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1、双臂电桥测低电阻实验简介实验简介电阻按照阻值大小可分为高电阻(100K以上)、中电阻(1100K)和低电阻(1以下)三种。一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为0.1，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉。对惠斯通电桥加以改进而成的双臂电桥(又称开尔文电桥)消除了附加电阻的影响，适用于 10-5102 电阻的测量。本实验要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。实验原理实验原理我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律 RVI 测量电阻 Rx，电路图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效
2、电路图如图 2 所示。由于毫伏表内阻 Rg 远大于接触电阻 Ri3和 Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律 RVI 得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2） 。当待测电阻 Rx 小于 1时，就不能忽略接触电阻 Ri1和 Ri2对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电阻Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻
3、的标准电阻都做成四端钮方式。根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图和图所示。标准电阻 Rn 电流头接触电阻为 Rin1、R in2，待测电阻 Rx 的电流头接触电阻为 Rix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为 Rn1、R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻 R1、R 2、R3、R 相串连，故其影响可忽略。由图和图，当电桥平衡时，通过检流计 G 的电流 IG = 0, C 和 D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）(1) 232123223123113RRIRIIRIRIIIRIRInRRX解方程组得(2) RR RR RRRRRRRRRX3121231 1 1通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、R3、R，使得 成立，则（2）式中第二项为零，待测电RR RR312阻Rx和标准电阻 Rn的接触电阻 Rin1、R ix2均包括在低电阻导线 Ri内，则有(3)nXRRRR1实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的RRRR/312影响，使用尽量粗的导线以减小电阻 Ri的阻值(Ri
