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1、1名师点拨学校小五奥数辅导讲义名师点拨学校小五奥数辅导讲义质数与合数、分解质因数质数与合数、分解质因数【阅读思考阅读思考】1.1.用用“试除法试除法”判断一个数是质数还是合数的常用方法。判断一个数是质数还是合数的常用方法。2.2.性质：性质：2 2 是唯一偶质数；一个大于是唯一偶质数；一个大于 4 4 的偶数可以表示成两个奇质数的和。的偶数可以表示成两个奇质数的和。【典型例题典型例题】1.1.判断 103 ， 437 是质数还是合数。【分析】因为：112 = 121 103 所以：用 11 以内的质数 2、3、5、7 对 103 试除，都不能整除 103。故：103 是质数。因为：212 =
2、441437所以：用 21 以内的质数对 437 试除，得 437 19 = 23。故：437 是合数。【快乐训练快乐训练】你能判断 277 ， 517 是质数还是合数？因为：所以：故：因为：所以：故：2.2.有 4 名同学参加夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大 1 岁。且知他们年龄的乘积是 17160，你知道他们分别是多少岁吗？【分析分析】因为：17160 = 222351113=（25）11（223）13= 10111213所以：4 名同学年龄分别是 10 岁、11 岁、12 岁、13 岁。2【快乐训练快乐训练】三个连续奇数的乘积是三个连续奇数的乘积是 12871287，则这三个数的和是多
3、少，则这三个数的和是多少？因为：所以：所以：3.3. 三个质数的和是 38，求这三个质数的乘积最大值是多少？【分析】三个质数的和是 38，则其中必有一个是 2，另两个的和是 36，要使乘积最大，那么这两个质数应尽可能接近，即 17 与 19。所以：最大积是 21719 =646【快乐训练快乐训练】 两个质数的和是两个质数的和是 20012001，这两个质数的乘积是多少？，这两个质数的乘积是多少？ 因为：所以：4.4.把 7、14、20、21、28、30 这 6 个数分成二组，每组三个数相乘，使它们的积相等地，应如何分？因为：所以： 【快乐训练快乐训练】将将 2121 ，3030 ， 6565，
4、 126126， 143143， 169169， 275275 分成两组，使两组的积相分成两组，使两组的积相等。等。因为：所以：5.在 12345200 的积的末尾，连续有多少个零？【分析】一个 2 和一个 5 相乘，积的末尾就会出现一个零。因为：2 的个数比 5 多，求出 5 的个数就行。2005=40 20025=8 200125=175所以：40 + 8 +1 =49 积的末尾连续有 49 个零。【快乐训练快乐训练】123452006 积的末尾一共有多少个 0？因为：2 的个数比 5 多，求出 5 的个数就行。3所以：6.6.已知已知 11761176 A = B4, A,B 是自然数，求 A 的最小值？ 因为：11761176 = = 23372所以：B = 23372【快乐训练快乐训练】8484300365（ ）要使它们的积最后 5 个数字是 0，在括号里最小应填什么数？因为：所以：趣味：趣味：甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要 1 分、1 分 15 秒和 1 分 30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？
