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1、波动与光学波动与光学（感谢老师这学期为我们的付出，敬佩老师的教学态度，经此我们学到了很多东西，真的（感谢老师这学期为我们的付出，敬佩老师的教学态度，经此我们学到了很多东西，真的 很感谢）很感谢） 对于光的认识简史:光是人类和生物生存和发展所必需的，人们对于它的认识却经历了 漫长而曲折的过程。最早的人们认为光是由微粒构成的，牛顿就是微粒说的创始人和坚持 者，而惠更斯明确的提出了光是一种波，直至 19 世纪托马斯-菲涅耳从实验和理论上建 立了光的波动理论。但他们的认识持有机械论的观点。19 世纪中叶光的电磁理论的建立使 人们对于光的认识更近一步，但关于介质的问题仍是矛盾重重，有待解决。终于于 19
2、 世纪 末迈克尔逊实验及爱因斯坦的相对论得出结论：光是一种电磁波，它的传播不需要任何介 质。 首先我们从简单的波动与振动讲起，这是光的波动说的理论基石。关于振动的理论描 述我们有它的简谐振动函数 x=Acos(t+) A 是描述简谐运动的三个特征量，通过 微分关系我们可以分别得到速度与加速度的公式。由于简谐运动于匀速圆周运动有许多相 似之处，所以在许多方面我们应用参考圆来研究他们的运动。由简谐运动的动力学方程得 k=m2 从这里我们可以对简谐运动下一个动力学定义：质点在与平衡位置成正比而反向的 合力的作用下的运动叫简谐运动，由此还可以推出 T A 的公式，对于简谐振动的能量我们 经过一系列的微
3、分与动力学方程推导我们得到机械能=势能与动能之和而他们的平均值各占 一半。而实际问题中常会遇到几个简谐运动的合成。我们讨论同意直线相同频率的简谐运 动的合成。经过矢量图法我们可以推得 A 的合成与 的函数关系公式。 波动。一定扰动的传播称为波动。再此主要研究机械波的一些相关性质的理论。如声 波，地震波，水波等。虽然各类波的性质不同但他们在形式上由许多相同的特征规律。我 们所讲的简谐波的传播是需要介质的，他的传播形式都要经过介质的传播，这一点是不同 于光的。描述波的运动需要波函数，由于简谐波上的任意质元都在做简谐运动因而简谐波 是有周期的，一个周期所传播的距离称为波长 =uT 波形曲线可以详细描
4、述波的运动。弹 性介质中波是靠质元的弹性力来传播的，可以说弹性越强波的传播就越大，而质元的质量 越大就越不容易被带动，这些都有定量的公式来表述的。能量密度 与与密度振幅频率有 一定的函数关系。对于波来说更重要的是它传播能量的本领，可以用波强 I 来表示 I=wu 。实际上波在介质的传播中介质总要吸收一部分能量，这叫做波的吸收。对于波的传播方 向的规律惠更斯原理有：介质中任意波面上的各点都可以看做发射子波的波源，其后任意 时刻这些子波的包迹就是新的波振面。两列频率以及振幅相同而传播方向相反的简谐波叠 加形成新的波，所形成的新的波并不是简谐波。 前面我们对于经典机械波理论有了简单的认识，后来的托马
5、斯杨等人就是建立它的基 础上产生了波动学说，就此从波的角度进行进一步的阐述。 众所周知的托马斯杨的双缝干涉实验使光的波动说又向前进了一大步（1）光的波动 性的确定： 1801 年，托马斯杨用强烈的单色光照射到开有窄缝的不透光的遮光板上，通过窄缝 的光又照射到置与单缝之后的开有两条窄缝的不透光的遮光板上。从双缝通过的两列光波 就是同频率的，巧妙地获取了相干光源。从双缝后的光屏上明、暗相间的条纹，终于实现 了证明光具有波动性的光的干涉实验。 1804 年，菲涅耳用一束光照射到开有小孔的不透光的遮光板上，在遮光板之后的毛玻 璃屏上，看见了除中央为亮的亮斑，周围是明、暗相间的圆环。成功地实现了光的衍射
6、。之后，夫琅和费单缝衍射实验又问世。以上光的干涉和衍射现象，从实验的角度有力证明 光是一种波。基于夫琅禾费实验可以得到条纹宽度公式，也称为衍射反比律当 a 时各 级衍射条纹密集地无法分辨出显示的时单一条纹，这就是几何光学在波长与缝宽比趋于 0 时的情形。 干涉与衍射的条件有什么区别吗？干涉是有限多的光束相干叠加而衍射是由波振面上 的无穷多子波发出的光波相干叠加，它们只是在于叠加的光波的数量上的区别。振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的 一个最明显的标志，只有横波才有偏振现象。光波是电磁波，因此，光波的传 播方向就是电磁波的传播方向。光波中的电振动矢量 E 和磁振动矢
7、量 H 都与传 播速度 v 垂直，因此光波是横波，它具有偏振性。用能吸收某一方向的光振动的某些物质制成的透明薄片称为偏振片，偏振片这一特殊 方向称“偏振化方向”或“透振方向”。振幅为 A0 的偏振光，垂直入射偏振片，从偏振片透出的是线偏振光振幅为： 振动方向为： 平行于偏振片的偏振化方向强度为： 上式为马吕斯定律，即振幅投影定律，其中 为入射光矢量的振动方向与偏振片的偏 振化方向的夹角。反射和折射光的偏振，布儒斯特定律反射和折射光的偏振，布儒斯特定律自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，在一般情况下反射光和折射光 都是部分偏振光。当入射角满足：时，则反射光是振动方向垂直入射面的线偏振
8、光，折射光是部分线偏振光，折射光线与反 射光线垂直，上式为布儒斯特定律。双折射双折射一束自然光入射于单轴晶体时，会变成两束折射光，其中一束遵守折射定律称 为o 光，另一束不遵守折射定律，称为e 光。o 光、e 光都是线偏振光，o 光的 振动方向垂直于 o 光的主平面，e 光的振动方向在 e 光的主平面内。o 光和 e 光在晶体的光轴方向传播速率相等，在其他方向两者的传播速 率不相等。波动与光学是一门很古老的学问，但是直到今天人们对于它的研究没有止 步，在技术更加发达的今天为热爱这一科学的人们提供了更有利的条件，为这 一门古老的科学添加了新的气息。正如牛顿的那句话：“有待探索的真理的海有待探索的真理的海 洋正在我们的面前洋正在我们的面前”.”.
