情境3 钢筋混凝土受弯构件

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1、(a)(b) 3-2 123211课题学习情境 3 钢筋混凝土受弯构件设计计算 第一讲 受弯构件的截面形式及构造教学基本要求掌握：梁、板截面形式及尺寸；保护层的概念；纵筋直径和间距的 构造要求重点与难点重点纵筋直径和间距的构造要求技能要求会对截面钢筋进行布置教学过程： 引言引言 受弯构件的特点是在荷载作用下载面上承受弯距 M 和剪力 V，梁和板是典型的受 弯构件。 试验表明，钢筋混凝土受弯构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，也可能沿剪力 最大或弯矩和剪力都较大的截面发生破坏。当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破 坏截面与构件轴线垂直，故称为沿正截面破坏；当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时， 破坏截

2、面与构件轴线斜交，称为沿斜截面破坏。 进行受弯构件设计时，要进行正截面和斜截面承载力计算。 一、截面形式一、截面形式 梁的截面最常用是矩形和 T 形。有时也采用 I 形，框形箱形、及空心型等截面 (图 3-1)。板的截面一般是实心矩形。受弯构件中，仅在受拉区配置纵向受力钢筋的截面称为单筋截面，如图 3-2（a） 。 受拉区与受压区都配置纵向受力钢筋的截面称为又筋截面，如图 3-2（b） 。 二、截面尺寸二、截面尺寸 现浇的矩形梁 梁助宽常取为 120、150、180、200、220、250cm，250mm 以上者 以 50mm 为模数递增。梁高 h 常取为 250、300、350、400800

3、mm，以 50mm 递增； 800mm 以上则可以 100mm 递增。 梁的高度 h 通常可由跨度 L0决定，简支梁的高跨比 h/L0一般为 1/81/12。梁的 高宽比 h/b 一般为 23.5。 在水工建筑中，板的厚度变化范围很大，薄的可为 100mm 左右，厚的则可达几米。 对于实心板，其厚度一般不宜小于 100mm。板的厚度以 10mm 递增，板厚在 250mm 以上 者可以 50mm 为模数递增。d30d30ah h01.5d30h0habb 3-3 3-1三、混凝土保护层三、混凝土保护层。 在钢筋混凝土构件中，为防止钢筋锈蚀，并保证钢筋和混凝土牢固粘结在一起，钢 筋外面必须有足够厚

4、度的混凝土保护层（图 3-3） ，纵向受务钢筋的混凝土保护层不应小 于钢筋直径及所规定的数值，同时也不宜小于粗骨料最大粒径的 1.25 倍。 四、梁内钢筋的直四、梁内钢筋的直 径和净距径和净距 纵向受力钢筋的直 径通常选用 1028mm 的 钢筋。同一梁中，截面 一边的受力钢筋直径最 好相同，如果两种直径， 最好使种直径相差在 2mm 以上，以便于识别， 但也不宜超过 46mm。 钢筋直径应选用常 用直径。梁跨中截面受 力钢筋的根数一般不少于 34 根。 为了便于混凝土的浇捣并保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结力。梁内下部纵向钢 筋的净距不应小于钢筋直径 d，上部纵向钢筋的净距不应小于 1.5d

5、，同时均不小于 30mm 及不小于最大骨料粘径的 1.5 倍（图 3-4） 。 五、板内钢筋的直径和间距五、板内钢筋的直径和间距 一般厚度的板，其受力钢筋颠簸常用 6、8、10、12mm；厚板的受力钢筋直径 常可用 1225mm。 板中受力钢筋的最大间距如下： 板厚 h200mm 时； 250mm 200mmh1500mm 时； 300mm h1500mm 时；0.2h 及 400mm 板中钢筋的最小间距为 70mm。课题：第二讲 受弯构件正截面的受力特性及破坏特征教学基本要求 求掌握：配筋率对破坏特征的影响；受弯构件下截面的试验研究，适筋 梁正截面受力的全过程和破坏特征。重点与难点适筋梁正截

