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1、大学物理 II 作业参考答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究西南交大峨眉校区电气系西南交大峨眉校区电气系计算机系计算机系詹班詹班 大学物理大学物理 （光的衍射光的衍射）作业）作业 4一一 选择题选择题1在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A）双缝干涉）双缝干涉 （B）牛顿环）牛顿环 （C）单缝衍射）单缝衍射 （D）光栅衍射）光栅衍射 D 2在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度 a 稍稍变窄，稍稍变窄， 同时使会聚透镜同时使会聚透镜 L 沿沿 y 轴正方向作微小位移，则屏幕轴正方向作微小位移，
2、则屏幕 C 上的中上的中 央衍射条纹将央衍射条纹将 （A）变宽，同时向上移动）变宽，同时向上移动 （B）变宽，不移动）变宽，不移动 （C）变窄，同时向上移动）变窄，同时向上移动 （D）变窄，不移动）变窄，不移动 A 参考解参考解一一级级暗暗纹纹衍射条件：衍射条件：，所以中央明，所以中央明纹宽纹宽度度。 。1sinaafffx2sin2tan211中衍射角衍射角的水平平行光的水平平行光线线必必汇汇聚于透聚于透镜镜主光主光轴轴上，故中央明上，故中央明纹纹向上移向上移动动。 。03波长波长 =5500 的单色光垂直入射于光栅常数的单色光垂直入射于光栅常数 d=2104cm 的平面衍射光栅上，可能观察
3、到的的平面衍射光栅上，可能观察到的 光谱线的最大级次为光谱线的最大级次为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 B 参考解参考解由光由光栅栅方程方程及衍射角及衍射角可知，可知，观观察屏可能察到的光察屏可能察到的光谱线谱线的最大的最大级级次次kdsin2，所以，所以 。 。64. 3105500102106 dkm3mk4在双缝衍射实验中，若保持双缝在双缝衍射实验中，若保持双缝 S1和和 S2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度 a 略微加略微加 宽，则宽，则 （A）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少；）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中
4、包含的干涉条纹的数目变少； （B）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变；）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多；）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 D 参考解参考解 参考第一参考第一题题解答可知解答可知单缝单缝衍射的中央主极大衍射的中央主极大变变窄，而光窄，而光栅栅常数不常数不变变， ，则则由光由光栅栅方程可知干涉条方程可知干涉条 纹间纹间距不距不变变
5、，故其中包含的干涉条，故其中包含的干涉条纹纹的数目的数目变变少。或由缺少。或由缺级级条件分析亦可。条件分析亦可。5某元素的特征光谱中含有波长分别为某元素的特征光谱中含有波长分别为=450nm 和和=750nm 的光谱线，在光栅光的光谱线，在光栅光12aLCfOy x大学物理 II 作业参考答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线主极大的级数将是主极大的级数将是2(A) 2、3、4、5 (B) 2、5、8、11 (C) 2、4、6、8 (D) 3、6、9、12【 D 】二二 填空题填空题1惠更斯惠更斯菲涅
6、耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点 P 的的 相干叠加相干叠加 ，决定了，决定了 P 点合振动及光强。点合振动及光强。2在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，个半波带， 若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明明 纹。纹。 参考解参考解 由由单缝单缝衍射条件（其中衍射条件（其中 n 为为半波半波带带个数，个数，k 为对应级为对应级次）可知。次）可知。 各级暗纹，各次级明
