《浙江省杭州市2017届高三数学下学期第二次周考模拟试题（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省杭州市2017届高三数学下学期第二次周考模拟试题（无答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学浙江省杭州市塘栖中学 20172017 届高三数学下学期第二次周考模拟试题届高三数学下学期第二次周考模拟试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分1.条件:p2450xx是条件2:650q xx的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分又非必要条件2.已知直线m和平面 、 ，则下列结论一定成立的是A.若 /m， /，则 /m B.若 m， ，则 /mC.若 /m， ，则 m D.若 m， /，则 m 3.已知等差数列 na的公差为2,项数为偶数,所有奇数项的和为15,
2、所有偶数项的和为25,则这个数列的项数为A.10 B.20 C.30 D.404. 直线32 30xy截圆422 yx所得劣弧所对的圆心角的大小为A.6B.4C.3D.25双曲线22221xy ab的一条渐近线与抛物线21yx有且仅有一个公共点,则双曲线的离心率为A.5 B. 5 2C.5 D.5 46设两个向量22(2,cos)ar 和,sin2mbmr ，其中m，为实数,若2abrr ，则的取值范围是A.3,22B.32,2C. 32,2D. 3,22 7设ABC的内角, ,A B C所对的边, ,a b c成等比数列,则sincostan sincostanAAC BBC 的取值范围是A
3、.0, B.51, 2- 2 -C.510,2D.5151,228.椭圆22122:1(0)xyCabab与双曲线2 2 2:14yCx 有公共的焦点，2C的一条渐近线与以1C的长轴为直径的圆相交于,A B两点，若1C恰好将线段AB三等分，则( ) A213 2a B213a C21 2b D22b 二、二、 填空题填空题: : 本大题共本大题共 7 7 小题小题, , 前前 4 4 题每空题每空 3 3 分，后分，后 3 3 题每空题每空 4 4 分分, , 共共 3636 分分9.全集UR,| 21Axx ，| 13Bxx ,则AB U_ , )(ACBUU_.10已知某个几何体的三视图如
4、图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于_，全面积为_.11.若 2,02 ,0xxf x xx ,则 1ff _ , 1ff x的解集为_.- 3 -12已知点(3, 3)A，O为坐标原点，点( , )P x y满足30320 0xyxy y ,则满足条件点P所形成的平面区域的面积为_,|OA OP OAuu u r uuu r uu u r的最大值是 _.13.函数) 1(log2axxya存在最小值，求a的范围 14设P为椭圆22 1169xy上的点,12,F F为其左、右焦点,且12PFF的面积为 6,则21PFPFuuu u r uuu r _.15.设二次函数 24f xa
5、xxc的值域为0,，且 14f，则2244acuca的取值范围是_.三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 14 分)设ABC的三内角, ,A B C对边分别是, ,a b c,若cos3 sinbCbCac.(1)求角B的大小;(2)若2b ,求ABC的面积的最大值.17(本小题满分 15 分)已知函数 2210g xaxaxba在区间2,3上的最大值为 4,最小值为 1,记 f xg x.- 4 -(1)求实数, a b的值;(2)若不等式 2log2fkf成立,求实数k的取值范围.18.(本小题满分 15 分)已知矩形A
6、BCD中,2AB ,1BC ,现沿对角线BD折成二面角CBDA,使1AC (如图).(1)求证:DA 平面ABC;(2)求二面角CBDA的大小.- 5 -19(本小题满分 15 分)已知动点,P x y到直线:2l x 的距离是它到定点1,0F 的距离的2倍(I)求动点P的轨迹C的方程；(II)过1,0F 作与x轴垂直的直线与轨迹C在第三象限的交点为Q，过1,0F 的动直线与轨迹C相交于不同的两点,A B，与直线l相交于点M，记直线,QA QB QM的斜率依次为123,k k k，试证明： 123kk k为定值20.(本小题满分 15 分)已知数列 na满足11a ，点1,nna a在直线21yx上数列- 6 - nb满足11ba,121111()nn nbaaaaL（2n 且*nN） (I)(i)求 na的通项公式 ;(ii) 证明111nnnnba ba（2n 且*nN） ；(II)求证：12n11110111+b3bbL.
