐鲁番盆地的高度是海拔 -155 米. 说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平 面以上与海平面以下高度，它们也表示 具有相反意义的量 . 现在有两个温度计,温度计液面指在 0 以上第 6 刻度，它表示的温度是 6，那么温度计液面指在 0 以下第 6 刻度，这
3、时的 温度如何表示呢 ? 提示： 如果还用 6来表示，那么就无法区分是零上 6还是零下 6，因此我们就引入一种新数 负数. 参考答案： 记作-6. 说明：我们为了区分零上 6与零下 6这一组具有相反意义的量，因而引2入了负数的概念 . 甲地海拔高度是 35 米 乙地海拔高度是 15 米，丙地海拔高度是 -20 米， 请问哪个地方最高，哪个地方 最低？最高的地方比最低的地方高多少？ 提示：35 米，15 米，-20 米分别表示什么意义？ 参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55 米。说明：35 米表示高出海平面 35 米，15 米表示高出海平面 15 米,-20 米表示低于海
4、平面 20 米，所以甲地最高， 丙地最低，且甲地比丙地高 55 米。 零上 5和零下 6可记为+5和 -6；高出海平面 10 米和低于海平 面 8 米可记为+10 米和-8 米；收入 200 元和支出 300 元可记为 +200 元 和-300 元；前进 30 米和后退 40 米可记为+30 米和-40 米，请问上升 7 米和向东运动 9 米可记为 +7 米和-9 米吗？是具有相反意义的量吗？ 参考答案： 不可以记为+7 米和-9 米。 说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（ 1）它们必须是同一属 性的量；（2）它们的意义相反。上升和下降；向东运动和向西运动才是相 反意义的量，因为上升和向
5、东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为 +7 米和-9 米。【师生共同探讨，总结师生共同探讨，总结】：负数负数是是数学术语数学术语，指小于，指小于 0 的的数数，如，如3。任何正数前加上负号都等于负数。任何正数前加上负号都等于负数。 任任何何正正数数前前加加上上负负号号都都等等于于负负数数。负负数数比比零零小小，正正数数都都比比零零大大。零零既既不不 是是正正数数，也也不不是是负负数数。 负负数数可可以以广广泛泛应应用用于于温温度度、楼楼层层、海海拔拔、水水位位、盈盈利利、增增产产/减减产产、支支 出出/收收入入、得得分分/扣扣分分等等等等的的这这些些方方面面中中。 比比 0 大大的的数数
6、叫叫正正数数 positive number。正正数数前前面面常常有有一一个个符符号号 “+”，通通 常常可可以以省省略略不不写写。正正数数有有无无数数个个 一般地，我们把一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而等规定为正的，而 与它相反的量，如：与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。等规定为负的。 正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+” （读作正）（读作正） 号，如前面的号，如前面的 5、7、50；负的
7、量用小学学过的数前面放上；负的量用小学学过的数前面放上“” （读作负）（读作负） 号来表示，如上面的号来表示，如上面的3、8、47。 为了用数表示具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，我们把其中一种意义的量，如零上温度， 前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、 后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示，后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算术里学过的数表示， 负的量用学过的数前面加上负的量用学过的数前面加上“” （读作负）号来表
8、示（零除外）（读作负）号来表示（零除外） 【提高练习提高练习】：一、判断 1、自然数是整数。 32、有理数包括正数和负数。 3、有理数只有正数和负数。 4、零是自然数。 5、正整数包括零和自然数。 6、正整数是自然数。 7、任何分数都是有理数。 8、没有最大的有理数。 9、有最小的有理数。 二、填空 10、温度计液面在 0C 以上第五个刻度处，表示温度是零上 5C，记作+ 5C；温度计 液面在 0C 以下第 5 个刻度处，表示的温度是零下 5C，记作_，它是 _数。说明正数与_数都是实际需要的。 11、如果向南走 3记作 +3，那么6的意义是_，向北走 4记作 _； 12、某仓库运进面粉 6.
