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1、120132013 年深圳市初中毕业生学业考试年深圳市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷 说明：1答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡 指定的位置上，将条形码粘贴好。2考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一 律无效。 答题卡必须保持清 洁，不能折叠。3考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 4、全卷共 22 小题，共 4 页，考试时间 90 分钟，满分 100 分。 5、请认真审题，按题目的要求答题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 每小题给出 4 个答案，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卡上
2、将该题相对应 的答案标号涂黑。1、的值是2151A、 B、 C、3 D、3 31 1032、在 2008 年 5 月 18 日晚由央电视台承办的爱的奉献2008 年抗震救灾大型募捐 活动中，深圳市慈善会捐款 1.3 亿元。用科学记数法表示“1.3 亿”应记为 A、1.31010 B、 1.3109 C、1.3108D、13107 3、如图 1 所示的几何体的俯视图是图 1 A B C D 4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 3x204x2A B C D 6、不透明的袋子里装有 2 个红球和 1 个白球，这些球除了颜色外都相同
3、。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是A、 B、 C、 D、 94 95 21 327、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如下表：星期星期一星期二星期三星期四星期五 迟到人数24563则这组数据：2，4，5，6，3 的方差是A、2 B、 C、10 D、210101210121012101228、下列命题，假命题是 A平行四边形的两组对边分别相等。 B两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 C矩形的对角线相等。 D对角线相等的四边形是矩形。 9、如图 2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根
4、长为 1m 的竹杆的影长 是 0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落 在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图） 。 他先测得留在墙壁上的影高为 1.2m，又测得地面的影长 为 2.6m，请你帮她算一下，树高是A、3.25m B、4.25m C、4.45m D、4.75m 10、如图 3，梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8， 则梯形 ABCD 的面积是 A、48 B、36 C、18 D、24 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分11、函数的自变量的取值范围是_。52x
5、yx12、分解因式：ax22ax + a = _。 13、观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321，那么计算：=_。!2008!200714、如图 4，A、B、C 是O 上的三点，AOB，86 则ACB 的度数是 15、二次函数的部分对应值如下表：2yaxbxcx320135 y708957 则当时对应的函数值 2x y 三、解答题（本大题共 7 小题，其中第 16 题 6 分，第 17 题 6 分，第 18 题 7 分，第 19 题 8 分，第 20 题 9 分，第 21 题 9 分，第 22 题 10 分， 共 55
6、 分）16、 （6 分）计算：2sin 60|1|1202008317、 （6 分）解方程：0)1x(x2x 1x3 18、 （7 分）如图 5， F、C 是线段 AD 上的两点， ABDE，BCEF，AF=DC，连结 AE、BD，求证：四边形 ABDE 是平行四边形图 2ABCD图 3ABCO图 4ACBFED图 5319、 （8 分）图 6 是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1） （2 分）求该班有多少名学生？（2） （2 分）补上骑车分布直方图的空缺部分；（3） （2 分）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数。（4） （2 分）若全年级有 800 人，估
7、计该年级乘车人数。20、（9 分）在“五一”期间，某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了 吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是：买 4 张全票，其余人按原价五折优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价 6 折优惠。已知这 两家 旅行社的原价均为 a 元，且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负 责人，你会选择哪家旅行社。21、 （9 分）如图 7，四边形 ABCD 内接于O，BD 是O 的直径，AECD 于 E，DA 平分 BDE （1） （4 分）求证：AE 是O 的切线 （2） （5 分）若DBC=30 ，DE=1cm ，求 BD 的
8、长AA BCEDA OA 图 72012乘车骑车步行乘车 50% 50%骑车 20%步行 30%图 6422、 （10 分）如图 8，抛物线 y = ax2 + bx + c 经过 A（1，0） 、B（5，0）两点，最低点 的纵坐标为 4，与 y 轴交于点 C。 （1） （3 分）求该抛物线的函数解析式； （2） （3 分）如图 8 -1，若ABC 的外接圆O1交 y 轴不同于点 C 的点 D，且 CD = AB， 求 tanACB 的值。 （3） （4 分）如图 8 2，设O1的弦 DE/x 轴，在 x 轴上是否存在点 F，使OCF 与 CDE相似？若存在，求出所有符合条件的点 F 的坐标；
9、若不存在，请说明理由。xyCDOABO1图 8 - 1xyCDOABEO1图 8-25参考答案： 一、 题号12345678910 答案BCADABADCD二、11、x2 12、a ( x1 )2 13、 14、43 15、-820081o三、16、 （第一步每对一个得 1 分，共 4 分，最后得出正确答案得满分 6 分）2117、无解 （正确去分母得 2 分，整理得 x=1 得 3 分，验根知无解得 1 分，共 6 分）18、证明ABCDEF 得 AB= DE（方法不唯一，共 7 分）19、解：（1）40 人 （本小题 2 分）（2）见直方图 （本小题 2 分）（3）圆心角度数=108 （本
10、小题 2 分）36010030（4）估计该年级乘车人数=80050%=400 （本小题 2 分）20、解：设有 x 人参加旅游 （1 分） 当 时， （4 分）axxaa6 . 0)4(5 . 0420x当 时， （6 分）axxaa6 . 0)4(5 . 0420 x当 时， （8 分）axxaa6 . 0)4(5 . 0420 x 答：当参加人数为20 人时，任选取一家；当参加人数少于 20 人时，选乙旅行社； 当参加人数多于 20 人时，选甲旅行社。 （9 分） （方法不唯一）21、 （1）提示：连结 OA，证明 （本小题 4 分）o90OAE（2）BD=4 cm （本小题 5 分）22
11、、 （1）抛物线的函数解析式为：y = x26x + 5 （本小题 3 分）（2）tanACB = 。提示：过点 O1作 O1Px 轴于 P，连结 O1A，由抛物线与圆的32对称性可知 O1P 所在的直线是抛物线的对称轴。故 OP=3，AP = OPOA = 2，由 CD = AB 得：CD=AB=4过点 O1作 O1Qy 轴于 Q，由垂径定理得：DQ=CQ=2，O1P = OQ =OCCQ = 3，故tanACB = tanAO1P = （本小题 3 分）32 POAP1 （3）存在点 F，点 F 的坐标分别为：F1（，0） 、F2（，0） 、F3（，0） 、F4（，0） 215 215 310 310 2012 8乘车骑车步行6（适当写出过程，每求出一个点得 1 分）
