《直接证明综合法与分析法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直接证明综合法与分析法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、综合法与分析法是隶属于直接证明的两大方法一、综合法顺推证法、由因索果法 1 定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证， 最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方式叫做综合法 2 个人理解 综合法在数学题目的应用，即为由已知推理到结论 3 固定格式：因为 A 所以 B 因为 B 所以 C 初学者要严格遵循格式 但熟练后可以突破格局，创新，节省一些不必要的步骤 4 拓展： 随着应用的深入，个人认为综合法不必一定是对结论的认为，它更可以是综 合运用已知推理出所证、所求，从而解决问题的办法 对于已知的理解：它不仅包括数学定义、性质等已学知识，而且还包括题设信息 所以
2、要 想用好综合法，还要锻炼抽象思维，善于对题目进行概括，并抽象直接，同时明确出隐含 条件 二、分析法 分析法与综合法的内容大致相同，但是它是从反面入手 我个人喜欢用提问法 1 一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，要把证明的 结论为判定一个明显成立的条件已知条件、定理、定义、公理等为止.这种证明方法叫作 分析法. 2 满足这个结论所要成立的条件是什么？ 3 要求到这个信息我们需要什么条件 三、 综合法与分析法本质上是一体的，都是灵活运用已知的方法 在应对难题时，往往用分析法找思路，用综合法规范格式例题例题点 P 在以坐标轴为对称轴、长轴在 x 轴上的椭圆上,点 P
3、到两焦点的距离分别是 23 和43，且点 P 与两焦点连线的夹角的平分线交 x 轴于点(1，0)，求椭圆方程：解：不妨将本题看作由三个条件组成的题设1 以坐标轴为对称轴 可知此椭圆形式为 x2/a2+y2/b2=1长轴在 x 轴上的椭圆上 可知 ab02 P 到两焦点的距离分别是 23 和 43 可知 a=333 且点 P 与两焦点连线的夹角的平分线交 x 轴于点(1，0) 可知隐含条件：两个三角形面积相等分析法分析可得我们需要求得 b 的大小利用两个三角形面积相等的条件结合已学公式 S=利用综合法可得解注意：注意：1 分析法和综合法的应用必须从已知为真的条件出发分析法和综合法的应用必须从已知为真的条件出发 2 杜绝主观臆造与感觉杜绝主观臆造与感觉 3 适当跳步有利于加快解题速度，不必写废话适当跳步有利于加快解题速度，不必写废话 典例典例