6、面受力的全过程中三个阶段混凝土和钢筋应力、应变分布 特点以及与设计计算的联系。技能要求：能描述三种破坏的特征教学过程： 一、配筋率对构件破坏特征的影响一、配筋率对构件破坏特征的影响0bhAsp 试验表明，随着配筋率的改变，构件的破坏特征将发生本质的变化。cba3-41.适筋破坏 首先是由于受拉区纵向受力钢筋屈服，然后受压区混凝土被压碎，钢筋与磁的强度 都能得到充分利用。破坏前有明显塑性变形和裂缝预兆，属塑性破坏，如图 3-4（a） 2.超筋破坏 钢筋尚未到达屈服强度，混凝土已达到极限压应变面被破坏，破坏前无明显预兆， 属脆性破坏如图 3-4（b） 3.少筋破坏 受拉区混凝土一出现裂缝，裂缝截面

7、上的钢筋应力很快达到屈服强度，构件立即发 生破坏，基本属脆性破坏如图 3-4（c） 二、受弯构件适筋梁正截面受力的几个阶段二、受弯构件适筋梁正截面受力的几个阶段由实验知，梁在受力过程中截面应变符合平截面假定。 （一）第 1 阶段未裂阶段 如图 35（a）当荷载很小，应力与应变成正比，截面应力分布直线。 此阶段末尾时，受拉区呈现出很大的塑性变形，受压力基本处于弹性范围，此阶段 是计算受弯构件抗裂时所采用的应力阶段。 （二）第阶段裂缝阶段 如图 35（b）当荷载继续增加，受拉区边缘应变超过受拉极限变形。受拉区混 凝土出现裂缝，载截面内应力变关系有了突变，随着荷载增加，中和轴上移，裂缝所在 截面的受

8、拉区混凝土几乎完全脱离工作，受压区有一定的塑性变形发生。 此阶段是计算构件正常使用阶段的变形和裂宽时的依据。 （三）第阶段破坏阶段如图 35（C）荷载继续增加，钢筋应力就达到屈服强度小，这时梁进入“破坏阶 段” ，此时钢筋应力不变而应变迅速增大，促使裂缝急剧开展并向上延伸。随着中和轴 上移，混凝土受压区面积减小，压应力增大，受压混凝土的塑性特征也明显发展，压应 力图形呈现显著的曲线型，在边 纤维受压应变达到极限值时，受压混凝土发生纵向水 平裂缝而被压碎，梁就随之破坏。阶段是按极限状态方法计算，受弯构件正截面承载 力时所依据的应力阶段。 IIIIII -3-5cccccusss tus=y ys

9、cccccsAssAssAsfyAsfyAs课题第三讲 正截面受弯承载力计算原则教学基本要求掌握：正截面受弯承载力的计算原则重点与难点适筋和超筋破坏的界限。技能要求：会判断适筋与超筋少筋的界限教学过程： 一、一、 计算方法的基本假定计算方法的基本假定 （1）平截面假定 （2）不考虑受拉区混凝土的工作 （3）受压区混凝土的应力应变曲线采用理想化的应力应变曲线（图 36） 。ccs-s 3-7 cu=0.0033=0.0020c00c(1-250c)c=10000c sfyysc-c3-6（4）有明显屈服点的钢筋其应力应变关系可简化为理想的弹塑性曲线，如图 3-7。 对没有明显屈服点的钢筋，根据“

10、协定流限”的定义，钢筋应力达到协定流限时，不仅有弹性应变，而且还有 0.2 %永久残余应变，因而，当钢筋应力达到其抗拉强度S设计值时，其相应的应变为yfsy yEf二、适筋和超筋破坏的界限条件二、适筋和超筋破坏的界限条件（图 38）适筋破坏时:0033. 0;cnc sy ysEf超筋破坏时;0033. 0;cnc Sy YsEf界限破坏时 .0033. 0;cnc sy ysEf利用平截面假定所提供的变形协调条件，可以建立判别适筋或超筋破坏的界限条件。x0x0bx0下面以单筋矩形截面为例加以说明（图 3-9）3-9 XbMufyAsfyAscuX0bh0X0bhh0X0bbs=yfccMu矩

