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1、八年级数学期中考试试卷 第 1 页 共 9 页 惠山区 2010 年春学期八年级数学期中考试试卷考试时间：120 分钟 2010 年 4 月 命题人：马娇 审核人：孙晓峰一、精心选一选（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 ）1、化简分式的结果为（ ）2b abbA B C D ba 1 ba1121 ba bab 12、设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体， 用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那 么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体，按质量从小 到大的顺序排列为(
2、)A. B. C. D. 3、如图，小正方形的边长均为 1，则右图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是 （ ）4、已知 ab0，则下列不等式不一定成立的是（ ）Aabb2 Ba+cb+c Cbc1 a1 b5、一次函数 y=kx-k 与反比例函数 y=在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）xk6、解分式方程时，去分母后得（ ）4223xx xA B C D)2(43xx)2(43xx4)2()2(3xxx 43 x 7、如图，由下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是（ ）A BB=ADE C. D. ABAC ADAEBCDE ACAEC=AED 8、如图，在直角坐标系中，点 A 是轴正半
3、轴上的一个定点，点 B 是双x八年级数学期中考试试卷 第 2 页 共 9 页 曲线()上的一个动点，当点 B 的横坐标逐渐增大时，SOAB的面积将会（ xy30x） A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小 9、如图，要使输出 Y 大于 100，则输入的最小正整数 X 的 值是（ ）A.22 B.21 C.19 D.18 10、如图，ABC 中，B90，AB6，BC8，将ABC 沿 DE 折叠， 使点 C 落在 AB边上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是（ ） A. B. C. D. 950 940 415 425二、细心填一填（本大题共有 8 小题，8 空， 每空 2 分，共
4、16 分请把结果直接填在题 中的横线上 ）11、函数 y=中，自变量 x 的取值范围是_。1xx12、如图，已知1=2，若再增加一个条件就能使结论“ADEABC”成立，则这个 条件可以是 13、不等式1 的解集是 。x3114、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为 50m，同时刻高为 1.5m 的测竿的影长为 3m，那么建筑的高为 m。15、若反比例函数 y=的图像经过点 A(2，3) ，那么 m= xm16、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在 边 AC 上，记为点 B，折痕为 EF已知 ABAC3，BC4，若以 点 B，F，C 为顶点的三角形与AB
5、C 相似，那么 BF 的长度是 17、某中心幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人 3 件，则还剩余 59 件；若每 人 5 件，则最后一个小朋友分到的玩具不足 4 件，这批玩具共 件. 18、对于正数 x，规定，例如 xxxf1八年级数学期中考试试卷 第 3 页 共 9 页 43 3133f， ，413113131 f计算： 200932121 31 20091 20101 20111fffffffff LL20112010ff三、认真答一答（本大题共有 9 小题，共 54 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤 或证明过程 ）19、 （本题 4 分）解不等式组 并写出它的所有整数解。
6、33,2 1 3(1)8.xxxx 20、 （本题 5 分）先化简：，再选一个你喜欢的数代入并求值。111122 xx x21、 （本题 6 分）在 2008 年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断 电,该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地 15 千米.抢修车装载着所需材料 先从供电局出发，15 分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工 地已知吉普车速度是抢修车速度的 1. .5 倍，求这两种车的速度。22、 （本题 5 分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是 1，八年级数学期中考试试卷 第 4 页 共 9 页 每个小正方形的顶点叫做格点ACB 和
7、DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交 AB 于点 F （1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB23、 （本题 7 分）阅读材料：我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数 xy2的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度可得到函数) 1(2xy的图象，再沿 y 轴向上平移 1 个单位长度，得到函数1) 1(2xy的图象 解决问题： （1）将一次函数xy的图象沿 x 轴向右平移 2 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，得到函数 的图象；（2）将xy2的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度，得到函数 的图象，再沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，得到函数 的图象；（3）
