《江西省2012届高三10月统考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2012届高三10月统考数学试题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 1江西省南昌二中 2012 届高三上学期 10 月第二次统一考试（数学） 一、选择题1已知条件 p：|4|6x ；条件 q：22(1)0 (0)xmm ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 m 的取值范围是（ ） A21，）B9，） C19，） D （0，）2 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是 （ 33)(xxxf),12(2aa a）A B C D11, 1)4 , 1()2 , 1(2 , 13已知2 3cos()sin63 ，则7sin()6 的值是（ ）A2 3 3B2 3 3C2 3D2 34已知数列1，a1，a2，4
2、成等差数列,1，b1,b2,b3,4 成等比数列，则的212 baa 值为（ ）A B C或 D21 21 21 21 415如果实数xy、满足条件10 10 10xy y xy ，那么14 ( )2xy的最大值为（ ）A2 B1 C1 2 D1 46 不等式的解集为（ ）)13(log)152(log21221xxxA B C D)7 , 4()3, 4()7 , 5()3, 4()5 , 4(7如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OD3，点 P 为BCD内（含边界）的动点，设( ,)OPOCODR uuu ruuu ruuu r ，则的最大值等于（ ）A B1 44 3OACB
3、DP优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 2C D11 38已知函数,（a 为常数且） ，若在处取得极值，且axxxf2)2ln()(2 0a)(xf0x，而上恒成立，则 a 的取值范围是（ 2, 22 0eex2, 20)(2eexf在）A B C D242eea242eeaeea22eea2292009 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡 度为 15的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直 于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆 顶端的仰角分别为 60和 30，且第一排和最后一排的距离为10 6米，则旗杆的高度为（ ）米 （ ）A B 22030C D33
4、03510已知函数的定义域为，部分对应值如下表的导函数的图象f x( )1 5，f x( )yfx( )如图所示下列关于函数的命题：f x( )函数是周期函数；yf x ( )函数在是减函数；f x( )0 2 ，如果当时，的最大值是 2，那么 的最大值为 4；1 xt ，f x( )t当时，函数有 4 个零点12ayf xa( )其中真命题的个数有 （ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题11已知数列是非零等差数列，又 a1,a3,a9 组成一个等比数列的前三项，则nax-1045f x( )12211xoy245第一排最后一排观礼台旗杆30601510 6优化方案教考资源
5、网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 3的值是 。1042931 aaaaaa 12已知函数1(01)xyaaa，的图象恒过定点 A，若点 A 在直线10( ,0)mxnym n 上，则11 mn 的最小值为 13设且则的取值范围为 ,0, sinsin,sinsinmin14已知函数2( )lgaxaf xx+-= 在区间1，2上是增函数，则实数 a 的取值范围是 15已知且。若，则32008sin2007)(xxxf) 1, 1(x0)1 ()1 (2afaf的取值范围是_。a三、解答题16已知不等式的解集是，求不等式的解0 xbax3 , 20)(2bmxaxx17设函数21( )ln.
6、2f xxaxbx（）当时，求的最大值；1 2ab)(xf（）令， （） ，其图象上任意一点21( )( )2aF xf xaxbxx03x处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；00(,)P xyk21 a优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 418设所对的边分别是若且CBAABC,的cba,)21,(cos),mCnca （bnm（1）求角 A 的大小；（2）求函数在区间上的取AAxxAxxfsinsincos2cossinsin2)(2 4 ,0，值范围；19已知数列满足，（nN*） na11a 111(1)nnaann（I）设，求数列 nb的通项公式；n nabn（II）
7、若对任意给定的正整数 m，使得不等式 ant2m（nN*）成立的所有 n 中的 最小值为 m2，求实数 t 的取值范围20设函数 f（x）xxsin（1）判断 f（x）在区间（0，）上的增减性并证明之（2）若不等式 0a对一切 x3,4恒成立x34x求实数 a 的取值范围； 设 0x，求证：（2a1）sin x（1a）sin（1a）x0优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 521已知na是各项都为正数的数列，nS为其前n项的和，且1111,()2nn naSaa（1）分别求2 2S，2 3S的值； （2）求数列na的通项na；（3）求证：12111112(1)23(1)nnSS
8、nSS参考答案一、选择题1已知条件 p：|4|6x ；条件 q：22(1)0 (0)xmm ，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 m 的取值范围是 （ B ） A 21，） B9，） C19，） D （0，）【解析】由已知，P：210x ，q：11mxm 因为 p 是 q 的充分不必要条件，则 2.101,1mm，即12 1109 0m mm m ，故选B2 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ D ）33)(xxxf),12(2aa aA B C D11, 1)4 , 1()2 , 1(2 , 1优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 6解析:且, 2) 1()(),1
9、)(1 (333)(min3fxfxxxxf2)2(f211121222aaaa3已知2 3cos()sin63 ，则7sin()6 的值是 （ D ）A2 3 3B2 3 3C2 3D2 3【解析】由2 3cos()sin63 ，得332 3cossin223 = = ，即312(sincos)223 ，即2sin()63 所以72sin()sin()sin()6663 ，故选 D4已知数列1，a1，a2，4 成等差数列,1，b1,b2,b3,4 成等比数列，则的212 baa 值为_A、 B、 C、或 D、21 21 21 21 41正确答案：A 错误原因：忽略 b2 为等比数列的第三项，
10、b2 符号与1、4 同号5如果实数xy、满足条件10 10 10xy y xy ，那么14 ( )2xy的最大值为 AA2 B1 C1 2 D1 46不等式的解集为（ C ）)13(log)152(log21221xxxA B )7 , 4()3, 4(C D)7 , 5()3, 4()5 , 4(OACBDP优化方案教考资源网 欢迎广大教师踊跃投稿，稿酬丰厚。 77如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OD3，点 P 为BCD 内（含边界）的动点，设( ,)OPOCODR uuu ruuu ruuu r ，则的最大值等于 （ B ）A B C D11 44 31 3【解析】以 O
11、为原点，以 OD 所在直线为 x 轴建立直角坐标系，设点 P（x，y） ，则，所以( , )(0,1)(3,0)(3 , )x y 3 ,3xxyy 设，根据可行域知，当点 P 为点 B 时，最大，其最大值为，故3xzyz 4 3选B8已知函数,（a 为常数且） ，若在处取得极值，axxxf2)2ln()(2 0a)(xf0x且，而上恒成立，则 a 的取值范围是（ B 2, 22 0eex2, 20)(2eexf在）A B C D242eea242eeaeea22eea22解:所以在区间2, 2, 110,21)(2 00eexaxaax xxf且)(xf上单调,2, 22ee当上为增函数时,恒成立,2, 22ee0)(xf242 20)2(112eeaefae当上为减函数时,恒成立,2, 22ee0)(xf无解 44420)2(1122422eeaeeaefae92009 年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为 15的观礼台上，某一列座位 与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为 60和 30，且第一排和最后一排的距离为10 6米，则旗杆的高度为 30 米 A B 22030C D33035第一排最后一排观礼台旗杆30601510 6优化方案教考资源网 www
