《2018届中考数学复习 专题34 与圆的有关计算试题（a卷，含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届中考数学复习 专题34 与圆的有关计算试题（a卷，含解析）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1与圆的有关计算与圆的有关计算一、选择题一、选择题 1.1. （山东东营，7，3 分）如图，已知一块圆心角为 270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略 不计)，圆锥底面圆的直径是 60cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A40cm B50cm C60cm D80cm【答案答案】A】A 【逐步提示逐步提示】本题考查弧长公式与圆锥侧面展开图，先计算圆锥的底面周长，再根据圆锥的底面周长等于扇形 的弧长列出方程求解 【详细解答详细解答】解：解：圆锥的底面周长为：60=60cm，所以扇形的弧长为 60cm根据扇形的弧长公式可得27060180r，解得 r=40cm故选 A【解后反思解后反思】
2、解答本题易出现两处错误：一是公式错误，如把弧长公式与扇形面积公式搞错搞混；二是把直径 误以为半径圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长 ， 扇形的面积等于圆锥的侧面积 【关键词关键词】弧长公式；圆锥的侧面展开图2.2. （山东东营，17，4 分）如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A 为圆心，AB 为 半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形 ABD 的面积为_【答案答案】25 【逐步提示逐步提示】本题考查弧长公式及扇形面积公式，【详细解答详细解答】解：解：正方形的边长为 5，弧 BD 的弧长=10，S扇形 ABD
3、=111052522lr 故答案为 25.【解后反思解后反思】解答本题需掌握：(1)弧长公式：l=180n r；扇形面积公式：S 扇形=2360n r=1 2lr【关键词关键词】弧长公式；扇形面积公式3.3. 4.4. (山东临沂，10，3 分)如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AC 经过点 O，与O 分别相交于点 D，C.若ACB=30，AB=3，则阴影部分的面积是（ ）2（A）3 2（B）6（C）3 26（D）3 36【答案答案】C】C 【逐步提示逐步提示】本题考查切线的性质及扇形面积公式的应用，连接 OB，先由切线的性质求出圆心角AOB 的度数， 再分别计算AOB 和扇形 BOD 的
4、面积，相减可得阴影部分面积 【详细解答详细解答】解：解：连接 OB，AB 是O 的切线，B 为切点，ABO=90.ACB=30，AOB=60.在RtAOB 中，OB=tanAB AOB=1.S阴影=SAOBS扇形 BOD=1 2ABOB2601 360 =3 26故选择 C【解后反思解后反思】计算阴影部分的面积，通常情况下运用转化的思想，将不规则的图形、零散的几个图形面积转化 为规则图形之间的和差关系和相对集中形成的规则图形面积 【关键词关键词】切线的性质；扇形面积公式5.5. （ 山东青岛，山东青岛，7 7，3 3 分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条和分）如图，一扇形纸扇完全打开后，
5、外侧两竹条和ACAC的的 夹角为夹角为 120120，ABAB长为长为 2525cmcm，贴纸部分的宽，贴纸部分的宽BDBD为为 1515cmcm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面面 积为（积为（ ）. .A A . . 175175 cmcm2 2 B B . . 350350cmcm2 2 C C. . 800 3cmcm2 2 D D 150150cmcm2 2【答案答案】B B【逐步提示逐步提示】先由AB和BD的长求出AD的长，再分别求出扇形BAC和扇形DAE的面积，然后根据“贴纸部分的面积等于扇形BAC的面积减去扇形DAE的面积”求解.【详细解答详细解答】解：解：
6、AB=25cm，BD=15cm，AD=25-15=10cm，S扇形BAC=2120251250=1803（cm2） ，S扇形DAE=212010200=1803（cm2） ，贴纸部分的面积125020035033（cm2） ，故选择B .3【解后反思解后反思】1.弧长公式：l，扇形面积公式：S=360n2r1 2lr，其中n为扇形圆心角的度数，r为扇nr 180形半径2.扇环的面积等于两个扇形面积之差.【关键词关键词】 扇形的面积计算扇形的面积计算6.6.（ 山东泰安，山东泰安，5 5，3 3 分）分）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大 小为（ ）A90
7、B120 C135 D150【答案答案】B 【逐步提示逐步提示】本题考查了三视图及圆锥侧面展开图的圆心角的计算，解决问题的关键是把图中的数据与圆锥结合起来圆锥的主视图和左视图是一样的，数字“6”是底面直径，数字“6 2”是圆锥的高，由勾股定理可以求出圆锥的母线然后利用扇形的弧长等于圆锥的底面周长即2180n Rlr，可以求得圆心角的度数【详细解答详细解答】解：解：圆锥的母线长226 239，2180n Rlr923180n，解得n120，故选择故选择B . . 【解后反思解后反思】了解圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线.弄 清楚这些关系才能正确解决问
