磁场强度,磁感应强度,磁化强度的物理意义

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1、B 和 H 的关系正名，虽然发在数学吧，但是是我在网上目前看到唯一没有根本错误的解释。 希望读者耐心看完。设想你暂时只知道磁场是由磁铁产生，也知道牛顿力学，但尚不知道怎么物理上定义“磁 场” 。有一天，你用电流做实验。你惊讶的发现：通了电的导线能使它附近的小磁针扭转，从而 得出了“电流也产生磁场”的结论。进一步，你通过力学（如平行电流线，扭转力矩等）的测量，你发现 1.长直导线外，到导 线距离相等的点，磁针感受到的“磁场”强度相同 2.距离不同的点， “磁场”强度随着距 离成反比。这样，你便想要通过力学测量和电流强度定义一个物理量 H，2*pi*r*H=I。对 形状稍稍推广，你就得到了安培环路

2、定理的一般积分形式。 注意这时候不需要用到真空磁导率 0，因为你只要知道电流 I 就足以定义 H 这个物理量， 没有理由知道 0 这回事儿。现在，你有了 H，有了“电流能够产生磁场”这个概念，有了安培环路定理。你心满意足， 转移了研究兴趣，开始研究带电粒子的受力。对于一定速度的粒子，加上刚才的磁场，通过几何轨道，牛顿力学，你可以测出粒子受的 力。你发现受的力和电荷数 q 以及速度成正比，也和 H 成正比，但是力 F 并不直接等于 qvH，而是还差一个因子：F=A*q*vH，A 只是个待定因子，暂未赋予物理意义。这个公式多了个外加因子，不好看。现在你开始考虑构建“磁导率”这个概念，因为 H 只

3、是电流外加给的磁场，你希望通过粒子受力，直接定义一个粒子感受到的磁场叫它 B，使得 F= qvB 成立。现在你理解的磁导率，就是一个粒子对外界磁场的受力响应程度： 磁导率大，那么同样大的外加磁场 H 使得粒子受力的响应（如偏转）也越大；磁导率如果 为零，那么多大的磁场也不会使得粒子有偏转等力学反应，磁导率如果近乎无限大，你只 要加一丁点外磁场 H，粒子就已经偏转的不亦乐乎了。你开始管这个磁导率叫 ，并且定义 =B/H。其中 H 是（通过电流）外来的，B 是使得 粒子偏转的响应。这样，磁导率=粒子的响应/外加的场。这个式子有着深刻背景，正是理 论物理里线性响应理论的雏形。此外，你发现，粒子处于真

4、空中的时候，这个 是一个富 了，它代表在该点处的总磁场。为什么说“总”磁场呢？考虑空间里的一点，没有材料的 时候磁场值为 H。现在有了材料，这一点处于材料中，外加场 H 穿进材料后，材料受 H 影 响产生了一些附加场，在该点处的磁场不再是 H 了。受外界磁场影响使得材料里也有内部 额外磁场的过程，我们叫它“磁化” 。我们希望一件事物更加具体，就说把它具体化，希望 一个企业有规模，就说把它规模化，同样希望一块材料里面有更多额外磁场，就说把它 “磁化” 。2 楼我们管产生的额外磁场大小叫做 M。与磁导率一样，为了研究这个额外的磁场 M 与外加场 H 的关系，我们定义磁化率 =M/H. 磁化率大，说

5、明同样大的外磁场，能产生更多的内在 额外磁场；磁化率为很小，说即使外加磁场很大，里面的材料也“懒得理它” ，只有微弱的 响应。这里要注意两点。这是你不难发现，磁化率也是线性响应的过程。所谓线性响应， 好比我们有五块钱，就能从售货机里买一罐可乐，我们有十块，根据线性响应，就能买两 罐，15 块买三罐；如果买得多给打折，20 块给五罐，那么输入（钱）和输出（可乐瓶数） 就不符合线性响应了。磁场情形也一样，太强的外加场 H（输入） ，感生场 M 作为输出， 就不符合现行响应了。此外还要注意一点，磁化率可正可负。所谓正磁化率 0，就是说 产生的内部磁场 M 方向与外加磁场 H 相同；负磁化率 0 但是

