《2017-2018学年八年级数学下册 9 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线导学案（无答案）（新版）苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年八年级数学下册 9 中心对称图形—平行四边形 9.5 三角形的中位线导学案（无答案）（新版）苏科版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题课题9.59.5 三角形的中位线三角形的中位线自主空间自主空间学习学习目标目标探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；2经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯.学习学习重难重难点点1探索并掌握三角形中位线的性质.2运用转化思想解决有关问题.教教 学学 流流 程程预预习习导导航航问题：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？操作操作：1：把一个等边三角形剪成四个全等的三角形取三边中点，并分别连接（图 1） ；2：把一个任意三角形剪成四个全等的三角形取三边中点，并分别连接（
2、图 2） ；3：把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形剪一个三角形，记为ABC；分别取 AB、AC 的中点 D、E，连接 DE；沿 DE 将ABC 剪成两部分，并将ADE 续点 E 旋转 180，得四边形BCFD（图 3） 。观察观察：四边形 BCFD 是平行四边形吗？探索探索：问题 1：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？2（边、角、对角线）问题 2：结合此题中的条件，你感觉应该选用哪种方法？合合作作探探究究一、概念探究：一、概念探究：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。1联想：你能说出三角形的中位和三角形中位线的区别吗？画图描述。2探索：如上图 3，DE 是ABC 的中位线
3、，DE 与 BC 有怎样的位置关系和数量关系？为什么？操作 1：你能直观感知它们之间的关系吗？用三角板验证。操作 2：你能用说理的方法来验证它们之间的这种关系吗？3小结：三角形中位线的性质： 。二、例题分析：二、例题分析：例 1：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA、的中点，四边形 EFGH是平行四边形吗？为什么？操作 1：请任画一个四边形，顺次连接四边形各边的中点。问题 1：猜想探索得到的四边形的形状，并说明理由。问题 2：由 E、F 分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？变式：（变式：（1）依次连接矩形 4 边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？
4、（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？HGFEDCBA3三、展示交流：三、展示交流：1顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对2如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对3已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为 8cm，则原三角形的周长为 cm4一个三角形的周长是 12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .5已知ABC 中，D 是 AB 上一点，AD=AC，AECD，垂足是 E、F是 BC 的中点，试说明 BD=2EF。6如图，矩形ABCD的对角线相交于点O
5、，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为什么？ACBDEF4HGFEoDCBA四、提炼总结四、提炼总结三角形的中位线的性质当当堂堂达达标标1如果四边形的对角线相等，那么顺次连结四边形的中点所得的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D以上都不对2如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A矩形 B菱形 C正方形 D以上都不对3如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）A互相平分 B互相垂直 C相等 D相等且互相平分4顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四边形 D菱形或对角线互相垂直的四边形 5ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，则线段 CD 是ABC 的 ，线段 DE 是ABC .6如图，D、E、F 分别是ABC 各边的中点， （1）如果 EF4cm，那么 BC cm；如果 AB10cm，那么 DF cm；（2）中线 AD 与中位线 EF 的关系是 . 57如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E.（1）若DE的长度为 36 米，求A、B两地之间的距离；（2）如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么方法解决？学习反思：学习反思：
