《电场》之—带电粒子在电场中的运动

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1、1电场专题练习之一带电粒子在电场中的运动（电场专题练习之一带电粒子在电场中的运动（1 1） 【典型例题】 【例 1】如图，E 发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为 45V、30V，A、B 两板上有小孔 Oa、Ob，则电子经过 Oa、Ob孔以及到达 C 板时的动能分别是：EKA= ，EKB= ，EKC= .【例 2】如图，A、B 为水平放置的平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连。两板的中央各有 小孔 M 和 N，今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止开始自由下落（P、M、N 在同一竖 直线上） ，空气阻力不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路径返回。若保持

2、两极板间电压不变，则 A、若把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 B、若把 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C、若把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 D、若把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 【例 3】如图所示，A、B 是一对平行的金属板，在两板之间加一个周期为 T 的交变电压 U， A 板的电势，B 板的电势随时间的变化规律为：在 0 到时间内，（正的常数） ；在到 T 时0ab2Tb02T间内，；在 T 到时间内，,在到 2T 时间内， 现有一电子从 A

3、 板上b023Tb023Tb0的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，试分析电子在板间的运动情况，并讨论电子能达到另一板的条件（设板间距离，其中 e、m 分别是电子的电荷量和质mTedo 42量）2【基础练习】 一、选择题： 1、某电场的一条电场线如图所示，在正电荷从 A 点移到 B 点的过程中：（ ） A、电场力对电荷做正功 B、电场力对电荷不做功 C、电荷克服电场力做功 D、电势能增加2、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差 U 后,哪个粒子获得的速度 最大：（ ）A、质子 H B、氘核 H C、粒子 He D、钠离子 Na+1 12

4、 14 23、如图所示 P 和 Q 为两平行金属板，板间电压为 U，在 P 板附近有一电子由静止开 始向 Q 板运动，关于电子到达 Q 板时的速率，下列说法正确的是：（ ） A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C、与两板间距离无关，仅与加速电压 U 有关 D、以上说法都不正确 4、真空中水平放置的两金属板相距为 d，两板电压是可以调节的，一个质量为 m、带电量为q 的粒子， 从负极板中央以速度 vo垂直极板射入电场，当板间电压为 U 时，粒子经 d/4 的距离就要返回，若要使粒 子经 d/2 才，返回，可采用的方法是（ ） A、

5、vo增大 1 倍 B、使板间电压 U 减半 C、vo和 U 同时减半 D、初速增为 2vo,同时使板间距离增加 d/2： 5、如图所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过 A、B 两板间 的加速电场后飞出，不计重力的作用，则：（ ） A、它们通过加速电场所需的时间相等 B、它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C、它们通过加速电场过程中质量与速度乘积的增量相等 D、它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等6、如图所示在一匀强电场中，有两个平行的电势不同的等势面 A 和 C，在它们的正中间放入一个金属网 B，B 接地。现有一正电荷只在电场力的作用下垂直于等势面方向运动，经过 A 时动

6、 能为 20J，穿过 B 到达 C 时动能减为零，那么在该正电荷运动过程中，当它的电势能 为 5J 时，它的动能为：（ ） A、20J B、15J C、10J D、5J二、填空题： 7、如图所示，水平安放的 A、B 两平行板相距 h，上板 A 带正电，现有质量 m，带 电量为+q 的小球，在 B 板下方距离 H 处，以初速 v0竖直向上从 B 板小孔进入板间 电场，欲使小球刚好能到 A 板，则 A、B 间电势差 UAB= 。38、质子 H 和粒子 He 在匀强电场中由静止开始加速，通过相同位移时，它们的动能比为 ，所用1 14 2时间比为 。9、一个电子以 3.2106m/s 的初速度沿电场线

7、方向射入匀强电场，在电场中飞行了 9.110-7s 后开始返回， 则匀强电场的场强大小为 ，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为 。三、计算题： 10、一初速度为零的带电粒子经电压为 U=4.0103V 的匀强电场加速后，获得 5.0103m/s 的速度，粒子 通过加速电场的时间 t=1.010-4s，不计重力作用，则带电粒子的荷质比为多大？匀强电场的场强为多大？ 粒子通过电场过程中的位移为多大？11、图表示一周期为 T0的交变电场的波形，纵坐标代表场强。从 t=0 开始， 电场按图示的情形周期性变化。今有质量为 m、电量为 e、初速为零的电子， 在电场力作用下从 t=0 开始运动，

8、求：电子在 2T0内的位移何时电子动 能最大？最大值是多少？12、如图所示，水平放置的两平行金属板 A、B 相距为 d，电容为 C，开始时两极板均不带电，A 板接地 且中央有一小孔，现将带电液一滴一滴地从小孔正上方 h 高处无初速地滴下，设 每滴液滴的质量为 m，电荷量为 q，落到 B 板后把电荷全部传给 B 板。第几 滴液滴将在 A、B 间做匀速直线运动？能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴？4【能力提升】 1、如图所示，两平行金属板竖直放置，A、B 两小孔正好相对，两板间电压为 500V，能量为 400eV 的电 子，从 A 孔沿垂直于板面方向射入电场，经过一段时间，电子将离开电场，电子离