6、数值不太大的，你命名他为顺磁介质，它顺从的跟着磁场方向嘛；0 数值比较大的，就是铁磁介质，由于其他机制（超过深度不加以介绍） ，外加的磁场产生了 很大的内磁场，比用用电流制造永磁铁的过程；0，就是 H 给材料产生的外加磁场 M 与 H 方向相反，所以就是反磁介质，或叫抗磁介质；如果是第一类超导体，它所谓的完全 抗磁性，就是这个意思：外加场 H，总有感生的内场 M，把外场抵消，使得超导体内部磁 场为零。物理上看，好像磁场穿不进来一样。这样，总场 B 在某点的值，应该是该处的外场值 H，与 H 的感生下产生的额外场 M 在该 点的值的和。写成 B(r)=H(r)+M(r)， r 表示空间处注意这是

7、对任何一点都成立；实际上， 如果使用高斯单位制，由于需要考虑了麦克斯韦方程电和磁的对称性，以及球面的立体角， 正确的式子是 B(r)=H(r)+4M(r)。如果要换成 SI 单位制，则是 B=0H(r)+M(r).这个式子的正确解释是：总磁场等于外加磁场和感生的磁场（就叫它磁化）的矢量和。既 然 B 表示总场，已经考虑了感应产生的磁化 M，就叫做 B 为磁感应强度；H 来源于外场， 就叫它磁场强度；M 是 H 磁化感生的，就叫它磁化强度。注意这个式子是普遍的。在线性 响应的额外前提下，我们有 M=H 成立。这样，H 表示电流产生的外场，B 表示总场。它们都有物理意义。物理学家之所以争吵哪 个物

8、理量更加基本，也在于此。因为电流和电荷受力，分别产生了 H 和 B，那么谁更加基 本的确是个问题。后来电流的微观机制发现，原来电流本质也是电子受力产生的漂移（注 意这里是受电场力） 。因此受力图像里的 B 就比电流得来的 H 更加基本了。有些人说 H 没 有意义，试想，物理学家怎么会定义没有物理意义的物理量呢？与任何你能想到的物理量都无关的常数，这正是真空磁导率。目前你已经很有成就了：你通过得到了一个外磁场 H，并在真空环境下，把这个磁场作用 于带 q 电荷的粒子，你测量粒子受力 F= qvB，并且把测量力 F 和速度 v 得到的 B 值与测 量电流 I 得到的 H 值相除，你便得到了真空磁导

9、率。现在你已经知道了，H 与 B 单位的不同，仅仅是由于你最开始研究力学用的单位，和开始 研究电荷、电流的单位的不同，导致的一种单位换算。H 从 I 得来，B 从 F 得来，所以看到的是“施 H”与“受 B”的关系。 （实际过程还要复杂些，因为先研究的是电场的情形， 然后导出了磁场下的情况，所以你看到的 0 是个漂亮的严格值，而真空介电常数作为另 一种线性响应确是一个长长的实验数字） 。既然知道了 B 与 H 单位不同只是由于电流和牛顿力学导致的，现在你为了简化，将二者单 位化为相同单位：B=H；这样你就得到了电磁学里更常用的高斯单位制。如果需要换算， 随时添加磁导率即可。你开始进一步研究了。你已经研究了电流产生磁场的效应，以及单个粒子在磁场中的运动。 那么，有着大量粒子的各种材料介质，从铁块，到石墨，到玻璃，它们对于磁场的相应是 如何呢？现在你通过电流 I，把磁场 H 加到某种材料当中，你所要研究的粒子，不再活在真空，而 在材料里活动，它可以是金属里本身自带的电子，也可以是通过外界射束打入的。这都无 妨，只需记住现在你要研究的粒子不再在真空，而在介质里。一个粒子受到的力学上的响 应，当然是与这个点的总磁场有关。