高考磁场20分题型及解析

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1、高考磁场综合高考磁场综合-20 分题型分题型1、如图所示装置中，区域和中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为 E 和；区域内有垂2E直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为 B。一质量为 m、带电量为 q 的带负电粒子（不计重力）从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0水平射入电场，经水平分界线 OP 上的 A 点与 OP 成 60角射入区域的磁场，并垂直竖直边界 CD进入区域的匀强电场中。求：（1）粒子在区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M 间的距离（3）粒子从 M 点出发到第二次通过 CD 边界所经历的时间解：带电粒子在 1 区做平抛运动。tan60=vy/v0Vy=3v0

2、合速度为 V=(v02+vy2)=2v0(1) 进入磁场后的半径为 r。则有 qvB=mv2/rR=mv/qB=2mv0/qB（2）OM 之间距离设为 y，加速度 a=qE/mVy2=2ayY=vy2/2a=3v02/2(qE/m)=3mv02/2qE(2) 在 1 区用的时间 t1=2y/a=3mv0/qE在 2 区域运动时间为 t2=T/12=2m/12qB=m/6qB在 3 区域做直线运动，向右减速为零后返回。加速度 a2=qE/ 2m V=2v0t3=2*2v0/( qE/ 2m )=8mv0/ qE t=t1+t2+t3=(3+8) mv0/ qE+m/6qB2如图所示，光滑水平面上

3、有正方形线框，边长为abcdMOEBCDP2EA60v0P/PQ/QHs第 15 题0Fabcd LabcdBL、电阻为 R、质量为 m。虚线和之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强为 B，宽度为 H，且PP QQ HL。线框在恒力作用下开始向磁场区域运动，边运动 S 后进入磁场，边进入磁场前某时刻，0Fcdab线框已经达到平衡状态。当边开始离开磁场时，撤去恒力，重新施加外力，使得线框做加速度cd0FF大小为的匀减速运动，最终离开磁场。mF0（1）边刚进入磁场时两端的电势差；cd（2）边从进入磁场到这个过程中安培力做的总功；cdQQ （3）写出线框离开磁场的过程中，随时间 变化的关系式。Ft3.

4、如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm 的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸 面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀 强电场区域，电场强度E=3.32105N/C；方向与金箔成 37角.紧 挨边界ab放一点状 粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放 射初速率相同的 粒子，已知： 粒子的质量 m=6.641027kg，电荷量q = 3.21019C，初速度 = v 3.2106m/s。（sin37= 0.6，cos37= 0.8）求：（1） 粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；（2）金箔cd被 粒子射中区域的长度L；（3）设打在金箔上 d 端离cd

5、中心最远的 粒子穿出金箔进入电场， 在电场中运动通过N点，SNab且SN = 40cm，则此 粒子从金 箔上穿出时，损失的动能EK为多少？4、如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂 直在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为 2b，两板的中心线O1O2与磁 场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上NabcdSE370 B有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向 圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u最 后粒子刚好以平行于N

6、板的速度，从N板的边缘飞出不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受 的重力 （1）求磁场的磁感应强度B； （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；（3）若t = 时，将该粒子从MN板右侧T 2 沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、 N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离5如图甲所示，表面绝缘、倾角=30的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板， 挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m 的匀强磁场区域，其边界 与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量 m=0.10kg、总电阻R=0.25的单匝矩形闭合金属框

7、abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边 重合，ab边长L=0.50m。从t=0 时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下， 从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰 撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如 图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜 面之间的动摩擦因数=/3，重力加速度g取 10 3 m/s2。 （1）求线框受到的拉力F的大小； （2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小； （3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位

8、移x的变化规律满足vv0-（式中v0为线框向下xmRLB22运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在 斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。图（a）图（b）Pv0OO1O2MNOT/2-U0U0utT3T/2v/m.s-1t/s00.42.0乙甲aBDLbcd挡板6如图所示，在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区，磁场方向垂直xoy平面向里， 边界分别平行于x轴和y轴一电荷量为e、质量为m的电子，从 坐标原点O以速度v0射入第二象限，速度方向与y轴正方向成 45 角，经过磁场偏转后，通过P（0，a）点，速度方向垂直于y轴， 不计