9、2t 记作6.2t，那么运出 3.6t 记作； 13、某日，泰山的气温中午 12 点为 5C，到晚上 8 点下降了 6C，那么这天晚上 8 点的 气温为_； 14、在一次举办知识竞赛时，规定答对一题加 10 分，答错一题扣 10 分，不回答得 0 分， 如果红队答对 3 题，作错 5 题，2 题没有答，那么红队应得_分； 15、排球比赛中，如果胜两局记作 + 2，那么3 表示_； 16、在一次机器零件检查中，如果超出标准 2g 记作 + 2g，那么1g 表示 _； 17、在横线上填写适当的诩，使下列各题中的两个量成为具有相反意义的量。 收入 500 元与_200 元；上升 30 米与_15 米
10、；盈利 100 元与 _70 元； _t 煤与运进 50t 煤； 节约 10 吨水与_3 吨水。 18、_和_统称有理数；19、像 2,10,0.2，1 7等大于 0 的数叫做_数；像100，1234，6.25 这样在正数 前面加上“”号的数叫做_数； 20、既不是正数，也不是负数的数是_。 三、选择21、有六个数：5,0，132，0.3，+1 3，1 4，其中正数的个数是( ) (A)1 (B)2 (C) 3 (D) 4 22、下列说法正确的是( ) (A)0 是正数 (B)0 是负数 (C)0 是整数 (D)0 不是自然数23、在5,0，132，0.3，+1 3，1 4六个数 ，下列说法完
11、全正确的是( )(A)5，0.3 是负整数 (B) 0，132是正数 (C)0.3，1 4是负分数 (D)只有132是带 分数 24、规定正常水位为 0m ，高于正常水位 0.2m 时记作+0.2m，下列说法错误的是( ) (A)高于正常水位 1.5m 记作+1.5m (B)低于正常水位 0.5m 记和0.5m (C)1 米表示比正常水位低 1m (D)+2m 表示水深为 2m 25、规定电梯上升为“+” ，那么电梯上升10 米表示 ( ) (A)电梯下降 10 米 (B)电梯上升 10 米 (C)电梯上升 0 米 (D)电梯没有动 26、下列判断中，正确的是( ) (A)正整数和负整数统称为
12、整数 (B)正数和负数统称为有理数4(C)整数和分数统称为有理数 (D)自然数和负数统称为有理数 27、零是( ) (A)奇数 (B)偶数 (C)质数 (D)正数 四、解答 28、判断下列各数，并把它们填写在的数集中：10，6.37，132，0，0.12，2 5,7，. 0.3，6.2。 正整数集合： ； 负整数集合： ； 正分数集合： ； 负分数集合： ； 正有理数集合： ； 负有理数集合： 。 29、10 筐橘子，以每筐 15为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标 重的记录情况如下：+1，0.5，0.5，1，+0.5，0.5，+0.5，+0.5，+0.5，0.5。问 这 1
13、0 筐橘子各重多少千克？总重多少千克？ 30、吐鲁番的海拔是155m，珠穆朗玛峰的海拔是 8848m ，它们之间相差多少米？ 31、如果规定向东为正，那么从起点先走+40 米，再走60 米到达终点，问终点在起点什 么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？ 一、填空 1、一个数由 5 个千万，4 个十万，8 个千，3 个百和 7 个十组成，这个数写作（ ） 。改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为（ ） 万。 2、480 平方分米（ ）平方米 2.6 升（ ）升（ ）毫升3、5.41，化成最简整数比是（ ）（ ） ，比值是（ ） 。534、李婷在 18000000 的地图上量得北京到南京的距离约为 15 厘米，两地实际距离约为（ ）千米。5、在，0.83，83%和 0.83 中，最大的数是（ ） ，最小的数是（ ） 。766、像 2.1，5%，1.3 等这样的数叫做（ ） ，他们都比零（ ） 。7、像2，5.6，等这样的数叫做（ ） ，他们都比零（ ） 。318、 （ ）既不是正数，也不是负数；（ ）是正数与负数的
