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1、传热学教学补充材料任课教师：贾志海 赵明 郝晓红 单彦广 杨茉上海理工大学工程热物理研究所2013 年 9 月1目 录一、教学进度计划表.3二、思考题和练习题.4三、补充习题.4四、复习提纲7五、计算机实习指导书.111. 练习题一：一维稳态导热的数值计算.112. 练习题二：二维稳态导热的数值计算.143. 练习题三：一维非稳态导热的数值计算.15六、补充内容：绕流平板的流动和换热,无量纲参数,比拟和相似.191. 物理问题.192. 数学模型.193. 数学模型的无量纲化194. 局部对流换热系数和平均对流换热系数205. 局部阻力系数和平均阻力系数.226. 无量纲参数及其关联.227.
2、 比拟和相似.232教材教材 杨世铭杨世铭 陶文铨陶文铨 编编 传热学传热学第四版，高等教育出版社，第四版，高等教育出版社，2006。教学参考书：教学参考书：1杨世铭 陶文铨.传热学,第三版. 北京：高等教育出版社,19982J.P. Holman. Heat Transfer, Seventh. 9th Ed McGraw-Hill， New York 19993陈钟颀. 传热学专题讲座. 北京：高等教育出版社,19894南京工学院数学教研组. 数学物理方程与特殊函数. 北京：人民教育出版社，19785谢树艺. 矢量分析与场论，第二版. 北京：高等教育出版社,19976埃克特 E R G，德
3、雷克 RM（美） ，航青译. 传热传质分析. 北京：科学出版社,19837陶文铨. 数值传热学. 西安: 西安交通大学出版社, 19888Kreith, Frank. London : Collier Macmillan, 1984.14斯帕罗 E M, 塞斯 R D. 辐射换热. 顾传保 张学学译. 北京：高等教育出版社, 198215余其铮. 辐射换热原理. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，200016杨贤荣，马庆芳. 辐射换热角系数手册. 北京：国防工业出版社，198217茹卡乌斯卡斯 A A，马昌文 等译. 换热器内的对流传热.北京：科学出版社,198618黄素逸. 动力工程现代测试技术
4、. 武汉：华中科技大学出版社，200219曹玉璋. 实验传热学. 北京：国防工业出版社20王秋旺. 传热学重点难点及典型题精解. 西安：西安交通大学出版社，200121Cengel Y. A., Heat Transfer, A Practical Approach, WCB McGraw-Hill, Boston,199722Incropera F. P., DeWitt D P., Introduction to Heat Transfer, 4th edition, John Willey bEEEE. 22113 计算 （1）角系数代数法: (a) 一个方向无限长封闭三凸面 13212
5、 , 12llllX(b) 一个方向无限长任意两 凸面 10的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和12, 12AX(c) 由角系数定义直接计算 查表（资料）法 积分法 （2）角系数性质 相对性： 1,212,12XAXA完整性： 1 1, 1 niiX分解性：23 , 213 , 1213 , 21AXAXAX2 , 31 , 321 , 3XXX （3）两表面封闭体系的辐射换热量一般式： 22212, 111142412, 1111)100()100(67. 5AAXATT 几种特殊情况的简化式：（a） 时： 12 , 1X ) 11()100()100(67. 5221114241 12 ,
6、 1 AATTA（b） 时： 11 , 22 , 1 XX 111)100()100(67. 5214241 12, 1 TTA(c) A1/A20 时： 4241 112 , 1)100()100(67. 5TTA4 分析 （1）辐射特点（与对流和导热相比） （2）一般意义的辐射与阳光辐射的区别 （3）黑体与黑色物体的区别，白体与白色物体的区别 （4）基尔霍夫定律的条件 （5）黑度对辐射换热系数的影响 （6）减少辐射换热的方法六、六、传热与换热器传热与换热器 1概念 传热系数、表面传热系数、辐射换热表面传热系数、复合换热表面传热系数、临界绝 缘直径、肋面总效率、肋化系数、顺流、逆流、叉流、传
7、热有效度、NTU、套管式换 热器、壳管式换热器、壳程数、管程数、污垢热阻，强化换热的原则。 2计算 （1）传热系数平壁： oiiiRRhhK 2111111圆筒壁： o io i oiooioiRddRhddd dd hK 1ln211（2）临界绝缘直径 oohd2（3）对数平均温差 tttttm ln（4）换热器计算：mtKA)()(22221111ttcqttcqmm 3. 定性分析 （1）常见强化传热措施 （2）各种流型的比较 （a）；顺叉逆mmmttt（b） 逆流壁温高于顺流壁温； （c） 与之一为无穷大(如有一侧凝结或沸腾): 11cqm22cqm顺叉逆mmmttt（3）纯顺流和纯逆
