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1、基于复杂网络的金融风险和波基于复杂网络的金融风险和波 动传导行为分析动传导行为分析 THE ANALYSIS OF THE BEHAVIOR BASED ON THE FINANCIAL RISK OF COMPLEX NEWORKS AND VOLATILITITY CONDUCTION专专 业：业：2010 信息与计算科学信息与计算科学指指 导导 教教 师：师：申请学位级别：申请学位级别： 学学 士士论文提交日期：论文提交日期：2014 年年 6 月月 8 日日摘 要20 世纪 90 年代以来，随着计算机科学、图论理论科学的不断探索，复杂网络学科慢慢走入人们的视线并且快速发展起来。目前，金
2、融经济领域的复杂网络理论的研究也日益增多。本文便是基于复杂网络中无尺度模型的统计特征对股票市场进行波动分析的。此外，已知股票市场上不同股票的收益相互之间会存在影响，由此可看出股票间相关系数矩阵及对应距离矩阵可用来对股票相互作用关系进行分析。在此基础上提取的最小生成树网络常见用来研究股票结构。 本文首先选取了 2012 年 1 月 4 日至 14 年 5 月 5 日中上证 50 指数中股票的日收盘价,以股票为节点,以股票收益率相关系数的度量距离为边构建复杂网络，利用 prim 算法将股票收益率相关系数反映到最小生成树网络即所求的最小生成树。然后对该网络进行分析并由此得出该网络的统计特性，即统计股
3、票价格收益和价格波动网络中中心节点的数目，计算网络度分布、平均度和平均路径，也就是无尺度网络的特性，然后在此基础上分析了各股票收益率波动之间的联系。 通过分析我们可以看到在上证 50 指数成份股中，存在几只特定股票包含较高的度，他们的收益率变动会对其他股票的波动产生较为明显的影响。而总体上各支股票度的大小差距不明显也可以看出这些股票中缺乏影响力很强的股票，这也是我国股票于外国股市最大的区别之一。关键词：最小生成树； 无尺度网络； 股票网络； 收益率波动ABSTRACTSince the 1990s, with the continuous exploration of the computer
4、 science and the graph theory science, the complex network disciplines gradually into peoples sight and quickly developed. Currently, the study of complex networks theory in the field of financial economics is increasing day by day. This article is run the analysis of the fluctuation of stock market
5、 based on the statistical characteristics of scale-free complex network model.Furthermore, its known that the interactions of the benefits between the different stocks of stock market, which can be seen the correlation matrix between the stock and the corresponding correlation matrix distance matrix
6、 can be used to analyze the interaction between the stock. On this basis, the minimum spanning tree network extraction common stock used to study the structure. The minimum spanning tree network extraction on this basis common used to study the structure of stock.Firstly, we select the closing price
7、 of stocks of SSE 50 index between the January 04 of 2012 to May 05 of 2014,the node is made by the stocks, the edge of the complex networks is build by measure the distance of the stock returns. The minimum spanning tree requested is reflecting by using prim algorithm put the correlation coefficien
8、t of stock yields into minimum spanning tree network. Then draw statistical properties of the network by the analyze of this network, its also the number of the central node of the network of statistics that stock price gains and price volatility, next, computing network distribution, the average de
9、gree and average path, which is characteristic of scale-free networks, and then analysis of the links between the various fluctuations in stock returns on the basis of the network.We can see there are a few specific stocks contains a high degree in the SSE 50 Index constituent stocks through analysi
10、s, their yield changes will produce more significant impact within other stocks fluctuate. Over all, the lack of influence strong stocks of these stocks can be seen by the size of the various stocks is obvious disparity, which is also the biggest difference between the stocks of our country and fore
11、ign stocks.Key words： Minimum spanning tree; scale-free networks; the stock of network; yield fluctuation目 录1绪论.11.1 课题研究的背景与意义 .11.2 复杂网络研究现状及其理论综述 .11.3 本文主要研究内容 .42最小生成树型复杂网络概述.52.1 最小生成树相关理论 .52.2 最小生成树常见算法 .62.3 本章小结 .73基于最小生成树的股票收益率网络建立与分析.83.4 股票相关知识 .83.5 股票价格发生波动的原因分析 .103.6 基于最小生成树的股票收益率关联
12、网络构建 .143.7 对股票关联网络进行的总体分析 .223.8 对股票关联网络波动及风险防范分析 .243.9 本章小结 .274结论.28参考文献.30致 谢.31附 录.32天津科技大学 2014 届毕业论文01绪论1.1 课题研究的背景与意义近年来，大量研究人员们从新的角度来研究世界上存在的一些复杂的现象，并由此诞生了复杂性科学这一门学科。在大量的复杂性研究领域里，社会经济学这个领域正是因为有人在参与其中，整的研究也变得越来越繁复。在这其中金融市场由于它本身具有的特殊性及它在社会经济这个系统里所处的位置而在复杂性研究中显得极为紧要。也正因如此，这门科学吸引了大量的学者，并导致对金融市
13、场的研究愈加深入。其中，股票市场身为包含大量参与人的金融市场成为了专家学者们研究复杂系统的主要对象。以复杂网络为基础的股票收益率波动机制的研究无疑将让我们更好的了解股市的运作机制，也可以更有效的控制股市金融风险以促进我国金融市场的健康发展。1.2 复杂网络研究现状及其理论综述在网络理论研究里，复杂网络是由数目很大的节点和节点之间酷朔迷离的关系协同构成的网络组织。用数学的话语来讲，便是一个有着足够庞杂的拓扑结构布局的图。复杂网络具有简单网络所不具备的特性，而这些特性往往出现在真实世界的网络里。复杂网络研究是当今社会科学研究的热门方向之一，与现实中各种高度复杂的体系，如同互联网网络、神经网络及社会
14、网络的研究有着极为密切的关系。 1.2.1 复杂网络统计性质复杂网络的研究第一步研究探查了网络中有一定规模的节点及与它有关系的连接之间地性质，这些性质的各不相同指向了各不相同的网络内部构造，而网络内部构造的各不相同导致系统功能也存在一定的区别。故而，对这些统计特征的描述和研究是本文进行复杂网络研究的首要工作。1.2.1.1 平均路径长度 平均路径长度指复杂网络中任意选定的两点之间最短路径长度平均值。从一个节点 i 出发，途中经过一个又一个过程节点最终到另一个节点 j 所经过的所有路径，就被称之为两点间的路径。其中最短的路径也称为两点间的距离，记作。而网络的平均路径长度定义为：.这其中 N 是d(i, j)2d( , )(1)i N j id i jN N节点数目，并定义节点到自身的最短路径长度为 0。如果不计算到自身的距离，那么网络平均路径长度的定义就会变为
