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1、圆锥曲线 0016圆锥测试圆锥测试 021021一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 1.以下四个命题：（1）若 ab，则 acbc； （2）若 a，bR，则；（3）若，则 ab；（4）若 acbd，则2abab22acbcab，cd。其中正确的命题个数为： A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.两条直线 yaxb 和在同一坐标系中的图象可能是1xy abyyyy0x0x0x0xABC D 3.若 ab0，则下列不等式成立的是A. B. ababababC. D.abababab4.过点(0，1)且与直线 2xy30 垂直的直线方程是 A.2xy10 B.
2、x2y20 C.2xy10 D.x2y205.椭圆内有一点 P（3，2），过点 P 的弦 AB 恰好被点 P 平22 13616xy分，则直线 AB 的方程为 A.2x3y0 B. xy50 C. 2x3y120 D.3x2y50 6.曲线 f（x，y）0 关于点（1，2）对称的曲线方程是 A.f（x1，y2）0 B. f（x2，y4）0 C.f（1x，2y）0 D. f（2x，4y）07.已知函数(x0) （x1） 4yxx1xyxx，其中以 4 为22139xy x 1(1 cot )(14tan )(0)22yxxx最小值的函数的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 8.已知抛物线 y
3、2ax2（a0），则它的准线方程是A. B. C. D.2ay 1 2ya 1 4ya1 8ya 9.已知点 M 在椭圆上，它到左准线的距离为 2.5，则它到22 12516xy右焦点的距离为 A.7.5 B.12.5 C.2.5 D.8.5 10.在直角坐标系中，到点（1，1）的距离与到直线 x2y3 的距离 相等的点的轨迹是 A.直线 B.圆 C.抛物线 D.射线 11.设双曲线的半焦距为 c，直线l过22221(0)xyabab（a，0）和（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的3 4c离心率为A.2 或 B.2 C. D.2 3 332 3 3 12.设 a，bR，ab0，
4、当 a，b 变化时，原点到直线的距离的最大值为220a xb yabA. B. C. D.2 221 22121圆锥曲线 0016二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中横 线上 13.某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元， 70 元的单片软件和盒装磁带。根据需要，软件至少买 3 片，磁盘至少买 3 盒， 则不同的选购方式共有 种。14.AB 为的一条过焦点 F 的弦，A，B 在其准线上的射影分别22yx为 A1，B1，则 。11AFB15.如果三角形 OAB 的顶点分别为 O（0，0），A（0，15），B(8，0)， 那么它的内
5、切圆方程是 。16.设 xR，如果恒成立，那么 a 的取值范围lg(37)axx是 。 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分17.解关于 x 的不等式： （a0） 。2101ax x18.已知的三边所在直线是 AB：5xy120 ABCV BC：x3y40 CA：x5y120 求（1）BC 边上的高所在直线的方程 （2）的大小。A19.求证：到圆心距离为常数 a（a0）的两个相离定圆的切线长相等的点的轨迹是直线。20.如图，设矩形 ABCD（ABAD）的周长为 24，把它关于直线 AC 折起来，AB 折过去后，交 DC 于点 P，设 ABx，求的最大面积及相ADPV 应的 x 值。B1
6、PDCAB21.试求同时满足下列三个条件的双曲线方程：渐近线方程是焦点在 x 轴上 双曲线上的动点到定点（5，0）的最20xy小距离是 3。22. 如图所示，点点 P 在轴上运动，M 在 x 轴上，N),0)(0 ,(aaFy为动点，且 。PMPNPFPM, 00r（1）过点 N 的轨迹 C 的方程；（2）过点的直线 l（不与 x 轴垂直）与曲线 C 交于 A，B 两点，)0 ,(aF设点，)0 ,( aK 的夹角为，求证：KBKA与.20圆锥曲线 0016参考答案：参考答案：题号123456789101112 答案BDCBCDBDDABA 13.7 种 14.90o 15.（x3）2(y3)
