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1、 高三春季物理课程研发教案生活与数学2011生活小会计生活小会计学生用书学 大 教 育创新课程生活与数学星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日8：00-10：0010：00-12：001：00-3：003：00-5：005：00-7：007：00-9：00创新课程生活与数学序 言亲爱的同学，欢迎你来到学大教育！为了适应新课程理念的需要和数学试题的发展，数学应用题不能只局限于方程、不等式和函数 范围的应用了，应该把数学应用题升华到生活与数学的高度，扩展到几何的生活应用、概率统 计的生活应用等各个数学领域。因此， 生活与数学生活与数学是数学应用的系统性课程、是数学应用题的是数学应用的系统性课程
2、、是数学应用题的 革命性课程革命性课程。 生活与数学课程是初中数学的一门“大专题课程大专题课程”；是数学应用能力的“突破性课程突破性课程”；是中考解 题能力的“针对性课程针对性课程”。它具有以下几个特点： 1、 “模块化模块化”内容编排内容编排课程共有十一个模块，每个模块都可以独立选用； 2、 “菜单式菜单式”课时销售课时销售不同地区、不同学生、不同学段可以选择不同模块购买课时；比如，使用 苏科版的地区各年级各学段模块选择见下表：年级学段选择模块秋学期及寒假模块一（第 14 节）初一春学期及暑假模块二（第 12 节） 、模块八（第 1 节） 、模块十（第 1、2 节）秋学期及寒假模块八（第 3
3、、4、5、6 节） 、模块六（第 15 节） 、模块十（第 3 节）初二春学期及暑假模块五（第 13 节） 、模块三（第 1、2 节） 、模块六（第 6 节） 、 模块八（第 2 节） 、模块十一（第 1、2 节）秋学期模块四（第 14 节） 、模块八（第 48 节） 、模块十（第 4 节）初三寒假及春学期所有模块3、 “诊断式诊断式”内容讲解内容讲解课程讲解都是按照医学诊断流程进行的， “问题”与“工具”“问题”与“诊断” “案例”与“分析”（望闻问切、对症下药、案例反思）临床实习模拟病症实习作业， 通过这一流程对每个问题进行耐心细致的“庖丁解牛”，一针见血的“直击要穴”。 此课程要使学生达
4、到如下几个目标： 1、 感受从生活到数学的抽象、学会数学在生活中的应用；感受从生活到数学的抽象、学会数学在生活中的应用； 2、 消除数学应用的心理畏惧、轻松应对中考的热点难题。消除数学应用的心理畏惧、轻松应对中考的热点难题。不受区域限制各版本教材都适用； 不受年级限制各年级学生可选用； 不受成绩限制各层次学生都可用。1、高瞻远瞩、与时俱进； 2、诊断教学、教法新颖； 3、模块体系、选择学习。学大教育创新课程生活与数学 目录目录序言3第一节 生活常有起和落 第二节 给生活镶个边 第三节 赚钱就得斤斤计较 第四节 方程勾股弦探究思考 模块检测创新课程生活与数学 第一节第一节 生活常有起和落生活常有
5、起和落课程目标课程目标1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题； 2、进一步培养学生有关增长率问题的一元二次方程的建模能力，提高学生分析 问题和解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。课程重点课程重点利用增长率(或下降率)的数学模型列一元二次方程解应用题。课程难点课程难点1、探究增长率(或下降率)的数学模型； 2、善于将增长率问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据相互关系，正确 列方程。培养学生用数学的意识以及渗透转化和方程的思想方法。生活趣题生活趣题“今年是 2011 年，有四个非同寻常的日期。11/1/1，11/1/11，11/11/1，11/11/11。这还不算完：用用你的
6、出生年份的最后两个数字加上你今年的年龄，最后的结果将是：你的出生年份的最后两个数字加上你今年的年龄，最后的结果将是：111！所有人都一样！所有人都一样！今年是个财年：今年的十月份有五个星期六，五个星期天，五个星期一！这样的年份每 823 年才有一次。这些特殊的年份叫做钱袋年！按中国的风水学说如果你把这个消息送给几个群，4 天内钱就会来到。很有意思，值得大家小试一把 ”。这是一个网友发在网友群里的消息，其中内容有非科学的，也有科学的。比如黑体字部分就挺有意思，你能用我们学过的数学知识数学知识加以解释或辩驳吗？【参考答案参考答案】数学解释：数学解释： 20 世纪出生的人： 今年年份是 2011=2
7、0100+11出生年份是 19=19100+abab 此人年龄是cd 所以：（20100+11）（19100+）=abcd100+11=+abcd+=111abcd 21 世纪出生的人：（20100+11）（20100+）=abcd11=+abcd +=11abcd 请思考：到 2012 年再用你的出生年份的最后两个数字加上你 2012 年的年龄，最后的结果还是 111 吗？一、一、 “问题问题”与与“工具工具”用一元二次方程分析和用一元二次方程分析和 解决实际问题的基本过程如下解决实际问题的基本过程如下:创新课程生活与数学有关增长率问题的工具如下：、 原产量 + 增产量 = 现在产量、 单位
