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1、12013 年荆州市中考数学试卷年荆州市中考数学试卷姓名 一.选择题：1.下列等式成立的是 AA .2=2 B.（21）0=0C.（1 2）1=2D.（2）=22.如图，ABCD，ABE=60，D=50，则E 的度数为 C A.30B.20C.10D.403.解分式方程2132x xx时，去分母后可得到 C A.x(2+x)2(3+x)=1B. x(2+x)2=2+x .c o mC. x(2+x)2(3+x)=(2+x)(3+x)D.x2(3+x)=3+x4.计算1143823的结果是 B A. 3 +2B. 3C.3 3D. 325.四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱
2、心，如图所示是该班50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 B A.20，10B.10，20C.16，15D.15，16161596 4 0一 一一 一100一50一20一10一5一FEDCBACBCBA第 5 题图 第 6 题第 8 题6.如图，在ABC 中，BCAC，点 D 在 BC 上，且 DC=AC，角ACB 的平分线 CE交 AD 于 E，点 F 是 AB 的中点，则 SAEF：S四边形 BDEF为 D FEDCBA第 2 题图2A.3：4B.1：2 C.2：3D.1：37.体育课上，20 人一组进行足球比赛，每人射点球 5 次，已知某一组的进球总数为 49个，
3、进球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 D 进球数012345人数15xy32A.y=x+9 与 y=2 3x+22 3B. y=x+9 与 y=2 3x+22 3C. y=x+9 与 y=2 3x+22 3D. y=x+9 与 y=2 3x+22 38.如图，将含 60角的直角三角板 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转 45度后得到ABC，点 B 经过的路径为弧 BB，若角BAC=60，AC=，则图中阴影部分的面积是 A A.2B. 3C. 4D. 9.将一边长为的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起
4、来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是 C A.1 B.3 2C.1 2D.2 310.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=3x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD 沿 x 轴负方向平移 a 个单位长度后，点 C 恰好落在双曲线上则 a 的值是 B A.1B.2C.3D.4二.填空题：11.分解因式 a3ab2= 12.如图，在高度是 21 米的小山 A 处没得建筑物 CD 顶部 C 处的仰角为 30，底部 Dxy0DCBA第 10 题图3处的俯角为何 45，则这个建筑物的高度 CD= 7 3 +21 米（结果可保
5、留根号）DCBAA2B2D2E2E1D1B1A1CBA第 12 题图第 13 题图第 14 题图13.如图，是一个 44 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：既是轴对称图形，又是以点 O 为对称中心的中心对称图形；所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为 4.14 如图，ABC 是斜边 AB 的长为 3 的等腰直角三角形，在ABC 内作第 1 个内接正方形 A1B1D1E1（D1、E1在 AB 上，A1、B1分别在 AC、BC 上） ，再在A1B1C 内接同样的方法作第 2 个内接正方形 A2B2D2
6、E2，如此下去，操作 n 次，则第 n 个小正方形AnBnDnEn 的边长是 1 3n15.若根式1 22k有意义，则双曲线 y=21k x与抛物线 y=x2+2x+22k 的交点在第 2 象限.16.在实数范围内规定新运算“” ，其规则是：ab=2ab.已知不等式 xk1 的解集在数轴上如图表示，则 k 的值是 -3 0112xyE ODCABC 1D1A1D C B A 4第 16 题图第 17 题图第 18 题图17.如图，ACE 是以ABCD 的对角线 AC 为边的等边三角形，点 C 与点 E 关于 x 轴对称.若 E 点的坐标是（7，3 3 ） ，则 D 点的坐标是 .18.如图，将
7、矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开，再把ACD 沿 CA 方向平移得到A1C1D1，连结 AD1、BC1.若ACB=30，AB=1，CC1=x，ACD 与A1C1D1 重叠部分的面积为 s，则下列结论：A1AD1CC1B；当 x=1 时，四边形ABC1D1 是菱形；当 x=2 时，BDD1 为等边三角形；s=3 8(x2)2 (0x2） ；其中正确的是 （填序号）.三解答题：19.用代入消元法解方程组23514xyxy 20.如图，ABC 与CDE 均是等腰直角三角形，ACBDCE90，D 在 AB 上，连结 BE.请找出一对全等三角形，并说明理由. 21.我市某中学为备战省运会，在校运动队
8、的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为 100 分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.组别成绩组中值频数第一组90x100954第二组80x9085m一 一 一8一一 一 一42一一 一 一一一 一 一30一E DC B A 第 20 题图5第三组70x8075n第四组60x706521根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有 人；表中 m= ，n= ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的 4 名学生记为 A、B、C、D，由于这 4 名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中
9、两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中 A 和 B 的概率.22.已知：关于 x 的方程 kx2(3k1)x+2(k1)=0（1）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根 x1，x2,且x1x2=2,求 k 的值.23.如图，AB 为O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于 E，DE=EC，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于 F，过 E 作 EGBC 于 G，延长 GE 交 AD 于 H.（1）求证：AH=HD；（2）若 cosC =4 5，DF=9，求O 的半径.HGFE D OCBA3020150y一 一 一 一x一 一 一81020100
10、y一 一 一 一x一 一 一第 23 题图 图甲图乙第 24 题图624.某个体户购进一批时令水果，20 天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量 y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p（元/千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图乙所示. （1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额；（3）若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期” ，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？25. 已知：如图，直线 y=3 x
11、+ 3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，两动点D、E 分别从 A、B两点同时出发向 O 点运动（运动到 O 点停止） ；对称轴过点 A 且顶点为 M 的抛物线 y=a(xk)2+h(a0） 始终经过点 E，过 E 作 EGOA 交抛物线于点 G，交 AB 于点 F，连结 DE、DF、AG、BG.设 D、E 的运动速度分别是 1 个单位 长度/秒和 3 个单位长度/秒，运动时间为 t 秒.（1）用含 t 代数式分别表示 BF、EF、AF 的长；（2）当 t 为何值时，四边形 ADEF 是菱形？判断此时AFG 与AGB 是否相似，并说明理由；（3）当ADF 是直角三角形，且抛物线的顶点 M 恰好在 BG 上时，求抛物线的解析式.7xyOBA图图第 25 题图学而提教育-中高考数学快速提分系统（）, 中高中高考数学快速提分第一品牌！考数学快速提分第一品牌！ “学而提教育学而提教育” 最新创举最新创举！免费赠送免费赠送100 套中高考数学快速提分培训课程套中高考数学快速提分培训课程 ,任何学生、任何基础，都一任何学生、任何基础，都一定能通过它快速提高中高考数学成绩！定能通过它快速提高中高考数学成绩！
