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1、13.2.2 空空间间两条直两条直线线的位置关系（的位置关系（1） ）【教学目标教学目标】 （1）了解空间两条直线的位置关系； （2）掌握公理 4 及等角定理； （3）能运用公理 4 及等角定理解决一些简单的问题。 【教学重点教学重点】 空间两条直线的位置关系 【教学难点教学难点】 等角定理的证明. 【教学过程教学过程】 一、学生活动一、学生活动 1平面内两条直线的位置关系有_两种，那么空间两条直线的位置关系有哪些呢？2观察课本图 1-2-12，1-2-13 发现了什么？ 3. 在平面几何中，同一平面内的三同条直线 a,b,c 如果 ab,bc,那么 ac.这个性质在空间 能不能成立呢？ 二、
2、建构数学二、建构数学 1_叫异面直线。异面直线。 表示异面直线的常用图形 （1）画在多面体内 （2）借助于一个辅助平面 （3）借助两个平行平面2空间两条直线的位置关系有以下三种（分类） ；位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线在同一个平面内有且只有一个平行直线在同一个平面内没有异面直线不同在任何一个平面内没有3公理公理 4 平行与同一条直线的两条直线互相平行。平行与同一条直线的两条直线互相平行。公理 4 用符号表示：a ba cb cPPP思考：平面内，经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？ 在空间，经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？D1C1B1A1FEDCB
3、AD1C1B1A1ABCD注意：平面上的有些结合在空间仍然是成立的，但也有不成立的，同学们学习时一定要留心。平面上的有些结合在空间仍然是成立的，但也有不成立的，同学们学习时一定要留心。4定理定理 如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。 已知： 求证： 证明：思考；如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等吗？ 三、数学应用三、数学应用 例 1 如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，已知 E、F 分别是 AB，BC 的中点，求证：EFA1C1例 2 如图，已知 EE1分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 AD，A1D1的中点， 求证：C1E1B1=CEB.练习:P26.1、2、3。 四、回顾小结四、回顾小结 （1）空间两条直线的位置关系； （2）公理 4 及等角定理。 五、课外作业五、课外作业E1D1C1B1A1EDCBA3习题 1。2（1） 6、12、13。 数学之友
