《2 1 3 直线与平面的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2 1 3 直线与平面的位置关系（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 课题 2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系 学案 设计人：汝州五高数学组李俊霞学习目标：1 知识与技能：掌握空间中的线面关系，会用符号语言和图形语言进行表 示;会利用线面位置关系解决相关的问题。2 学法与过程：让学生先自行预习，解决问题，讨论空间中直线与平面的 可能关系，自行总结出空间中的线面位置关系，并尝试用语言表示及画图，符 号表示；让学生在自我协作中找到自己动手操作带来的成就感。3 态度 情感 价值观：在学习的过程中，让学生自主探索，增强学生学习 的成就感与协作感，让学生充分发挥自主探索意识，激发学生学习的兴趣与动 力。学习重难点：1 重点：空间中的线面关系及表示2 难点：灵活利
2、用线面关系解决相关的问题教法：讨论 总结 提问等，五步教学法为主导学习过程:一，复习问题：前面我们重点学习了空间中的点 线 面的关系，还学习了 空间中直线与直线的三种位置关系分别是（ ），（ ），（ ）二，自主预习问题：1 请同学们结合教材第 48 与 49 页，思考如 下问题，【一支笔所在的直线和一个作业本所在的平面有几种位置 关系？】;2 自我总结空间中直线和平面之间的位置关系有几种？分 别是 ， ， 。三，讲授新课A,组织同学们讨论，总结出空间中直线与平面有三种位置关系分别 是【板书】12，图形表示及符号表示3，【注意】，直线与平面相交或者平行统称直线在平面外，读作直 线 a 不包含于平
3、面 ，记作-。B,典例学习例 1 ，下列命题中正确的个数是【 】（1）若直线 L 上有无数个点不在平面 内，则 L |平面 。（2）若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内的任意直线都平 行（3）若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个 平面平行。（4）若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内的任意一条直线都 没有公共点。A.O B.1 C.2 D.3【变式训练 1】若直线 a 不平行于平面 ，且 a 不包含于平面 ， 则下列结论正确的是【 】A. 平面 内的所有直线与直线 a 异面 B. 平面 内不存在与 a 平行的直线。C. 平面 内存在唯一的直线与 a 平行。D.
4、平面 内的直线与 a 都相交例 2，下列说法中，正确的是【 】（1）一条直线与个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直 线平行。（2）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内 的无数条直线垂直。（3）过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。（4）若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线 平行于这个平面。A.（1）（2）B.(3)(4) C.(1)(3) D.（2）【变式训练 2】已知直线 a|，平面 |平面 ，直线 b 不包含 于平面 ，则 a 与 b 关系为【 】A.平行 B.异面 C.相交 D.以上三种均有可能。C【课堂小结】本节课主要学习了空间中直线与平面的三种位置关
5、系， （1）直线在平面内-有无数个公共点，（1）直线与平面平行-无公共点，（2）直线与平面相交-有且只有一个公共点。D【当堂检测】-10 分-1.直线 L 与平面 无公共点，则直线 L 与平面 （ ）A.平行 B.相交 C.L 包含于平面 D.异面2.已知直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ）A 平面 内所有直线均与 a 异面。B.平面 内不存在与 a 平行的直线。C平面 内的直线均与 a 相交。D.直线 a 与平面 有公共点。3.已知直线 a|平面 ，直线 b 包含于平面 ，则 a 与 b 关系为（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面4.如果直线 L 在平面 外，则直
6、线 L 与平面 （ ）A.没有公共点 B.至多有一个公共点 C.至少有一个公共 点 D.有且只有一个公共点。E【板书设计】2.1.3 空间中直线与平面的位置关系三种位置关系（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行F.【书面作业】教材 p51 A.3 A.4（4）（5）（6）G【课后思考】学习了直线与直线，直线与平面的关系后，请学们课 下一下平面与平面会有什么样的关系呢？下一节再接着探讨面面关 系。H【课后反思】三，讲授新课A,组织同学们讨论，总结出空间中直线与平面有三种位置关系分别 是【板书】12，图形表示及符号表示3，【注意】，直线与平面相交或者平行统称直线在平面外，读作直
7、 线 a 不包含于平面 ，记作-。B,典例学习例 1 ，下列命题中正确的个数是【 】（1）若直线 L 上有无数个点不在平面 内，则 L |平面 。（2）若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内的任意直线都平 行（3）若两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与这个 平面平行。（4）若直线 L 与平面 平行，则 L 与平面 内的任意一条直线都 没有公共点。A.O B.1 C.2 D.3【变式训练 1】若直线 a 不平行于平面 ，且 a 不包含于平面 ， 则下列结论正确的是【 】E. 平面 内的所有直线与直线 a 异面 F. 平面 内不存在与 a 平行的直线。G. 平面 内存在唯一的直线
8、与 a 平行。H. 平面 内的直线与 a 都相交例 2，下列说法中，正确的是【 】（1）一条直线与个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直 线平行。（2）如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内 的无数条直线垂直。（3）过平面外一点有且只有一条直线与平面平 行。（4）若一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线 平行于这个平面。A.（1）（2）B.(3)(4) C.(1)(3) D.（2）【变式训练 2】已知直线 a|，平面 |平面 ，直线 b 不包含 于平面 ，则 a 与 b 关系为【 】A.平行 B.异面 C.相交 D.以上三种均有可能。C【课堂小结】本节课主要学习了空间中
9、直线与平面的三种位置关系， （1）直线在平面内-有无数个公共点，（3）直线与平面平行-无公共点，（4）直线与平面相交-有且只有一个公共点。D【当堂检测】-10 分-1.直线 L 与平面 无公共点，则直线 L 与平面 （ ）A.平行 B.相交 C.L 包含于平面 D.异面2.已知直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是（ ）A 平面 内所有直线均与 a 异面。B.平面 内不存在与 a 平行的直线。C平面 内的直线均与 a 相交。D.直线 a 与平面 有公共点。3.已知直线 a|平面 ，直线 b 包含于平面 ，则 a 与 b 关系为（ ）A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面4.如果直线 L 在平面 外，则直线 L 与平面 （ ）A.没有公共点 B.至多有一个公共点 C.至少有一个公共 点 D.有且只有一个公共点。E【板书设计】2.1.3 空间中直线与平面的位置关系三种位置关系（1）直线在平面内（2）直线与平面相交（3）直线与平面平行F.【书面作业】教材 p51 A.3 A.4（4）（5）（6）G【课后思考】学习了直线与直线，直线与平面的关系后，请学们课 下一下平面与平面会有什么样的关系呢？下一节再接着探讨面面关 系。H【课后反思】
