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1、20132013 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试第一部分第一部分 选择题选择题（共（共 3030 分）分）1 1、选择题：选择题：1.（2013 年广州市）比 0 大的数是（ ）A -1 B C 0 D 11 2分析：比 0 的大的数一定是正数，结合选项即可得出答案 解：4 个选项中只有 D 选项大于 0故选 D 点评：本题考查了有理数的大小比较，注意掌握大于 0 的数一定是正数 2.（2013 年广州市）图 1 所示的几何体的主视图是（ ）正 A正(B)(C) (D)正 正分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解：从几何体的正面看可得图
2、形故选：A点评：从几何体的正面看可得图形故选：A 3.（2013 年广州市）在 66 方格中，将图 2中的图形 N 平移后位置如图 2所示，则图形 N 的平移方法 中，正确的是（ ）A 向下移动 1 格 B 向上移动 1 格 C 向上移动 2 格 D 向下移动 2 格 分析：根据题意，结合图形，由平移的概念求解 解：观察图形可知：从图 1 到图 2，可以将图形 N 向下移动 2 格故选 D点评：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的 位置4.（2013 年广州市）计算：23m n的结果是（ ）A 6m n B 62m nC 52m nD32m
3、n分析：根据幂的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可解：（m3n）2=m6n2故选：B 点评：此题考查了幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道基础题 5、 （2013 年广州市）为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人， E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取 50 名中学生进行该问卷调查，根据 调查的结果绘制条形图如图 3，该调查的方式是（ ） ，图 3 中的 a 的值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 抽样调查，24 分析：根据关键语句“先随机抽取 50 名中学生进行
4、该问卷调查， ”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量 为 50，故 6+10+6+a+4=50，解即可 解：该调查方式是抽样调查，a=5061064=24，故选：D 点评：此题主要考查了条形统计图，以及抽样调查，关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是 解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 6.（2013 年广州市）已知两数 x,y 之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确的是（ ）A1032xyyx B1032xyyx C1032xyxy D1032xyxy 分析：根据等量关系为：两数 x，y 之和是 10；x 比 y 的 3 倍大 2，
5、列出方程组即可解：根据题意列方程组，得：故选：C点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x 比 y 的 3 倍 大 2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键7.（2013 年广州市）实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示，则2.5a=（ ）A 2.5aB 2.5aC 2.5aD 2.5a 分析：首先观察数轴，可得 a2.5，然后由绝对值的性质，可得|a2.5|=（a2.5） ，则可求得答案 解：如图可得：a2.5，即 a2.50，则|a2.5|=（a2.5）=2.5a故选 B 点评：此题考查了利用数轴比较实数的大小及绝对值的定义等知识此题比较简单，
6、注意数轴上的任意两个数， 右边的数总比左边的数大8.（2013 年广州市）若代数式1x x有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）A 1x B 0x C 0x D 01xx且分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 x 的范围解：根据题意得：，解得：x0 且 x1故选 D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为 0；二次根式的被开方数是非负数9.（2013 年广州市）若5200k ，则关于 x 的一元二次方程240xxk的根的情况是（ ）图 3A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 分析：根据已知不等式求
7、出 k 的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得到方程解的情况 解：5k+200，即 k4，=16+4k0，则方程没有实数根故选 A 点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；根的判别 式的值等于 0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于 0，方程没有实数根 10.（2013 年广州市）如图 5，四边形 ABCD 是梯形，ADBC，CA 是BCD的平分线，且,4,6,ABAC ABAD则tan B=（ ）A2 3 B2 2 C11 4D5 5 4分析：先判断 DA=DC，过点 D 作 DEAB，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，
8、由等腰三角形的性质，可 得点 F 是 AC 中点，继而可得 EF 是CAB 的中位线，继而得出 EF、DF 的长度，在 RtADF 中求出 AF，然 后得出 AC，tanB 的值即可计算 解：CA 是BCD 的平分线，DCA=ACB， 又ADBC，ACB=CAD，DAC=DCA，DA=DC， 过点 D 作 DEAB，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，ABAC，DEAC（等腰三角形三线合一的性质） ，点 F 是 AC 中点，AF=CF，EF 是CAB 的中位线，EF= AB=2，=1，EF=DF=2，在 RtADF 中，AF=4，则 AC=2AF=8，tanB=2故选 B点评：本题考查了梯
9、形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助 线，判断点 F 是 AC 中点，难度较大第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 120120 分）分）二填空题二填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11. （2013 年广州市）点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7,则 PB=_ . 分析：根据线段垂直平分线的性质得出 PA=PB，代入即可求出答案 解：点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7，PB=PA=7，故答案为：7 点评：本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 12
10、. （2013 年广州市）广州某慈善机构全年共募集善款 5250000 元，将 5250000 用科学记数法表示为_ . 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：将 5250000 用科学记数法表示为：5.25106故答案为：5.25106 点评：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值C
11、BC DAABO13. （2013 年广州市）分解因式：_. xyx2分析：直接提取公因式 x 即可解：x2+xy=x（x+y） 点评：本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要 先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解14. （2013 年广州市）一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_ ., 1)2(xmyyxm分析：根据图象的增减性来确定（m+2）的取值范围，从而求解 解：一次函数 y=（m+2）x+1，若 y 随 x 的增大而增大，m+20， 解得，m2故答案是：m2 点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系函数值 y 随 x 的增大而减
12、小k0；函数值 y 随 x 的增大而 增大k015. （2013 年广州市）如图 6，的斜边 AB=16, 绕点 O 顺时针旋转后得到，则ABCRtABCRtCBARt的斜边上的中线的长度为_ . CBARtBADC分析：根据旋转的性质得到 AB=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可 解：RtABC 绕点 O 顺时针旋转后得到 RtABC，AB=AB=16， CD 为 RtABC的斜边 AB上的中线，CD= AB=8故答案为 8 点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连 线段的夹角等于旋转角也考查了直角三角形斜边上的中线
13、性质16. （2013 年广州市）如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，与轴交于 O,APx两点，点 A 的坐标为（6,0） ，的半径为，则点 P 的坐标为 _.P13分析：过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP，先由垂径定理求出 OD 的长，再根据勾股定理求出 PD 的长，故可 得出答案 解：过点 P 作 PDx 轴于点 D，连接 OP，A（6，0） ，PDOA，OD= OA=3，在 RtOPD 中，OP=，OD=3，PD=2，P（3，2） 故答案为：（3，2） 点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键三解答题三解
14、答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 9 分）（2013 年广州市）解方程：.09102xx分析：分解因式后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可解：x210x+9=0， （x1） （x9）=0，x1=0，x9=0， x1=1，x2=9 点评：本题啊扣除了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把解一元二次方程转化成解一元一次 方程 18 （本小题满分 9 分） （2013 年广州市）如图 8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.分析：根据菱形的性质得出 ACBD，再利用勾股定理求出 BO 的长，即可得出答案 解：四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，ACBD，DO=BO， AB=5，AO=4，BO=3，BD=2BO=23=6 点评：此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据已知得出 BO 的长是解题关键19 （本小题满分 10 分）（2013 年广州市）先化简，再求值：，其中yxy yxx 22 . 321, 321yx分析：分母不变，分子相减，化简后再代入求值解：原式=x+y=1+2+12=2点评：本题考查了分式的化简求值和二次根式的加减，会因式分解是解题的 题的关键 20