9、 开电场时的能量为（ ） A、900eV B、500eV C、400eV D、100eV2、如图所示，平行板电容器两极板间的电场可看做是匀强电场，两板水平放置，板 间相距为 d，一带负电粒子从上板边缘射入，沿直线从下板边缘射出，粒子的电荷量 为 q，质量为 m，下列说法中正确的是（ ） A、粒子的加速度为零 B、粒子的电势能减少 3mgd C、两板间的电势差为 mgd/q D、M 板比 N 板电势高3、如图，水平放置的两平行金属板，板长 L=1.0m,板间距 d=0.06m，上板带正电，下板带负电，两板间 有一质量 m=0.1g，带电量 q=-410-7C 的微粒沿水平方向从两极板的中央以 v

10、o=10m/s 的初速度射入匀强 电场，要使带电微粒能穿出极板，两电极间的电压值的范围是 。4、如图，一绝缘木板放在光滑水平面上，一质量为 m、带电量为 q 的小物体沿木板 上表面以某一速度从 A 端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大的竖直向下的 匀强电场。已知小物体与木板之间有摩擦，物体滑到木板 B 端恰好相对静止，若将 匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且小物体仍以原来的初速度从 A 端滑入，结果小物体运动到 木板中点时相对木板静止，求： 1、物体所带电荷的性质 2、匀强电场的场强大小。5电场专题练习之一带电粒子在电场中的运动（电场专题练习之一带电粒子在电场中的运动（2 2） 【典

11、型例题】 【例 1】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于 O 点,另一端系一带正电的小球 在竖直平面内做圆周运动。小球的带电量为 q，质量为 m，绝缘细线长为 L，电场的场 强为 E，若带电小球恰好能通过最高点 A，则在 A 点时小球的速率 v1为多大？小球运 动到最低点 B 时的速率 v2为多大？运动到 B 点时细线对小球的拉力为多大？【例 2】如图所示，相距为 d 的两块平行金属板 M、N 与直流电源相连。一带电粒子（重力不计）垂直于 电场方向从 M 板边缘射入电场，恰好打在 N 板的中央。为了能使粒子从 N 板边缘飞出电场，可将 N 板 平移一段距离。若开关 S

12、始终闭合，则这个距离应为多大？ 若在开关 S 断开后再移动 N 板，这个距离又应为多大？【例 3】如图，真空中有一匀强电场，方向沿 Ox 正方向，若质量为 m、电荷量为 q 的带电微粒从 O 点以 初速 v0沿 Oy 方向进入电场，经 t 时间到达 A 点，此时速度大小也是 vo，方向沿 Ox 轴正方向，如图所 示。求： 1、从 O 点到 A 点的时间 t。 2、该匀强电场的场强 E 及 OA 连线与 Ox 轴的夹角 。 3、若设 O 点电势为零，则 A 点电势多大。6【基础练习】 一、选择题： 1、电子以初速度 v0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍使

13、电子能够穿过平行板间，则电子穿越平行板所需要的时间：（ ） A、随电压的增大而减小 B、随电压的增大而增大 C、加大两板间距离，时间将减小 D、与电压及两板间距离均无关 2、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）：（ ） A、电势能增加，动能增加 B、电势能减小，动能增加 C、电势能和动能都不变 D、上述结论都不正确 3、如图所示，一带电粒子沿与电场线垂直的方向从电场中央进入两平行金属板间的匀强电场，已知粒子 的带电量为 q，两板间的电势差为 U，则粒子运动过程中（ ） A、若粒子从电场中射出，则粒子动能增加了 qU B、若粒子从电场中射出，则电场力一定对粒子做了 qU

14、/2 的功 C、若粒子打在极板上，则电场力一定对粒子做了 qU/2 的功 D、若粒子打在极板上，则粒子的动能一定增加了 qU 4、一静止电子开始经电压为 U1的加速电场加速后，又垂直于电场线进入电压为 U2的两平行金属板间的 偏转电场，射出偏转电场时沿电场线方向偏移量为 y，要使 y 增大，则应：（ ） A、U1、U2都增大 B、U1、U2都减小 C、U1减小、U2增大 D、U1增大、U2减小5、一个质量为 m、带电量为 q 的粒子从两带电平行板的正中间沿与匀强电场垂直 的方向射入，如图所示，不计粒子所受的重力，当粒子的入射速度为 v 时，它恰好 穿过这一电场区域而不碰到金属板上，现欲使质量为

15、 m、入射速度为 v/2 的粒子也 恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，在以下仅改变某一物理量的方案中，可行 的是：（ ） A、使粒子的带电量减少为原来的 1/4 B、使两板间所接电源的电压减小到原来的一半 C、使两板间距离增加到原来的 2 倍 D、使两极板的长度减小为原来的一半 6、如图所示，C、D 两带电平行金属板间的电压为 U，A、B 也为一对竖直放置 的带电平行金属板，B 板上有一小孔，小孔在 C、D 两板间的中心线上。一质量 为 m、带电量为+q 的粒子（不计重力）从 D 板边缘的 O 点以速度 vo斜向射入 C、D 板间，穿过 B 板的小孔运动到紧靠 A 板的 P 点时速度恰好为零，则 A、B 两板间的电压为二、填空题： 7、粒子和质子以相同速度垂直于电场线进入两平行板间匀强电场中，设都能飞出电场，则它们离开匀强电场时，侧向位移之比 y:yH= ，动能增量之比= 。KHKEE:8、如图所示，水平平行金属板 A、B 间距为 d，带电质点质量为 m，电荷量为 q，当质点以速率 v 从两极板中央处于水平飞入两极间，两极不加电压时，恰好 从下板边缘飞出，若给 A、B 两极加一电压 U，则恰好从上板边缘飞出，那么所 加电压 U= 。