《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积 24.4.2 弧长和扇形面积教案 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 24.4 弧长及扇形的面积 24.4.2 弧长和扇形面积教案 （新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课题名称：课题名称：24.4.224.4.2 弧长和扇形面积弧长和扇形面积1 1、教学目标（或三维目标）、教学目标（或三维目标）了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题2 2、教学重点、教学重点重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式3 3、教学难点、教学难点探索两个公式的由来4 4、教学过程：、教学过程：1 1）课堂导入）课堂导入1什么是 n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式，并请讲讲它们的异同点2问题 1：一种太空囊的示意图如图所示，太
2、空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的2 2）重点讲解）重点讲解我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线（学生分组讨论，提问二三位同学）问题 2：与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为 L，底面圆的半径为 r，如图 24-115 所示，那么这个扇形的半径为_，扇形的弧长为_，因此圆锥的侧面积为_，圆锥的全面积为_23 3）问题探究）问题探究例例 1 1圣诞节将近
3、，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为 58cm，高为20cm，要制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到 0.1cm2）分析：要计算制作 20 顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸，只要计算纸帽的侧面积解：4 4）难点剖析）难点剖析例例 2 2已知扇形的圆心角为 120，面积为 300cm2（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？分析：（1）由 S扇形=求出 R，再代入 L=求得 （2）若将此扇形卷成一个圆锥，2360n R 180n R扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆
4、锥母线为腰的等腰三角形解：5 5）训练提升）训练提升1小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为 10cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面 展开扇形的纸片的圆心角度数是_.2.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为10cm，母线 O E(OF)长为 10cm在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离是_.3如图，半径为 2 的正三角形 ABC 的中心为 O，过 O 与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的周长是_,阴影部分面积是_.34.如图，
5、半圆的直径10AB ，P为AB上一点，点CD，为半圆的三等分点，求阴影部分的面积5如图，在ABC中，1202 3ABACABC，A与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，求图中阴影部分的面积（保留）.6.如 图，一个圆锥的高为3 3cm，侧面展开图是半圆求：（1）圆锥的母线长与底面半径之比；（2）求BAC的度数；（3）圆锥的侧面积（结果保留） 7.7.如图已知扇形AOB的半径为 6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个 圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（ ）A24cm B26cm C29cm D212cmABOChlrANCDBM120BOA6cmCDAPOB48.小华为参加毕业晚会
6、演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为 9cm，母线长为 30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为_cm2 （结果保留）9.如图，在RtABC中，9042CACBC，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）参考答案：参考答案：1.200.22 41cm. 在侧面展开图上考虑.3.周长是433,面积是42 33. 利用整体思想可解.4.解:连结 OC、OD 和 CD.2602553606OCDSS阴影扇形.5.解:连结 AD，在 ABC 中，AB=AC，A=120BC=2 3，A 与 BC 相交于点 D，则 ADBC，112 3322BDBC，1
7、1BAD=BAC=120 =6022，B=30，AD=1，2AMN112011 2 3323603ABCSS 扇形.6.解:（1）设此圆锥的高为h，底面半径为r，母线长ACl2rl，2l r（2）2l r，圆锥高与母线的夹角为30，则60BAC.CAB5（3）由图可知2223 3cmlhrh，222(2 )(3 3)rr，即22427rr解得3cmr 26cmlr圆锥的侧面积为2 218(cm )2l7.D.8.270. 注意正确应用圆锥的侧面积 公式.9542 由图可知阴影部分的面积=半圆 AC 的面积+半圆 BC 的面积-RtABC的面积，所以 S 阴影=221115 212442222 gg，故填542.5 5、板书设计：、板书设计：24.4.224.4.2 弧长和扇形面积弧长和扇形面积1.1.圆锥的侧面积计算公式圆锥的侧面积计算公式 ；1 2SlR侧12.2Sr l侧lr侧面S=( (r r表示圆锥底面的半径表示圆锥底面的半径, , l l 表示圆锥的母线长表示圆锥的母线长 ) )2.2.圆锥的全面积计算公式圆锥的全面积计算公式 2=+=SSrrl全底侧S例题例题 1 1： 例题例题 2 2： 学生板书学生板书6 6、教学反思教学反思：
