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1、第 1 页专题专题 2 牛顿运动定律与直线运动牛顿运动定律与直线运动【高考定位】牛顿运动定律是历年高考重点考查的内容之一对这部分内容的考查非常灵活，选择、实验、计算等题型均可以考查其中用整体法和隔离法处理问题，牛顿第二定律与静力学、运动学的综合问题，物体的平衡条件等都是高考热点；对牛顿第一、第三定律的考查经常以选择题或融合到计算题中的形式呈现另外，牛顿运动定律在实际中的应用很多，如弹簧问题、传送带问题、超重失重问题等等，应用非常广泛考题考题 1 对匀变速直线运动规律的考查对匀变速直线运动规律的考查【例例 1】1】为了迎接外宾，对国宾车队要求非常严格设从同一地点先后开出甲、乙两辆不同型号的国宾汽
2、车在平直的公路上排成直线行驶汽车甲先开出，汽车乙后开出汽车甲从静止出发先做加速度为 a1的匀加速直线运动，达到速度 v 后改为匀速直线运动汽车乙从静止出发先做加速度为a2的匀加速直线运动，达到同一速度 v 后也改为匀速直线运动要使甲、乙两辆汽车都匀速行驶时彼此间隔的间距为 x.则甲、乙两辆汽车依次启动的时间间隔为多少？(不计汽车的大小) ( )xvv2a1v2a2审题突破 设当甲经过一段时间 t1匀加速运动达到速度 v，位移为 x1，根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设乙出发后，经过一段时间 t2匀加速运动达到速度 v，位移为 x2，根据匀加速直线运动基本公式求出位移和速度，设甲匀速运
3、动时间为 t，甲、乙依次启动的时间间隔为 t，根据位移关系列式即可求解【练练 1-1】1-1】如图 1 甲所示，一个 m3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从 t0 时刻起，物体在水平力 F 作用下由静止开始做直线运动在 03 s 时间内物体的加速度 a 随时间 t 的变化规律如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等则( )A在 03 s 时间内，物体的速度先增大后减小B3 s 末物体的速度最大，最大速度为 10 m/sC2 s 末 F 最大，F 的最大值为 12 ND前 2 s 内物体做匀变速直线运动，力 F 大小保持不甲 图 1 乙第 2 页变【练练 1-2】1-2】2014新课标
4、卷 2012 年 10 月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km 的高空后跳下，经过 4 分 20 秒到达距地面约 1.5 km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录重力加速度的大小 g 取 10 m/s2.(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至 1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小； （87 s 8.7102 m/s）(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为fkv2，其中 v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关已知该运动员在某段时间内高速下落的 vt
5、 图像如图所示若该运动员和所带装备的总质量 m100 kg，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留 1 位有效数字) （0.008 kg/m）【练练 1-3】1-3】(2014山东23)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图 2 甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以 v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离 L39 m减速过程中汽车位移 s 与速度 v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动取重力加速度的大小g10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的
6、大小及所用时间； (8 m/s2 2.5 s )(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； (0.3 s)(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值()415图 2第 3 页方法提炼方法提炼1如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带2描述匀变速直线运动的基本物理量有 v0、v、a、x、t 五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简化3对于刹车类问题，当车速度为零时，停止运动，其加速度也突变为零求解此类问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式
7、求解考题考题 2 对牛顿第二定律应用的考查对牛顿第二定律应用的考查【例例 2】2】如图 3 所示，A、B 两滑环分别套在间距为 1 m 的光滑细杆上，A 和 B 的质量之比为13，用一自然长度为 1 m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向、大小为 20 N 的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度 a 运动时，弹簧与杆夹角为 53.(cos 530.6)(1)求弹簧的劲度系数； (100 N/m)(2)若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的瞬间，A 的加速度大小为 a，a与 a 之比为多少？ (31)审题突破 (1)以两球和弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以 B
