《2017_2018学年八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第1课时课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017_2018学年八年级数学上册第二章实数2.7二次根式第1课时课件新版北师大版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 二次根式(1)1了解二次根式和最简简二次根式的概念.2理解二次根式何时时有意义义，何时时无意义义，会在简单简单 情景下求根号内所含字母的取值值范围围.3会求二次根式的值值.4.会利用积积的算术术平方根的性质质化简简二次根式.5.理解商的算术术平方根的性质质，能够应够应 用二次根式的性质质化简简二次根式.2.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫做一个数的算术平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a， 那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根). 用 (a0)表示.一般地，若一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.a的算术平方根是(a0
2、),其中0的算术平方根是0.知识回顾正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根. 3.平方根的性质是什么？1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根.思考50 ma m塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为_ m.? m塔座情景导入S 下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径为_.下球体如图图所示，已知正方形的面积为积为 b-3，则则正方形的边长边长 是 .b-3表示一些正数的算术术平方根;a叫做被开方数.你认为认为 所得的各代数式有哪些共同特点？
3、一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式;想一想2. a可以是数,也可以是式；3. 形式上含有二次根号 ；5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1. 表示a的算术平方根；4. a0, 0 ( 双重非负性)；一般地，形如 （a0)的式子叫做二次根式.核心归纳观察下面的式子，它们都有什么共同特点？被开方数不含分母，也没有能开得尽方的因数想一想 ：（a0，b0） 注：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示非负数积的算术平方根等于各个被开方数算术平方根的积.积的算术平方根的性质一般地，被开方数不含分母，也不含能开得 尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简 二次根式.核心归纳成立吗？为
4、什么？想一想 ：非 负 数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根商的算术平方根的性质核心归纳(m0),(x,y 异号)，例1 说一说下列各式哪些是二次根式.自主探究(3)(4)，(5)判断下列代数式中哪些是二次根式.，练一练（ ）例2 求下列二次根式中字母的取值值范围围：【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+10，即a-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a0，即a .（3）由（a-3）20，可知a可以取任意实数.自主探究1. x取何值时值时 ,下列二次根式有意义义?练一练2.已知a，b为实数，且满足 你能求出a及 a+b 的值吗？【解析】依题意知：
5、2b-10，1-2b 0,所以b= ,把b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ = 【解析】例3 化简：=计算：同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！=练一练例4 化简：你能用哪些方法去掉分母中的根号？【解析】注意：在二次根式的运算中， 最后结果一般要求：(1)分母中不含有二次根式.(2)写成最简二次根式的形式.化简： 【解析】注意：要进行二次根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘以什么，有时还要先对分母进行化简.练一练1.要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 02下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D展示自我3A1. D 2. C 3.B4.解：答：AB长 cm.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.二次根式和最简二次根式的概念.2.根号内字母的取值范围.3.二次根式的值.4.5.
