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1、1甘宁小学四年级（下）数学“植树问题”教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第 117118 页例 1 教学目标： 1使学生通过生活中的事例，初读体会解决问题的思想方法，通过探究发现一条 线段上两端要种情况植树问题的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建 模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。 教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略
2、和数学思想方法。 教学准备：植树问题的相关课件 教学过程 一、课前谈话 同学们，你知道我国的植树节是几月几日吗？（3 月 12 日） ，在座的哪位同学种过 树呢？（举手回答） 师：植树是为了保护我们的生态环境，绿化我们的环境，所以我们都要爱林、护 林、造林。 二、创设情境，揭示课题。 （一） 、揭示课题 师：你们觉得种树与数学有联系吗？（有） 师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。 （课 件出示课题：植树问题）同时板书课题。 （二） 、出示问题 课件出示问题：同学们在全长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？ （三） 、化
3、繁为简，解决问题 1、理解信息 师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？你觉得哪些词特别重要？学生回答后，板书： 两端要栽。 生：全长 20 米，每隔 5 米等等 师：每隔 5 米是什么意思？ 生：就是两棵树之间的“间隔” ； 师：“间隔”这个词听过吗？举例：老师伸出手掌，你看到了什么？（5 根手指） ， 你还看到了什么？手指和手指之间有几个手指缝？也就是几个间隔？（4 个） 师：对了，这个就是间隔，当然生活中的间隔还有很多，比如你们同学分组时组 和组之间的间隔等等。 师：两端要种什么意思？ 生：头和尾各要种一棵。 师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得 快！ 2、化繁
4、为简2师：现在请同学们画一根线段，然后数一数，模拟一下，到底要种多少棵呢？我 想，你应该就会很快的找出答案了。 （分组讨论） 【让学生画线段图，比较分析，加深 对题目的理解。 】 3、解决问题 师：同学们都画好了吗?请说说这道题，你是怎么做的？怎样想的？ 生：我是用 205=4（个）求出间隔数。两端都栽，所以棵数就多 1，再加 1.。举 手回答) 教师根据学生回答，课件演示：请看，用这条线段表示这条路。然后每隔 5 米种 一棵，有四个间隔可以种 4 棵，但是题目要求“两端都种” ，所以最后还要加上 1，大 家看，种了多少棵？ 205=4（个） 4+1=5（棵） 答：一共需要 5 棵树苗。 4、
5、揭示规律 师：同学们通过刚才画图、计算，你发现了什么规律呢？（棵数比间隔数多 1；间 隔数比棵树少 1 ）板书：棵数=间隔数+1；间隔数=棵树1 5、强调：如果两边都要栽的话，有 5 个间隔，可以种多少棵树？6 个间隔可以种 多少棵树？10 个间隔呢？100 个间隔呢？1000 个间隔呢？反过来，3 棵树有多少个间 隔？8 棵树有多少个间隔？【让学生知道间隔数和棵树的关系是多 1 和少 1 的问题】 三、提高认识 1、 “棵数比间隔数多 1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大， 这个规律还成不成立呢？刚才的题目的全长是 20 米，现在我们把数量加大，把 20 米 改成 100
6、米，通过刚才的计算，我想，也应该难不倒同学们。 2、课件出示：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） 。一共需要多少棵树苗？（要求学生自己完成） 3、师：同学们算完了吗？有谁能够说出自己的想法？（举手回答） 4、教师根据学生回答，课件演示： 1005=20 20+1=21（棵） 答：一共需要 21 棵树苗。 5、总结规律 通过两道题的计算，我们可以看出，这个规律适合任何数字的计算，也就是：棵 数=间隔数+1 四、巩固提升 过渡语：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与 植树问题很相似。 课件显示：同学们做操比赛，第一行从左数起第一人到最后
7、一人的距离是 14 米， 每两人之间相距 2 米，这一行有多少人？（学生独立思考，教师巡视指导，师生交流。 ）学生回答后，教师课件显示： 142=7（个） 7+1=8（人） 答：这一行有 8 人。 五、提高练习 1、园林工人沿公路一侧植树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。从第 1 棵到最 后一棵的距离有多远？（课件出示） 学生独立思考，师生交流。 课件显示：361=35（个） 635=210（米）3答：从第 1 棵到最后一棵的距离有 210 米。 2、跨栏跑道中间共有 10 个栏，栏间距离为 9 米,请你们算出从第一栏架到最后一 个栏架有多少米吗？ 师：你是怎样想的？ 生：10 个栏有
8、 9 个间隔，10-1=9（个） ，99=81（米） 学生说完后课件显示 小结:其实像上面的排队、锯木头等等都属于植树问题，生活中类似的问题还有很 多，比如路灯、公交车站、楼层等等，在这里就不再一一列举了。 五、回顾整理。 师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，这节 课我们学了什么内容？你知道了什么呢？ 生： 师：这节课我们学习了植树问题其中的一种情况-两端都要栽（课件显示） ，知 道了它的规律，通过植树问题的规律找到了跟它有类似问题的规律（比如排队、跨栏 等等） 。 其实植树问题还有其它种可能，比如：只种一端、两端都不种、封闭等（课件显 示） 。这里面也蕴含着深奥的数学，期待着同学们大胆探索、积极思考，相信你们一定 会有更大的收获！ 这节课同学们表现得非常出色，在以后的学习当中，无论遇到什么困难，都应该 用你们的智慧去解决，相信成功会属于你！ 六、板书设计植树问题两端都要种棵树比间隔数多 1 ；间隔数比棵树少 1棵数=间隔数+1；间隔数=种的棵树1七、练习设计完成做一做课后习题