7、纹中心，中央明纹中心，kkna2) 12(02sin3如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长 的单色光垂直入的单色光垂直入 射在单缝上，若对应于会聚在射在单缝上，若对应于会聚在 P 点的点的衍射光线在缝宽衍射光线在缝宽 a 处的处的波阵面恰好分成波阵面恰好分成 3 个半波带，图中个半波带，图中，那么光，那么光CDBCAB线线 1 和和 2 在在 P 点的相位差为点的相位差为 。 4用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长用平行白光垂直入射在平面透射光栅上，波长 1=440 nm 的第三级光谱线，将与波长为的第三级光谱线，将与波长为 2= 660 nm 的第二级光谱
8、线重叠。的第二级光谱线重叠。 参考解参考解由光由光栅栅方程知方程知，代入数据可得。，代入数据可得。2123sind5一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度 a 与不透明部分宽度与不透明部分宽度 b 相等，则可相等，则可能看到的衍射光谱的级次为能看到的衍射光谱的级次为 。L, 7, 5, 310 ，参考解参考解由光由光栅栅衍射缺衍射缺级级条件条件，可知，可知缺缺级级。 。kkabak2L, 6, 4, 26用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数的单色平行光垂直入射在一平面透射光栅上，其光栅常数 d=3
9、 m，缝宽，缝宽 a=1m， 则在单缝衍射的中央明纹中共有则在单缝衍射的中央明纹中共有 5 条谱线（主极大）条谱线（主极大） 。a1.5AB CD12 34P大学物理 II 作业参考答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究参考解参考解单缝单缝衍射一衍射一级级暗暗纹纹衍射条件衍射条件，故，故单缝单缝衍射的中央明衍射的中央明纹纹区内（即区内（即单缝单缝衍射正衍射正负负一一级级暗暗1sina纹纹之之间间）的光）的光栅栅衍射主极大的衍射角衍射主极大的衍射角必必须满须满足足，即，即，可得，可得1adk1sinsin，所以，所以，共有，共有五条五条谱线谱线。 。3adkm2mk2, 1, 0三三 计算题计
10、算题1波长波长 =600nm 的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角满足满足2，且第四级是缺级，求，且第四级是缺级，求20. 0sin2（1）光栅常数（）光栅常数（a+b）等于多少；）等于多少； （2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度 a 等于多少；等于多少； （3）在确定了的上述（）在确定了的上述（a+b）和）和 a 之后，在屏上呈现出的全部主极大的级次。之后，在屏上呈现出的全部主极大的级次。 参考解参考解（1（由由，得，得2sin2dmbad62 . 0/106002sin/29 2（2（由缺由缺级级条件条件得得，
11、 ， kabakdka4当当时时有有 a 最小最小值值1 kmda5 . 141min（3（由由可知屏上可能可知屏上可能观观察到最高察到最高级级次次为为， ，1010600100 . 696 dkm9maxk由缺由缺级级条件条件知知级级缺缺级级，所以，所以观观察屏上能看到的全部察屏上能看到的全部级级次次为为kkabak48, 4 级级共共 15 条条谱线谱线。 。9, 7, 6, 5, 3, 2, 1, 02一衍射光栅，每厘米有一衍射光栅，每厘米有 200 条透光缝，每条透光缝宽条透光缝，每条透光缝宽 a=2.0103 cm，在光栅后放一焦距，在光栅后放一焦距 f=1m 的凸透镜，现以的凸透镜
12、，现以 =6000 的单色平行光垂直照射光栅，求：的单色平行光垂直照射光栅，求： （1）透光缝）透光缝 a 的单缝衍射中央明纹宽度为多少？的单缝衍射中央明纹宽度为多少？ （2）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？）在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？参考解参考解（ （1） ）单缝单缝衍射的一衍射的一级级暗暗纹纹条件：条件：， ，1sina大学物理 II 作业参考答案制作：物理教研室 版权所有 盗版必究所以中央明所以中央明纹宽纹宽度度cmafffx6100 . 2106000122sin2tan251011中（ （2）光）光栅栅常数常数cmcmd3100 . 52001单缝单缝衍射的中央明衍射的中央明纹纹区内的光区内的光栅栅衍射主极大的衍射角衍射主极大的衍射角必必须满须满足足， ，1即即，可得，可得，所以，所以， ，adk1sinsin5 . 2adkm2mk共有共有五条五条谱线谱线。 。2, 1, 0