8、题.另外，左视图看到的两个量要清楚分别代表什么，不要把底面直径和周长混淆， 导致解题错误. 另外，对于涉及到圆锥的底面圆半径r、母线长l与圆锥侧面展开图的圆心角n三个量之间的关系时，公式360rn l的合理应用来得快捷得很，其推导过程如下：如图，由扇形ABC的面积的两种表达形式可知，2123602n llr ，整理后即得360rn l【关键词关键词】 左视图；圆锥的侧面展开图左视图；圆锥的侧面展开图7.7. ( (山东威海，山东威海，1616，3)3)如图，正方形ABCD内接于O，其边长为 4，则O的内接正三角形EFG的边长为_.6 26第 5 题图4O OG GF FE ED DC CB B
9、A A 第 16 题图 【答案答案】2 6【逐步提示逐步提示】先求得O 的半径，再求得内接正三角形 EFG 的边长。 【详细解答详细解答】解：解：连接 OA、OB、OE、OF，则OAB 是等腰直角三角形，AOB=90，AO=2 2。过点 O 作OHEF，垂足 H，EOF=120，EH=6，EF=26。故答案为故答案为2 6【解后反思解后反思】解答这类正多边形与圆问题时，往往将正 n 边形的一边与圆的半径组成一个等腰三角形，再过圆 心作正多边形边的垂线，使其构造成 2n 个全等的直角三角形，最后应用解直角三角形的知识解决问题。常常以 圆的半径相等为桥梁，建立等量关系。 【关键词关键词】正多边形与
10、圆；解直角三角形8.8. （ 山东潍坊，山东潍坊，1111，3 3 分）分）如图，在RtABC中，A=30，BC=2 3，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）A15 33 42 B15 33 22 C7 3 66 D7 3 26【答案答案】A A 【逐步提示逐步提示】本题考查了求阴影部分的面积，解题的关键是如何将图中的阴影转化为三角形与扇形的和差关 系连接OD，过点D作DEAC，则S阴影=SABCSAODS扇形OCD，根据题意分别求出三角形的底和高，扇形的 圆心角的半径，即可求出阴影部分的面积. 【详细解答详细解答】解：连接OD，过点D作DEAC，在RtABC中，t
11、an30=2 33 3BC ACACAC=6，OA=OC=3. A=30，DOC=60.5在RtODE中， OD=OA=3，sin60=3 32DEDE ODDE=3 3 2.S阴影=SABCSAODS扇形OCD2113 36032 363222360 15 33 42故选择A . 【解后反思解后反思】求不规图形的面积需要根据题意转化为规则图形面积的和或差来进行计算. 【关键词关键词】 圆中的计算问题；解直角三角形；扇形的面积；圆中的计算问题；解直角三角形；扇形的面积；18.9.9.（ 山东省烟台市，山东省烟台市，1818，3 3 分）分）如图，在正方形 ABCD 中，EFAD，M，N 式线段
12、 EF 的六等分点.若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点 A 与点 D 重合，此时，底面圆的直径为 10cm，则圆柱上 M，N 两点间的距离是 cm.【答案答案】35【逐步提示逐步提示】先根据题意画出图形，然后数形结合求出MON 的度数，再在等腰MON 中即可求解.【详细解答详细解答】解：解：如图，过点 O 作 OHMN，则62101805n，n=120，MON=120，OMH=30，底面圆的直径为 10，OM=ON，MH=30cosOM，MH=235，MN=2MH=35 ，故答案为，故答案为35. .6【解后反思解后反思】1.解决该类问题的一般步骤是：画几何体的侧面展开图确定最短路径利用轴对称
13、性质或勾股定理或相似等知识计算求值解题的关键是能够在展开图中找到对应的点位置，并能应用扇形的弧长等相关知识解决实际问题2.弧长公式l=180Rn；扇形面积公式S=lRRn 21 3602 【关键词关键词】扇形；特殊角的三角函数；等腰三角形； 10.10. （ 山东省枣庄市，山东省枣庄市，1111，3 3 分）分）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30，CD2 3，则阴影部分的面积为（ ）A2 B C3D2 3【答案答案】D 【逐步提示逐步提示】本题考查了扇形面积，及垂径定理，解题的关键是把不规则图形转化为规则图形连接OD，设 AB、CD交于点E，首先根据垂径定理证明CEDE，得 SCOE
14、SDOE，把阴影面积转化为扇形面积，再求出圆心角 的度数，最后代入扇形面积即可求值【详细解答详细解答】解：解：AB是O的直径，弦CDAB，CEDE1 2CD3 ，SCOE1 2CEOE，SDOE1 2DEOE，SCOESDOE，S阴影S扇形BOD，COD2CDB60，BOD60，ODsin60DE 2，S阴影2602 3602 3， ，故选择，故选择 D . .【解后反思解后反思】求阴影部分的面积，特别是不规则几何图形的面积时，常通过平移、旋转、分割等方法，把不规则 图形面积转化为规则图形面积的和或差，使复杂问题简单化，便于求解 【关键词关键词】垂径定理垂径定理 ；扇形与弓形；特殊角三角函数值的运用；面积法；化归思想；扇形与弓形；特殊角三角函数值的运用；面积法；化归思想11.11. ( (新疆，新疆，5 5，5 5 分分) )一个扇形的圆心角是一个扇形的圆心角是 120120，面积是，面积是23 cm，那么这个扇形的半径是，那么这个扇形的半径是( ( ) )A A1cm1cm B B3 3 cmcm C C6cm6cm D D9c
