《云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 文（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -云南省玉溪市峨山民中云南省玉溪市峨山民中 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试学年高二数学下学期第一次月考试题题 文文一、选择题一、选择题( (共共 1212 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 6060 分分) ) 1.P(x0，y0)是抛物线y22px(p0)上任一点，则P到焦点的距离是( )A |x0|B |x0|C |x0p|D |x0p|2.若双曲线1(a0)的离心率为 2，则a等于( )A 2BCD 13.已知命题p：|x1|2，命题q：5x6x2，则p是q的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D
2、 既不充分也不必要条件4.过抛物线y24x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|3，则直线l的斜率为( )A 1BCD 25.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是( )- 2 -6.在ABC中，a3，b5，sinA，则 sinB等于( )ABCD 17.直线l过原点交椭圆 16x225y2400 于A，B两点，则|AB|的最大值为( )A 8B 5C 4D 108.已知命题p：a20(aR R)，命题q：函数f(x)x22x在区间0，)上单
3、调递增，则下列命题中为真命题的是( )ApqBpqC (p)(q)D (p)q9.已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A，B两点，F为C的焦点若|FA|2|FB|，则k等于( )ABCD10.在数列 1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，中，x的值为( )A 10B 11C 12D 1311.命题“任意一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )- 3 -A 存在一个无理数，它的平方是有理数 B 存在一个无理数，它的平方不是有理数C 任意一个无理数，它的平方是有理数 D 任意一个无理数，它的平方不是有理数12.已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a1，
4、b，B60，那么角A等于( )A 30B 45C 60D 90分卷 II二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5.05.0 分分, ,共共 2020 分分) ) 13.如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为 60和 45，AB长为 40 m，斜坡与水平面成 30角，则铁塔CD的高为_m.14.在ABC中，a3，b，B60，则c_，ABC的面积为_15.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是 27，且用料最省，则圆柱的底面半径为_16.已知数列an的通项公式为an(nN N*)，那么是这个数列的第_项三、解答题三、
5、解答题( (共共 6 6 小题小题, ,共共 7070 分分) ) 17.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，在抛物线C上存在点M，使得点F关于M的对称点为M(，)，且|MF|1.求抛物线C的方程- 4 -18.求下列函数的导数：(1)f(x).(2)f(x)22sin2；(3)f(x)；19.已知椭圆E：1(ab0)的长轴长为短轴长的倍(1)求椭圆E的离心率；(2)设椭圆E的焦距为 2，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OPOQ，求证：直线l恒与圆x2y2相切- 5 -20.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了 50 名
6、同学，其中男生 26 人，有 8 人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有 9 人喜欢玩电脑游戏(1)根据以上数据建立一个 22 的列联表；(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？21.解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a30（aR）.- 6 -22.椭圆以直线 3x4y120 和两坐标轴的交点分别作顶点和焦点，求椭圆的标准方程- 7 -答案解析答案解析1.【答案】B【解析】利用P到焦点的距离等于到准线的距离，当p0 时，p到准线的距离为dx0；当p1，q：20，x20，y10，y20，由得k2x2(4k28)x4k20，x1x2
7、4，|FA|x1x12，|FB|x2x22，且|FA|2|FB|，x12x22.由得x21，- 9 -B(1,2)，代入yk(x2)，得k.故选 D.10.【答案】D【解析】a11，a21，a32a1a2，a43a2a3，a55a3a4，a68a4a5，an1anan-1x5813.11.【答案】B【解析】全称命题的否定是特称命题，故选 B.12.【答案】A【解析】由正弦定理得，则有 sinA，又因为ab，所以A30.13.【答案】【解析】由题意得ABC453015，DAC603030，BCA301515，ACAB40 m.又BDC3090120，在ACD中，- 10 -CD40(m)14.【
8、答案】4 3【解析】由余弦定理得到b2a2c22accosB，所以c23c40，所以c4，SABCacsinB343.15.【答案】3【解析】设圆柱的底面半径为R，母线长为L，则VR2L27，L，要使用料最省，只须使圆柱表面积最小，由题意，S表R22RLR22，S(R)2R0，R3，则当R3 时，S表最小16.【答案】 10【解析】 ，n(n2)1012，n10.17.【答案】抛物线的焦点坐标为F(，0)，设M(x0，y0)，F和M关于M对称，代入抛物线方程得 25p220p320，- 11 -解得p或p(舍)抛物线方程为y2x.【解析】18.【答案】(1)f(x).(2)f(x)sinx.(
9、3)f(x).【解析】(1) f(x)，f(x)(2)因为f(x)22sin21cosx，所以f(x)sinx.(3)f(x)1，f(x)=.- 12 -19.【答案】(1)由题意可得 2a2b，即ab，ca，可得e .(2)由题意可得c，由(1)可得a，b1，椭圆的方程为y21，当直线l的斜率不存在时，设直线l的方程为xm，代入椭圆方程，可得y，由OPOQ，可得m2(1)0，解得m，- 13 -故圆心(0,0)到直线xm的距离为，即有直线l与圆x2y2相切；当直线的斜率存在时，设l：ykxt，代入椭圆方程x23y23，可得(13k2)x26ktx3t230，设P(x1，y1)，Q(x2，y2
10、)，可得x1x2，x1x2，y1y2(kx1t)(kx2t)k2x1x2kt(x1x2)t2，由题意OPOQ，可得x1x2y1y20，即为(1k2)x1x2kt(x1x2)t20，即(1k2)kt()t20，化简可得 4t233k2，故圆心(0,0)到直线ykxt的距离d，等于半径- 14 -综上，直线l恒与圆x2y2相切【解析】20.【答案】喜欢玩电脑游戏与性别有关系【解析】 (1)22 列联表(2)K25.06，又P(K20.025)5.0245.06，故在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，可以认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”21.【答案】当a0 或a1 时，原不等式的解集为x|
11、xa或xa2；当 0a1 时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0 时，原不等式的解集为x|x0；当a=1 时，原不等式的解集为x|x1.【解析】原不等式可变形为（x-a）（x-a2）0，方程（x-a）（x-a2）=0 的两个根为x1=a，x2=a2.当a0 时，有aa2，xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当 0a1 时，有aa2，xa2或xa，此时原不等式的解集为x|xa2或xa；- 15 -当a1 时，有a2a，xa或xa2，此时原不等式的解集为x|xa或xa2；当a=0 时，有x0，此时原不等式的解集为x|xR且x0；当a=1 时，有x1，此时原不等式的解集为x|xR且x1.综上可知：当a0 或a1 时，原不等式的解集为x|xa或xa2；当 0a1 时，原不等式的解集为x|xa2或xa；当a=0 时，原不等式的解集为x|x0；当a=1 时，原不等式的解集为x|x1.22.【答案】直线 3x4y120 与两坐标轴的交点为(0,3)，(4,0)若以(4,0)为焦点，即焦点在x轴上，则c4，b3，a5.椭圆的标准方程为1；若以(0,3)为焦点，即焦点在y轴上则c3，b4，a5，椭圆的标准方程为1.综上，椭圆的标准方程为1 或1.【解析】