8、函数21 xxy的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？24、 （本题 10 分）已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y=(mO)的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D若xmOA=OB=OD=1 (1)求一次函数和反比例函数的解析式 (2)写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 (3)在 x 轴上是否存在点 P，使COP 为等腰三角形?若存在，把 符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由八年级数学期中考试试卷 第 5 页 共 9 页 25、 （本题 10 分）某工厂计划为
9、灾区生产 A，B 两种型号的学生桌椅 500 套，以解决 1250 名学生的学习问题。已知一套 A 型桌椅（一桌两椅）需木料 0.5m2，一套 B 型桌椅（一桌 三椅）需木料 0.7m2，工厂现有库存木料 302 m2。 （1）有多少种生产方案？ （2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套 A 型桌椅的生产成本为 100 元，运费 2 元；每套 B 型桌椅的生产成本为 120 元，运费 4 元，求总费用 y（元）与生产 A 型桌椅 x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本+ 运费） 。 （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再
10、生产以 上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说理由。八年级数学期中考试试卷 第 6 页 共 9 页 26、 （本题 7 分）如图，在直角坐标平面内，点 0 为坐标原点，直线 AB 经过 A（8，0） ， B（0，6） ，现有两个动点 P，Q。动点 P 从 B 沿 BA 方向以 1 个单位每秒的速度向 A 运动， 动点 Q 从 A 沿 AO 方向 2 个单位每秒的速度向 O 运动，当 P，Q 两点中的任何一点到达终 点时，运动停止。 求直线 AB 的解析式。 问当运动时间 t 为多少秒时，以 A、P、Q 为顶点的三角形为直角三角形。八年级数学期中考试试卷 第 7 页 共
11、 9 页 2010 年春学期八年级数学期中考试答案评分标准一、精心选一选- ADADC - ACCBB 二、细心填一填X1； D=B,或AED=C,或； X3； 25； -6； ACAE ABAD2 或（少一解得 1 分，写出两个解但一个错两个解但一个错不给分） ； 152； 2010.5712三、认真答一答19. 由得：x3（1 分） ，由得，x-2（1 分） ，-2x3（1 分） 所有整数解为-1，0，1，2，3（1 分）20.解原式=（3 分）111 111 11122222 xxx xxx xx xxx0，1，-1. （1 分） x 取除 0，1，-1 的数的结果多行。计算正确（1 分
12、） 21.解：设（1 分）则： （3 分） 解得 x=20（1 分）经检验 x=20 是所列方程的根（16015 5 . 1 1515xx 分） 答：抢修车的速度为 20 千米/小时，则吉普车的速度为 30 千米/小时.22.由题知：AC=3,BC=6,AB=（1 分）;CD=2,CE =4,DE=.（1 分）5352则,（1 分）ACBDCE23DEAB CEBC CDAC由得，CDE=A=BDF（1 分）,又ACB=90,A+B=90,八年级数学期中考试试卷 第 8 页 共 9 页 B+BDF=90, （1 分） EFAB23.y=-(x2)+3（1 分） y=+3（1 分）, y=+3（
13、1 分）.x2 12 xy=（1 分）由 y=左移 2 个单位上移 1 个单位得到（3 分） 。121 212 xxx x124. 由题知：A（-1，0） ，B（0，1） ，D（1，0） （1 分） ， 一次函数即 AB 解析式为 y=x+1， （1 分） 当 x=1 时，y=2，即 C（1，2） （1 分） ，反比例函数解析式：y=（1 分）x2x-2, （1 分）或 0 x1（1 分）(2,0),(,0),(,0)( -,0) （各 1 分）255525. 设生产 A 型桌椅 x 套，则生产 B 型桌椅（500-x）套。则 （2 分） 240x250 （1 分） 1250)500(3230
14、2)500(7 . 05 . 0 xxxx又 x 为正整数，则 x 有 11 个整数（1 分） ，答：有 11 种方案。 设总费用为 y 元，则 y=(100+2)x+(120+4)(500-x)=-22x+62000（1 分） -220, y 随 x 的增大而减小（1 分） ，又 240x250，当 x=250 时，y 有最小值为 56500 元（1 分） ，此时 A 型生产 250 套，B 型生产 250 套（1 分） 。 当 x=250 时，用料：2500.5+2500.7=300，余料：302-300=2（1 分） ， 又 0.72+0.5=1.92.共有 32+2=8 人（1 分） ，答最多还可以为 8 名学生提供桌椅。26. 设 AB 解析式为 y=kx+6，过 A（8，0） ，则 k=,解析式为 y=x+6（2 分）4343Q 在 OA 上，PAQ90，在 RtABC 中，AB=10, （1