8、 为研究对象求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的劲度系数(2)若突然撤去拉力 F，在撤去拉力 F 的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，再分析受力，由牛顿第二定律求解 a与 a 之比【练练 2-1】2-1】(单选)(2014新课标17)如图 4 所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)，与稳定在竖直位置时相比，小球的高度( )A一定升高 B一定降低C保持不变 D升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定方法提炼方法提炼图 3图 4第 4 页(1)无论是哪种情况，联系
9、力和运动的“桥梁”都是加速度利用牛顿第二定律解决动力学问题的关键是寻找加速度与未知量的关系，然后利用运动学规律、牛顿第二定律和力的运算法则列式求解(2)物体的运动情况由受力情况及物体运动的初始条件共同决定考题考题 3 应用动力学方法分析传送带问题应用动力学方法分析传送带问题【例例 3】3】某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以 4.0 m/s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为 3.0 m/s2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上已知煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.10，重力加速度取 10 m/s2，求煤块在浅色传送带
10、上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字) (2.0 m 1.7 m)审题突破 煤块先相对于传送带向后滑动，速度相同后，又相对传送带向前滑，根据运动学公式，结合速度时间图线求出两次过程中相对位移的大小，从而得出划痕的长度【练练 3-1】3-1】(2014四川7)如图 5 所示，水平传送带以速度 v1匀速运动，小物体 P、Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2，P 与定滑轮间的绳水平，tt0时刻 P 离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体 P 速度随时间变化的图像可能是( )A B C D方法提炼：方法提
11、炼：分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析考题考题 4 应用动力学方法分析应用动力学方法分析“滑块滑块木板模型木板模型”问题问题【例例 4】4】(14 分)如图 6 所示，水平地面上有一质量为 M 的长木板，一个质量为 m 的物块(可视为质点)放在长木板的最右端已知 m 与 M 之间的动摩擦因数为 1，木板与地面间的动摩擦因数为 2.图 5图 6第 5 页从某时刻起物块 m 以 v1的水平初速度向左运动，同时木板 M 在水平外力 F 作用下始终向右以速度v2(v2v1)匀速
12、运动，求：(1)在物块 m 向左运动过程中外力 F 的大小；(2)木板至少多长物块不会从木板上滑下来？【练练 4-1】4-1】(2014 江苏单科,8,4 分)如图所示,A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m,静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 ,B 与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F,则( )A.当 F3mg 时,A 相对 B 滑动D.无论 F 为何值,B 的加速度不会超过 g【练练 4-2】4-2】如图所示，在光滑的水平面上放着质量为 M 的木板，在木板的左端有一个质量为 m 的木块，在木块上施加一个水平向右的
13、恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间 t 分离下列说法正确的是( )A若仅增大木板的质量 M，则时间 t 增大B若仅增大木块的质量 m，则时间 t 增大C若仅增大恒力 F，则时间 t 增大D若仅增大木块与木板间的动摩擦因数，则时间 t 增大考题考题 5 应用动力学方法分析汽车刹车问题应用动力学方法分析汽车刹车问题【例例 5】5】 (2014 课标,24,12 分)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s,当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 k
14、m/h 的速度匀速行驶时,安全距离为 120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 2/5,若要求安全距离仍为 120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 （20 m/s(72 km/h)）第 6 页【练练 5-1】5-1】在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”如图所示，假设某汽车以 10 m/s 的速度行驶至一个斜坡的顶端 A 时，突然发现坡底前方有一位行人正以 2 m/s 的速度做同向匀速运动，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑行已知斜坡的高 AB3 m，长 AC5 m，司机
15、刹车时行人距坡底 C 点的距离 CE6 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为 0.5.(1)求汽车沿斜坡滑下的加速度大小 （2 m/s2）(2)试分析此种情况下，行人是否有危险 （有危险）【练练 5-1】5-1】(2013新课标25)(16 分)一长木板在水平地面上运动，在 t0 时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图 7 所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小 g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数(结果保留两位有效数字)；(2)从 t0 时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小(1)0.20 0.30 (2)1.125 m图 7第 7 页知识专题练 训练 2题组题组 1 匀变速直线运动规律匀变速直线运动规律1(单选)(2014福建15)如图 8 所示，滑块以初速度 v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零对于该运动过程，若用 h、s、v、a 分别表示滑块的下降高度、