11、形截面有效高度为 h0 截面界限受压区实际高度为 x0。根据平截面假定，截面应 变为直线分布，所以可按比例关系求出界限破坏状态时截面相对界限受压实际高度 非界限破坏时，截面受压区已实际高度为 ，相对受压区实际高度为 xob 00hxobbsysyycucuEfEf0033. 0110033. 00033. 0 根据受压区混凝土应变关系的假定，受拉区混凝土受力图形如图 310（c）所 示，为了简化计算，采用等效矩形应力图形代替曲线应力图形如图 310（d）, 应力取为混凝土轴心抗压强度 ，根据两个应力图形合力相等和合力作用位置不变的原cf则求得 x=0.8 x0在实际计算中 x 代替 x0，代替

12、。对界限状态，x0代替 xob，由于 xb bbb0代替=0.8x0 b, .8 . 00bbSyb bEfhx0033. 018 . 00式中 相对界限受压区计算高度 Bxb 界限受压力计算高度； 课题第四讲 单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算教学基本要求掌握：单筋矩形截面构件正截面受弯承载力计算公式重点与难点公式的推导技能要求能对单筋矩形截面受弯构件进行设计计算教学过程： 一、计算简图一、计算简图（图 3-10）3-10AsbfcbxfyAsfcMuxh0-x/2h0h二、基本公式二、基本公式 根据计算简图和截面内力的平衡条件，并满足承载能力极限状态的计算要求，可得（3-3）)2(01x

13、hbxfMMcU（3-4）sycAfbxf为了保证构件是适筋破坏，应用基本公式时应满足下面两个适用条件：（35） 防超筋破坏0hxb（36） 防少筋破坏min适筋梁的最小配筋率min如计算出的配筋率 小于时，则应按配筋。minpminpminp按（3-3）和（3-4） ，在已知材料强度，截面尺寸等条件下，可联立解出受出压区 高度力及受拉区钢筋截面面积 As。 为了计算方便，可将式（3-3）及式（3-4）改写如下：将（即）代入（3-3）式（34）并令0/hx0hx（3-7） )5 . 01 (Sa则有 （3-8）2 0bhfMMscu(3-9)sycAfbhf0此时其适用条件为 （3-10）b（

14、3-11）minpp 设计时，可先由（3-8）式求s（3-12）2 0bhfMCs由式 （3-7）求（3-13）s211将 代入（3-9）即可求得钢筋截面面积（3-14）yc sfbhfA0三、截面设计三、截面设计定出及计算出。设计时一般应使配筋率处于常用配筋率范围。bhsA正截面抗弯配筋的设计步骤如下： （一）作出板或梁的计算简图 （二）内力计算 求出跨中最大弯距设计值。对外伸梁应求出简支跨跨中最大正弯矩及支座最大负弯 距设计值。 （三）配筋计算（1）由（312）计算s（2）由（313）计算，并检查是否满足条件（310） ，如不满足，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。（3）

15、再由（314）计算 若 取。SA0minbhAS0minbhAS四、承载力复核四、承载力复核由（3-9）计算若 则取db计算s计算uM检查是否满足uMM 五、例题五、例题： 例3-1）某抽水站泵房一矩形截面简支梁，截面尺寸为 250mm500mm；混凝土 强度等级选用 C20，采用 HPB235 级钢筋， 。 （1）跨中截面弯距设计值。试mkNM142 计算该截面所需的钢筋截面积面积。 （2）如弯距设计值改为，试设计该mkNM178 截面。 解： 1.按跨中截面计算该截面所需的钢筋截面面积mkNM142查表得。估计需配置双排钢筋，取 a=65mm（一类环境.,22/300/6 . 9mmymmcNfNf条件） ，则 h0=h-a=500-65=43520262 016523104