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1、1北京市昌平区北京市昌平区 2017-20182017-2018 学年八年级数学下学期第一次月考试题学年八年级数学下学期第一次月考试题 注：本试卷满分 100 分，考试时间 120 分钟1、选择题（每题 2 分，共 24 分）1.等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是（ ）A.20 B.50 C.60 D.802.如图所示，ABC 中，AC=AD=BD，DAC=80，则B 的度数是（ ）A.40 B.35 C.25 D.203如图，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一点将 RtABC 沿 CD 折叠，使 B 点落在 AC 边上的 B处，则ADB等于（ ）A 25 B
2、30C35D404下列式子中，2x7；3x4y；32；2a30；x1；ab1.不等式的有( )A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 1 个5如图，ABC 中，C=90，AC=3，B=30，点 P 是 BC 边上的动点，则 AP 长不可能是（ ）A 3.5B4.2C5.8D 76如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MNBC 交 AB 于 M，交 AC 于N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（ ）A 6B7C8D 97如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和39，则EDF 的面
3、积为（ ）A 11B5.5C7D 3.528a的 2 倍与 4 的差比a的 3 倍小，可表示为（ ）A. 2a43a B. 2a43a C. 2a43a D. 2a43a9如图，在ABC 中 ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点 H，已知EH=EB=3，AE=4，则 CH 的长是（ ）A 1B2C3D 410不等式122123xx的正整数解的个数是（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个11某中商品的进价是 800 元，出售时标价为 1200 元，后来因为商品积压，商店决定打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多打（ ）A. 6 折 B. 7 折
4、 C. 8 折 D. 9 折12. 如图，在ABC 中，AB=AC，A=36，BD、CE 分别是ABC、BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个二填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）13如图，在ABC 中，AB=AC，BAC 的角平分线交 BC 边于点 D，AB=5，BC=6，则 AD= 14如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 15如图，在 RtABC 中，ACB=90，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 E，交 BC 的延长
5、线于 F，若F=30，DE=1，则 BE 的长是 16.写出一个解集为x1 的一元一次不等式_.17如果 a6 与 2x-1; 18，2； 19，5； 20，2n21，4x；22，4 3、解答题23，（1）3x （2）2x24，（1）无解 （2）21x 25， 证明：ABC 和ADE 都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB 和AEC 中ADBAEC（SAS），BD=CE26，（1）2x （2）正整数解有 4，5 27，证明：DEAB，AED=90=ACB，又AD 平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE
6、=AC，AD 平分BAC，ADCE，即直线 AD 是线段 CE 的垂直平分线28，（1）证明：在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB，CD=DE，AED=C=90，CAD=EAD，在ACD 和AED 中CADEAD CAED ADAD ACDAED，AC=AE；（2）解：DEAB，点 E 为 AB 的中点，AD=BD，B=DAB=CAD，8C=90，3B=90，B=30，CD=DE=4，DEB=90，BD=2DE=8，由勾股定理得：BE=22844329.设购买球拍x个，则有 1.52022x200，解得：x7，x为正整数，x的最大值为 7，故孔明应买 7 个球拍30.解：（1）设
7、购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得，19012x+8(20-x)200解得 7.5x10因为 x 为整数 所以 x=8、9、10，有三种进货方案：方案一：甲 8 件，乙 12 件；方案二：甲 9 件，乙 11 件；方案三：甲 10 件，乙 10 件。（2）方案一获利为：8（14.5-12）+（20-8）（10-8）=44（万元）方案二获利为：9（14.5-12）+（20-9）（10-8）=44.5（万元）方案三获利为：10（14.5-12）+（20-10）（10-8）=45（万元）因此，按上述三种方案销售后获利最大为 45 万元。31.（1）证明：ADBC，BAD
8、=45，ABD 是等腰直角三角形，AD=BD，BEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE，在ADC 和BDF 中，9ADCBDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BEAC，AC=2AE，BF=2AE；（2）解：ADCBDF，DF=CD=，在 RtCDF 中，CF=2，BEAC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+ 32.（1）ACB=90，A=30，B=60，点 D 是 AB 的中点，DB=DC，DCB 为等边三角形，DEBC，DE=BC；故答案为 DE=BC（2）BF+BP=DE理由如下：线段 DP 绕点 D 逆时针旋转 60，得到线段 DF，PDF=60，DP=DF，而CDB=60，CDBPDB=PDFPDB，CDP=BDF，在DCP 和DBF 中，DCPDBF（SAS），CP=BF，而 CP=BCBP，BF+BP=BC，DE=BC，BC=DE，10BF+BP=DE；