8、时间增产量 = 原产量 增长率、 现在产量 = 原产量 （1+增长率）二、二、 “问题问题”与与“诊断诊断”症状一：症状一：平均增长率平均增长率 诊断：诊断：关于两次平均增长的问题,如果设平均增长率为 x,前后两次的结果分别为 a 和 b,则存在等量关系 a(1+x)2 = b ；症状二：症状二：变化的增长率变化的增长率，已知增长前、后为 a 和 b，第一次增长率和第二次增长率不一样。 诊断：诊断：等量关系式为，a (1+x) (1+x+m)b.当 m =0 时,变化的增长率问题就成为平均增长率问题了；症状三：症状三：相关的增长率相关的增长率，两个相关量同时增长的问题。 诊断：诊断：找出两个同
9、时变化（增长）的量的之间的关系；症状四：症状四：已知原价，进过两次降价后得到新的价格，求平均下降率。 诊断：诊断：引导学生对比“增长”、“下降”的区别如果设平均每次下降的百分数为 x，则产值 a 经过两次下降到 b，可列式为 a（1-x）2=b；症状五：症状五：已知原来产量，两年时间把总产值增加到原来的增加到原来的 b 倍倍，求每年平均增长的百分率 诊断：诊断：设每年平均增长的百分率为，等量关系式为；xbx2)1 (已知原来产量，两年时间把总产值由由 a 万元增加到万元增加到 b 万元万元，求每年平均增长的百分率 诊诊实际问题实际问题数学问题数学问题已知量，未知量，已知量，未知量， 等量关系等
10、量关系一元二次方程一元二次方程方程的解方程的解解的合理性解的合理性实际问题答案实际问题答案抽象分析列 出求出验证合 理反 思创新课程生活与数学断：断：设每年平均增长的百分率为，等量关系式为； xbxa2)1 (已知原来产量，两年时间把总产值增加了原来的增加了原来的 b 倍倍，求每年平均增长的百分率 诊断：诊断：设每年平均增长的百分率为，等量关系式为。xbx1)1 (2三三 “案例案例”与与“分析分析”例题例题 1 据报道，我省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有 30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使
11、2008 年的利用率提高到 60%，求每年的增长率。 （取1.41）2【望闻问切望闻问切】症状症状诊断诊断关于两次平均增长的问题,如果设平均增长率为x,前后两次的结果分别为 a 和 b,则存在等量关系 a(1+x)2 = b ；症状症状 1 平均增长率等量关系 a(1+x)2 = b ；x0,表示增长；【对症下药对症下药】解：设我省每年产出的农作物秸秆总量为 a.,合理利用量的增长率为 x,由题意得 a30%(1+x)2=a60%即(1+x)2=2. x10.41, x2-2.41(舍去),答：我省每年秸秆合理利用量的增长率是 41%.【案例反思案例反思】1、这个问题中要设个间接未知数，也是此
12、题中出现的不变量“我省每年产出的农作物秸秆总量不变” ；2、解一元二次方程得出两个解，要根据题目的具体情况考察解的合理性，进行舍取。例题例题 2、某产品原来每件 600 元，由于连续两次降价，现价为 384 元，如果两学习心得学习心得创新课程生活与数学个降价的百分数相同，求每次降价的百分数？【望闻问切望闻问切】症状症状诊断诊断症状 1：平均下降率关于两次平均降价的问题,如果设平均下降率为 x,前后两次的结果分别为 a和 b,则存在等量关系 a(1+x)2 = b 【对症下药对症下药】分析：设每次降价的百分数为 x第一次降价后，每件为 600-600x=600（1-x）（元）第二次降价后，每件为
13、 600（1-x）-600（1-x）x=600（1-x）2（元）解：设每次降价的百分数为 x根据题意得： 2600(1)384x解得， （不合题意，舍去）10.220%x 21.8x 答：每次降价了 20% 。【案例反思案例反思】引导对比“增长”、“下降”的区别。如果设平均每次增长或下降的百分数为 x，则 产值 a 经过两次下降到 b，可列式为或 a（1-x）2=b 。例题例题 3、某工厂钢铁厂计划两年内把产量翻一番，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。 （结果保留 3 位有效数字）【望闻问切望闻问切】症状症状诊断诊断症状症状 7 已知原来产量，两年时间把总产值增加到原来的 b 倍
14、设每年平均增长的百分率为，等量x关系式为2(1)xb【对症下药对症下药】解：设每年平均增长的百分率为 。x根据题意得 2(1)2x解得： （不合题意舍去）141.4%x 2241%x 答：每年平均增长的百分率为 41.4% 。创新课程生活与数学【案例反思案例反思】1、理解“翻一番”的意思，及在数学中如何表示。2、此题将原产量当做单位“1”来看， “翻一番”表示两年后产量为 2 。例题例题 4、某钢铁厂去年一月份某种钢的产量为 5000 吨，三月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？【望闻问切望闻问切】症状症状诊断诊断症状症状 7 已知原来产量，两年时间把总产值由 a 万元
15、增加到 b 万元设每年平均增长的百分率为，等量x关系式为bxa2)1 (【对症下药对症下药】解：设每年平均增长的百分率为 。x根据题意得 25000(1)7200x解得： （不合题意舍去）10.2x 22.2x 0.220%答：每年平均增长的百分率为 20% 。【案例反思案例反思】看清题目中出现“上升到”或“增长到”的意思，即表示现在产量为 7200 。例题例题 5、某工厂钢铁厂计划两年内把产量增加了原来的 1.25 倍，如果每年比上一年提高的百分数相同，求这个百分数。【望闻问切望闻问切】症状症状诊断诊断症状症状 7 已知原来产量，两年时间把总产值增加了原来的 b 倍设每年平均增长的百分率为，等量x关系式为2(1)1xb