9、电子的重力 （1）若磁场的磁感应强度大小为B0，求电子在磁场中的运动时间 t； （2）为使电子完成上述运动，求磁感应强度B的大小应满足的条 件； （3）若电子到达y轴上P点时，撤去矩形匀强磁场，同时在y轴 右侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B1， 在y轴左侧加方向垂直xoy平面向里的匀强磁场，电子在第 （k+1）次从左向右经过y轴（经过P点为第 1 次）时恰好通过坐 标原点，求y轴左侧磁场磁感应强度的大小B2及上述过程电子的运动时间t7如图甲所示，空间存在一垂直纸面向里的水平磁场，磁场上边界O M水平，以O点为坐标原点，OM 为x轴，竖直向下为y轴，磁感应强度大小在x方向

10、保持不变、y轴方向按B=ky变化，k为大于零 的常数一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置由静止释放，运动过程中 线框始终在同一竖直平面内，当线框下降h0（h0L）高度时达到最大速度，线框cd边进入磁场时 开始做匀速运动，重力加速度为g求： （1）线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2； （2）线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能 E； （3）若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出，在图乙中大致画出线框上a点的轨迹；xyv0OP 第 14 题图第 15 题图OyMabdcxyOav0h0L（甲）（乙）8如图所示，在一底边长为2L，45的等

11、腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁 场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直 于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响. (1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？(2)磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间. (不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)9飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，自 脉冲阀 P 喷出微量气体，经激

12、光照射产生不同正离子，自 a 板小孔进入 a、b 间的加速电场，从 b 板小孔射出，沿中线方向进入 M、N 板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板 a、b 间的电压为 U0，间距为 d，极板 MN 的长度和间距均为l。不计离子重力及经过 a 板时的初速 度。（1）若 M、N 板间无电场和磁场，请推导出离子从 a 板到探测器的飞行时间，与比荷，q 和qkmUABOCLm 分别为离子的电荷量和质量）的关系式； （2）若在 M、N 间只加上偏转电压 U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合； （3）若在 M、N 间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入 a、b 间的正离子有一价和二价的

13、两种， 质量均为 m，元电荷为 e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出，求所加磁场的磁感应强 度的最大值 Bm。10（20 分）如图 1 所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距 L，距左端 L 处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点2L 2LO 为坐标原点，水平向右为 x 轴正方向，建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存 在空间上均匀分布，但随时间 t 均匀变化的磁场 B（t），如图 2 所示；右段区域存在磁感应强度 大小不随时间变化，只沿 x 方向均匀变化的磁场 B（x），如图 3 所示；磁场 B（t）和 B（x

14、）的方 向均竖直向上。在圆弧导轨最上端，放置一质量为 m 的金属棒 ab，与导轨左段形成闭合回路，金 属棒由静止开始下滑时左段磁场 B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间 t0金属 棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为 R，导轨电阻不计，重力加速度为 g。（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势 E； （2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场 B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开 始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热 Q; （3）如果根据已知条件，金属棒滑行到 x=x1，位置时停下来， a求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电

15、荷量 q； b通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。11.如图所示，两同心圆半径分别为r1=R和r2=（十 1）R环形区域内2存在垂直于圆面的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带电粒子从圆心处以速率v出发沿圆面运动而恰好不能穿越大圆所包围的区域，不计重力.则(1)环形区域内匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)该粒子的运动周期是多大？12.12.如图 1 所示，水平直线 PQ 下方有竖直向上的匀强电场，上方有垂直纸面方向的磁场，其磁感应强度 B 随时间的变化规律如图 2 所示(磁场的变化周期 T=2.410-5s)。现有质量带电量kgm12102为的点电荷，在电场中的 O 点由静

16、止释放，不计电荷的重力。粒子经 t0=第一Cq6102s6102次以的速度通过 PQ，并进入上方的磁场中。取磁场垂直向外方向为正，并以粒子第smv/105 . 14 0一次通过 PQ 时为 t=0 时刻。(本题中取，重力加速度)。试求：32/10smg 电场强度 E 的大小； 时刻电荷与 O 点的水平距离；st5104 . 2 如果在 O 点右方 d=67.5cm 处有一垂直于 PQ 的足够大的挡板，求电荷从开始运动到碰到挡板所需 的时间。(保留三位有效数字)P PQ QO OE EB B图 (1)B/TB/T 0.30.3-0.5-0.50 0t/10t/10 -5-5s s1 11.41.42 22.42.43.43.4图 (2)13 如图所示，第四象限内有互相正交的