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1、 小学一至六年级数学关系式及公式小学一至六年级数学关系式及公式数量关系式数量关系式每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价 工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 数的加、减、乘、除关系数的加、减、乘、除关系加数加数和 和一个加数另一个加数 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数 因数因数积 积一个因数另一个因数 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数数学图形计算公式数学图形计算公式正方形正方形C 周长 S 面
2、积 a 边长 周长边长4C=4a 面积=边长边长 S=aa 正方体正方体V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa长方形长方形C 周长 S 面积 a 边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 长方体长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 三角形三角形s 面积 a 底 h 高 面积=底高2 s=ah2 三角形高=面积 2底 三角形底=面积 2高 平行四边形平行四边形s 面积 a 底 h 高 面积=底高 s=ah 梯形梯形
3、s 面积 a 上底 b 下底 h 高 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 圆形圆形S=面积 C=周长 d=直径 r=半径 (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径S=rS 圆环圆环S 圆环=RrC 半圆半圆C 半圆=d+1/2d扇形弧长公式扇形弧长公式L=n/3602r 或 n/360d扇形面积公式扇形面积公式S=n/360r（n 为扇形的圆心角度，r 为扇形所在圆的半径）圆柱体圆柱体v=体积 h=高 s=底面积 r=底面半径 c=底面周长 (1)侧面积=底面周长（d）高（h） (2)表面积=侧面积（dh）+底面积2 （2r）(3)体积=底面积（r）高 （h）(
4、4)体积侧面积（dh）2半径 （r）圆锥体圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积（r）高（h）1/3和差问题和差问题总数总份数平均数(和差)2大数 (和差)2小数和倍问题和倍问题和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数)差倍问题差倍问题差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数)植树问题植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树如果在非封闭线路的两端都要植树,那么那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树如果在非
5、封闭线路的一端要植树,另一端不要植树另一端不要植树,那么那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 封闭线路上的植树问题的数量关系如下封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数盈亏问题盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇问题相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间追及问题追及问
6、题追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间流水问题流水问题顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润与折扣问题利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%)分数分数 百分数百分数分数的意义：把“1”平均分成若干份若干份
7、（分母），表示这样的一份或几份的数一份或几份的数（分子）。分数既可以表示两个数之间的关系，又可以表示一个数量。百分数只可以表示两个数之间的关系。对应分率=具体量单位“1”的量单位“1”的量=具体量对应分率单位“1”的量分率=对应量分数乘法分数乘法：3/4具体：把“”看作单位“1”，平均分成 4 份，表示 3 份简单：“”的四分之三是多少？分数除法：分数除法：3/4已知两个数的积是“”，其中一个数是 3/4，求另一个数。比除法分数前项被除数分子比号分数线后项除数分母比值商分数值比的基本性质商不变性质分数的基本性质单位 cm半径 1221.53直径 2241.56周长 6.28212.561.51
8、8.84 面积 3.14412.562.2528.26比例比例正反比例正反比例 什么是比例？答：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项项。两端的两个项叫做比例的外项外项，中间的 两个项叫做比例的内项内项。求比例的未知项叫做解比例解比例。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中 相对应相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫做 正比例关系正比例关系。Yx=k（一定）反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中 相对应相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系
9、叫做反反 比例关系比例关系。Yx=k（一定）比例的应用比例的应用 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 图上距离实际距离=比例尺单位进率单位进率(1)长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米 1 千米=l 公里 1 千米=1000 米 l 米=lo 分米 1 分米=lo 厘米 l 厘米：10 毫米 (2)面积计量单位及进率：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 1 平方千米=100 公顷 l 平方千米=1000000 平方米 l 公顷=10000 平方米 1 平方米=10。0 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 (3
10、)体积容积计量奠垃及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升 l 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 l 立方分米=l 升 1 立方厘米=l 毫升。 (4)质量单位及进率：吨、千克、公斤、克 1 吨=1000 千克 1 千克=1 公斤 1 千克=1000 克 (5)时间单位及进率：世纪、年、月、日，小时、分、秒 l 世纪=100 年 1 年=12 个月(31 天的月份有 1、3、5、7、8、10、12 月份，30 天的月份有 4、6、9、11月份，平年 2 月 28 天，润年 2 月 29 天) 1 天=24 小 时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 一小时=3600 秒