7、 29 16.a117.a0 时，解集为x1x101ax 1时，解集为x1或xa1ax 时，解集为x1且x11ax 1时，解集为x或x1a18. （1）3xy60 （2）12arctan5A 19.书中的例题。20. 书中的例题。21.22y=16416x22（1）设则), 0(),0 ,(),(00yPxMyxN).,(),(),(0000yyxPNyaPFyxPM由 0, 02 00yaxPFPN得0，0，即 PMPN)2,(00yyxx得并代入， ,2, 02, 00000yyxxyyxx即得为所求.axy42（2）设 l 的方程为. 044,),(,4).(222 aykayxaxky
8、axyaxky得消去由设则),(),(2211yxByxA),(),(,422112 21yaxKByaxKAayy222 22 1 22 22 1 212 21214)44()4()(aaay ayaayyyyaxxaxxKBKA. 024212|)|2(412)(4122 2122 22 1aaayyayy.20, 0 |cos KBKAKBKA圆锥曲线 0016圆锥测试圆锥测试 025025一、选择题（每题一、选择题（每题 5 分共分共 60 分）分）1、不等式表示的平面区域在直线的（ ）260xy260xyA 左上方 B 右上方 C 左下方 D 右下方2、已知，则下列结论中错误的是（
9、）, ,a b cRA 若 B 若220abab则b22ac bc 则aC 若 D 若110abab则abcabbc则3、方程表示圆的充要条件是（ ）224250xymxymA B C D 114m114mm或1 4m 1m 4、过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（ ）(1,1)A B 2xyxyC D 2xyyx或11xy或5、设（ ）2|12 ,|0xAx xBxABxI, 则等于A B | 1023xxx 或| 13xx C D |02x xx或| 10xx 6、已知（ ）,ababab mnm nabab则之间的关系为A B C D mnmnmnmn7、P 是椭圆，且，（O 为4c
10、os()2 3sinxy为参数上一点3XOP坐标系原点），则 P 点坐标是（ ）A B (2,3)44(5,15)55C D (2 3, 3)44(5,15)558、光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在21yxyx的直线方程是（ ）A B 11 22yx11 22yxC D 122yx112yx9、已知直线则直线1111:( , )0( ,),lf x yP x y 经过222(,)P xy但不过的关系是（ ）12:ll与直线1122( , )( ,)(,)0f x yf x yf xyA 平行 B 垂直 C 重合 D 相交 10、圆关于直线对称的圆的方程为（ 2220xyxy10
11、xy ）圆锥曲线 0016A B 224350xyxy224350xyxyC D 224350xyxy224350xyxy11、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为（ 32 30xy224xy）A B C D 6 4 32 312、设，则直线的倾斜角为（ ）(, )2cossin10xy A B C D 22（第（第 二二 卷）卷） 一、一、选择题（每题选择题（每题 5 分共分共 60 分）分）题号123456789101112答案二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分共分共 16 分）分）13、不等式的解集是 11x x14、已知，则直 ( , )|(3)34( , )|7(5)8x ym x
12、ymx yxm y I线与两坐标轴所围成的三角形面积是 (3)34m xym15、过直线上的一点 P 向圆引切线，则切线长的yx22670xyx最小值为 16、已知椭圆的准线，对应的焦点 F（1，0），离心率为，求椭圆2x 1 2 的方程 三、解答题（三、解答题（1721 每题每题 12 分，第分，第 22 题题 14 分，共分，共 74 分）分）17、已知直线 过点 P（2，2），且与、轴正半轴交于 A、B 两点，求lxy最小时直线 的方程。OAOBl圆锥曲线 001618、已知为正数，且，求证, x y1xy11(1)(1)9xy19、已知两定点 A（，0）B（，0），求到 A、B 两定点距aa(0)a 离之比为一常数的动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？(0) 20、已知圆的方程一定点为（1，2）要使过点22280,xyxkyk（1，2）所作该圆的切线有两条，求的取值范围。k21、假如你要开一家卖 T 恤和运动鞋的小商店，由于资金和店面有限，在你经营时受到如下的限制：你最多能进 50 件 T 恤你最多能进 30 双运动鞋你至少需要 T 恤和运动鞋共 40 件才能维持经营已知进货价：T 恤每件 36 元，运动鞋每双 48 元，现在你有 2400 元进货，假设每件 T 恤的利润是 18 元，每双运动鞋的利润是 20 元，问如何进货可以使你取得最大利润？22、已知某椭圆
