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1、1名师点拨学校小五奥数辅导讲义名师点拨学校小五奥数辅导讲义列列 举举 法法【例 1】在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个？【例 2】把 37 拆成若干个不同质数的和，有多少不同的拆法？将每一种拆法所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？37=3+5+29 37=17+13+7 37=2+3+13+1937=23+7+5+2 37=19+13+5 37=19+11+5+237=19+11+7 37=17+13+5+2 37=23+11+337=17+7+11+2 3x5x29=435(乘积最小）【例 3】电梯在一座 10 层的楼房内上下进行，到二楼时，如果有人上或下，管理
2、员就在盒内放一个小球；到三楼时，如果有人上或下，管理员就在盒内放入两个小球；到四楼以此类推，并且这个规律不变，如果无人上或下，则不放小球。一次，电梯从一楼开始运行到达顶层时，有 3 层楼无人上、下，管理员共放了 25 个小球，问：有哪几层楼无人上或下？（共有几种情况，都写出来）2【例 4】光明小学六年级甲、乙、丙三个班组织了一次文艺晚会，共演出 14 个节目。如果每个班至少演出 3 个节目，那么，这三个班演出的节目数的不同情况共有多少种？【例 5】一次知识竞赛共 3 道题，每题满分 7 分，给分时只能给出自然数1，2，7 分。已知参加竞赛后每人 3 道题得分的乘积都是 36，而且任意两人各题得
3、分不完全相同，那么参加竞赛最多有多少人？【例 6】在 100 至 200 之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被 3 整除，中间的能被 5 整除，最大的能被 7 整除，写出这样的三个连续自然数。3【练习】1、六份同样的礼物，全部分给四个小孩子，使得每个孩子至少获得一份礼物的不同分法共有多少种？2、有面值为 1 分、2 分、5 分的硬币各 4 枚，用它们去支付 2 角 3 分，问有多少种不同的支付方法？3、两个自然数的乘积是 48，且这两个自然数的和除 48 的商也是自然数，求这个数。4、1997 的数字和是 1+9+9+7=26，请你写出小于 2000 的四位数中，数字和为 26 的除1997 以外的所有数。45、用重量分别为 1 克、2 克、4 克、8 克、16 克的五个砝码和一架天平可称出多少种不同的重量？其中哪种重量的称法最多？6、从 1、2、3、4、5、6 这六个数中，选三个数使它们的和能被 3 整除，那么不同的选法共有多少种？7、有 3 个工厂共订 300 份报纸，每个工厂订了至少 99 份，至多 101 份，问：一共有多少种不同的订法？
