数学教案设计的操作原则和要求

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1、数学教案设计的操作原则和要求数学教案设计的操作原则和要求出处： 更新时间：2005-7-17 21:42:53根据山东潍坊市教研室潘永庆老师的概括， 主要有如下几种：1.教学目标的科学性目标应有以下科学性要求：（1）目标应当是具体而不是抽象笼统的。比如把“掌握余弦定理”作为目标是抽象的，应 具体化为：会画图或用符号说明这一定理的条件、结论及应用背景；会借助平面直角坐标系推出这一定理；会在较复杂的背景条件下解决已知两边与夹角或已知三边解三角形问题。（2）目标应当是可测和便于操作的。比如对“理解二次根式定义”可（3）目标应当是有层次和递进的。应具有识记、理解、应用到综合，从低到高逐次递进的 不同水

2、平。这反映了知识转化为能力和逐步内化的要求。（4）目标应当有阶段性。要从学生的年龄心理特点和认知水平分阶段地提出学习目标。比 如绝对值概念，初学有理数要求会求具体数的绝对值；展到向量的模。（5）目标应当是全面的。既有直接目标也应有间接目标。直接目标包括数学事实、数学概 念、命题、方法、知识结构，以及数学技能和数学活动经验。间接目标是学习数学间接获 得的观念、经验和行为，比如数学态度、数学思想和意识、数学能力、自学和创造能力、 思想品质和个性品质。2.知识结构的有序性成逻辑序列的知识系统既便于记忆又便于联想和应用。教学设计应努力构建知识结构以促 成新的认知结构的产生。要做到两点：一是搞清所学知识

3、点及其本质联系，构成知识结构的有机框架。比如同底数幂乘法法则的 建立实质上是乘方意义和乘法运算律的应用；学习开平方运算实质上改变已有的求平方幂 的研究方向为已知幂求底数。二是搞清知识的呈现方式，即明确教材是用什么方式把知识及其联系呈现出来的。教材的 呈现方式有的“简约”，有的抽象，有的偏离了学生已有的知识经验。3.认知结构的适应性“认知”是学习者对于他（她）的客观世界和主观世界的一种认识活动。数学学习是新知 识与学生已有认知结构相互作用而形成新的认知结构的过程。（1）预测学生认知基础设计好诊断性检测题，从新旧知识的联系处设计问题检测学生是否具备必要的知识和经 验。平日教学中注意了解不同类型的学

4、生，并考虑在满足大多数学生需要的同时使优生进一 步优化，使后进生得到补救和相应发展。（2）遵循认知规律。首先要遵循从感性到理性，从具体（感性具体）到抽象，再由抽象上 升到具体（理性具体）的认识程序。感性材料既是形成表象的基础又是引导学生抽象概括 和理性分析的起点，教学设计必需为学生提供丰富的感性材料，比如鲜明生动的事例、图 片、图形、幻灯、录像、教具等。在感性材料基础上要考虑如何引导学生进行比较、分析、 综合、归纳、演绎、抽象概括等，并进一步引导认识数学对象的复杂多样性和多方面联系， 从而丰富数学概念的内涵，把初步抽象上升到理性具体。其次，要遵循从理解到运用的认识规律，将有序训练引入课堂。传统

5、的课上大块讲课后集 中练的教学方式是不可取的，课后的时空是不可控的，练习中的缺陷得不到及时补救。将 有序训练引入课堂就要设计从低到高，从简单到复杂，从单调到变式，从模拟到创新的训 练题，这既适合不同层次的学生又能引导学生的思维不断发展深化。4.能力培养的能动性数学教学培养的能力是多方面的，如抽象概括、思维转换、逻辑思维、空间想象、数学操 作、自学创造等。归根结底就是培养分析和解决问题的能力。教学设计应做到：相信大多数学生都具有发展能力的生理和心理基础，对不同类型学生设计不同能力要求 和培养策略。发现知识产生过程尽可能充分丰富的背景材料，创设问题情景，激发求知和思维积极性。设计较为详尽的知识产生

6、过程，适度再现最初发现知识的思维进程，并从教学需要出发 进行必要加工。设计学生认知过程中的思维矛盾，揭示并引导学生解决矛盾开拓前进。设计学法。就是设计指导学生如何阅读、如何思考、如何观察、如何记忆、如何整理、 如何探索等。5.学生的自主参与性（1）科学地设计问题，数学活动是从问题开始的，没有问题便没有数学活动。问题的设计 既考虑学生的认知基础又要给学生思考的余地。要从以下几方面考虑：从新旧知识衔接上提问题；从指导学生观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括上提问题；通过举例（包括反例）提问题；从指导数学思想方法和思考方向上提问题。（2）设计适当的变式训练。多角度多侧面多层次地揭示概念的实

7、质，并用似是而非的题考 查学生理解的深度和对易混易错内容的辨析。（3）设计较为详细的课堂学生活动。比如观察、思考、听讲、议论、演算、读书、答题等。 从内容到进程和注意事项都要具体考虑。以观察两圆的位置关系为例，要设计如下事项：观察中的比较思维，既比较两圆的五种位置关系本身，又把两圆位置关系同其他图形间 的位置关系比较。观察中的回顾与联想，如联想直线与圆、点与圆、两直线间的位置关系的刻划方式。观察中的科学概括，比如先指导概括两圆的位置关系再指导借鉴利用距离刻划直线与圆 位置的经验，概括出圆心距与半径的关系。6.情意“共振”性所谓情意“共振”是指师生情意上的共鸣。教学设计创设条件促使情意“共振”产

8、生，应做到：通过阐述所学知识的意义激发学习热情；通过引导学生归纳猜想结论，产生论证结论的内在动机；通过揭示数学对象的本质联系及运动变化，激发学生深入学习的感情冲动；通过引导学生参与思维的形成与制作过程，品尝智力劳动成果，强化继续学习的心理需 要；通过设制恰如其分的台阶引导学生不断获得学习成功，从而领略成功的喜悦，增强兴趣 持久性；通过适当表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感。7.反馈矫正的及时性及时反馈矫正是解决统一教学与学生个体差异矛盾的主要措施之一。教学设计要对课堂和 单元反馈矫正组织形式、方法、内容、时间安排、效果及注意事项作出考虑。比如课堂的 察颜观色、投石问路、议论、作业布置与讲评、目标的展示与检查、单元形成性测试与评 价等。8.讲授内容的“精要”性所谓“精要”性指讲授抓住关键、突出重点、体现“少、精、活”。一堂课尽管内容较多， 但真正新的东西并不多，而且一些所谓新内容不过是已有知识经验的应用、扩充、推广、 演绎、变形、重新组合、一般化或特殊化而已。比如解一元二次方程的开平方法不过是平 方根概念的应用；配方法的关键是配方，而配方不过是完全平方式在新情景下的应用而已。 因此，少而精是完全能做到的。设制的讲授内容应是新知识新环节，以及重要思想方法和 思维模式。后者可能是学生多次接触过的，但贯串于新知识的产生过程之中，对发展学生 才智至关重要。