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1、用用 EXCEL 完成完成 GPS 坐标转换的方法坐标转换的方法摘要摘要 对利用 EXCEL 电子表格进行高斯投影换算的方法进行了较详细的介绍，对如何进行 GPS 坐标系转换进行了分析，提出了一种简单实用的坐标改正转换方法，介绍了用 EXCEL 完成转换的思路。 关键字关键字 电子表格；GPS；坐标转换作为尖端技术 GPS，能方便快捷性地测定出点位坐标，无论是操作上还是精度上，比全站仪等其他常规测量设备有明显的优越性。随着我国各地 GPS 差分台站的不断建立以及美国 SA 政策的取消，使得单机定位的精度大大提高，有的已经达到了亚米级精度，能够满足国土资源调查、土地利用更新、遥感监测、海域使用权
2、清查等工作的应用。在一般情况下，我们使用的是 1954 年北京坐标系或 1980 年西安坐标系（以下分别简称 54 系和 80 系），而 GPS 测定的坐标是 WGS-84 坐标系坐标，需要进行坐标系转换。对于非测量专业的工作人员来说，虽然 GPS 定位操作非常容易，但坐标转换则难以掌握，EXCEL 是比较普及的电子表格软件，能够处理较复杂的数学运算，用它来进行 GPS 坐标转换、面积计算会非常轻松自如。要进行坐标系转换，离不开高斯投影换算，下面分别介绍用 EXCEL 进行换算的方法和 GPS 坐标转换方法。一、用一、用 EXCEL 进行高斯投影换算进行高斯投影换算从经纬度 BL 换算到高斯平
3、面直角坐标 XY（高斯投影正算），或从 XY 换算成 BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用 EXCEL 可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在 EXCEL 的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以 54 系为例，介绍具体的计算方法。完成经纬度 BL 到平面直角坐标 XY 的换算，在 EXCEL 中大约需要占用 21 列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在 EXCEL 中，输入公
4、式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第 2 行第 1 列（A2 格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：单元格单元格内容说明A2输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如 115 度 30 分则输入 115.30起算数据 L0B2=INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600把 L0 化成度C2以度小数形式输入纬度值，如 381420则输入 38.1420起算数据 BD2以度小数形式输入经度值起算数据 LE2=INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*
5、10000-INT(C2*100)*100)/3600把 B 化成度F2=INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600把 L 化成度G2=F2-B2L-L0H2=G2/57.2957795130823化作弧度I2=TAN(RADIANS(E2)Tan(B)J2=COS(RADIANS(E2)COS(B)K2=0.006738525415*J2*J2L2=I2*I2M2=1+K2N2=6399698.9018/SQRT(M2)O2=H2*H2*J2*J2P2=I2*J2Q2=P2*P2R2=(32005.
6、78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031)S2=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+(L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2计算结果 XT2=(L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)计算结果 Y表中公式的来源及 EXCEL 软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到
7、所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用 EXCEL 的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，一劳永逸。二、二、GPS 坐标转换方法与面积计算坐标转换方法与面积计算GPS 所采用的坐标系是美国国防部 1984 世界坐标系，简称 WGS-84，它是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心。GPS 的测量结果与我国的 54 系或 80 系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差 70 米左
8、右，东北部 140 米左右，南部 75 米左右，中部 45 米左右。由此可见，必须将 WGS-84 坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法或三参数法，其中七参数为 X 平移、Y 平移、Z 平移、X 旋转、Y 旋转、Z 旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数和尺度比参数则为三参数方法，三参数法为七参数法的特例。这里的 Z、Y、Z 是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算，进行简单转换呢？为此，笔者进行了长期的实践，证明是可行的。其在原理是：不把 GPS 所测定的 WGS-84 坐标当作
9、WGS-84 坐标，而是当作具有一定系统性误差的 54 系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。我们暂把该方法称作坐标改正法，下面以 WGS-84 坐标转换成 54系坐标为例，介绍数据处理方法：首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用 GPS 测定 WGPS-84 坐标系经纬度 B 和 L，把此坐标视为有误差的 54 系坐标，利用 54 系 EXCEL 将经纬度 BL 转换成平面直角坐标 XY，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：X=XXY=YY式中的 X、Y 为国家控制点的已知坐标，X、Y为测定坐标，X 和Y 为偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了
10、。把其他 GPS 测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标 XY，在此 XY 坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的 54 系坐标：X=X+XY=Y+Y在上述 EXCEL 计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的 XY 相加后，即得到转换结果。若测量路线是一闭合区域的话，可把计算结果按路线顺序排列起来，再输入相应的计算公式，即可计算出该区域的面积。有关用坐标计算面积的原理与公式，这里不再叙述，读者可参阅有关资料。需要说明的是，面积的计算精度基本上不受坐标转换精度的影响，若只需要求算面积的话，可不进行坐标系转换这一步，只需要把 BL 化成 XY 就行了。就 1：1 万比例尺成图而言，在一般的县行政区范围内（如 40Km40Km），用此简单的坐标改正法进行转换与较复杂的七参数法没有多大差别。能否满足 1：1 万比例尺变更调查的要求，主要取决于 GPS 接收机本身的精度，与转换方法的选择关系不大。当面积较大时，使用该方法可能会使误差增大，这时可考虑分区域转换。