8、流流体温度沿程变化曲线例如：， C， ， o100 1to50 1to20 2to60 2t 作出其温度变化的沿程曲线。五、计算机实习指导书五、计算机实习指导书 本指导书是为配合本科生传热学课中计算机应用方面的教学而编写的。 应用计算机解决工程实际问题，是现代工程技术人员所必备的技能。在传热学课程中 引入计算机实习的目的，是使学生初步掌握用计算机求解传热问题的技能，从而提高学生 应用计算机解决工程实际问题的能力，同时也加深对所学习的传热学内容的理解。 大量的传热问题能够用计算机求解。研究如何用计算机求解传热问题的专门知识数值 传热学（或称计算传热学）已经发展成了传热学的一个分支学科。传热学课中
9、所涉及的只 是数值传热学的初步知识。因此，本次计算机实习也仅仅是作为数值传热学的入门。 本指导书给出了三个练习题及相应的算法。这三个练习题分别涉及了一维稳态导热、 二维稳态导热和一维非稳态导热。要求学生在掌握问题的数值计算方法的基础上，独立编 写计算机程序并用所编的程序计算出这三个练习题的数值结果。1练习题一：一维稳态导热的数值计算练习题一：一维稳态导热的数值计算 11 物理问题物理问题图 1 示出了一个等截面直肋，处于温度 t=80的流体中。肋表面与流休之间的对流换 热系数为 h=45W/m2.，肋基处温度 tw=300，肋端绝热。肋片由铝合金制成，其导热系 数为 =110W/m，肋片厚度为
10、 =0.01m，高度为 H=0.1m。试计算肋内的温度分布及肋的 总换热量。1212 数学描述及其解析解数学描述及其解析解引入无量纲过余温度，则以无量纲温度 描述的肋片导热微分方程及其 ttttw(1-1)02 22m dxd(1-2)1, 0wx(1-3)0,xHx其中(其中符号含义与教科书杨世铭陶文铨编著传热学相同，以下同)。Ahpm上述数学模型的解析解为:(1-4) mHthttmhpmHchHxmchttttww按式(1-4)计算得到的在肋内各点的温度由表 1 给出。表 1 等截面直肋内各点的温度坐标 x m00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.
11、 1温度 t300.00286.56274.84264.76256.13248.97243.19238.11235.58233.70233.0913数值离散数值离散131区域离散区域离散 在对方程(1-1)(1-3)进行数值离散之前,应首先进行计算区域的离散。计算区域的离散 如图 1 所示，总节点数取 N。132微分方程的离散微分方程的离散 由于方程(1-1)在计算区域内部处处成立，因而对图 1 所示的各离散点亦成立。对任一 节点 i 有：02 22 iimdxd用 在节点 i 的二阶差分代替 在节点 i 的二阶导数,得:022 211 iiiimx整理上式成迭代形式:13(i=2,3,N-1
12、) (1-5)112221 iiixm133边界条件离散边界条件离散 上面得到的离散方程式(1-5)，对所有内部节点都成立，因此每个内部节点都可得出一 个类似的方程。事实上，式(1-5)表达的是一个代数方程组。但这个方程组的个数少于未知数 (i=1,2, ,N)的个数。因此，还需要根据边界条件补充进两个方程后代数方程组才i封闭。左边界(x=0)为第一类边界条件，温度为已知，因此可以根据式(1-2)直接补充一个方 程为：11w右边界为第二类边界条件，由图 1 中边界节点 N 的向后差分来代替式(1-3)中的导数，得：01 xNN将此式整理为迭代形式，得：1NN134最终的离散格式最终的离散格式(
13、i=2,3,N-1) （1-6）111221211NNiiiwxm 135代数方程组的求解及其程序代数方程组的求解及其程序代数方程组有各种求解方法，较为有效而简便的方法是高斯-赛德尔迭代方法。式（1- 6）已给出了代数方程组的迭代形式。在实际计算中，应首先假定一个温度场的初始分布， 即给出各节点的温度初值：) 1(,.,0 100 20 1wN将这些初值代入方程组（1-6）中进行迭代计算，直至收敛。假如第 K 步迭代已完成，即为已知，则 K+1 次迭代的计算式为：K NKK,.,21(i=2,3,N-1) （1-7）1 111 112211 121 K NK NK iK iK iwKxm根据式（1-7）编写程序的工作由学生自行完成。计算结果可与解析解比较。通过数值计算可以发现，由于对肋端的绝热边界条件离散时采用了一阶精度的向后差 分，因此当网格数较少时，数值计算结果与解析解在肋端附近有较大的差别。对肋端的绝 热边界条件采用具有二阶精度的元体平衡法进行数值离散时，得到以下离散格式：14221211xmN N计算可以发现，采用这个格式当网格数较少时，亦能得到精度较高的数值计算结果。 2练习题二：二维稳态导热的数值计算练习题二：二维稳态导热的数值计算 21物理问题物理问题图 2 示出了一矩形区域，其边长 L=W=1，假设区域内无
