凸轮机构及设计

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1、第四章第四章 凸轮机构及设计凸轮机构及设计 41 应用及分类 一、应用 实现复杂的运动要求 如速度要求、转角对应关系、平面轨迹 优点：结构简单紧凑 缺点：易磨损（点线接触）高付，承载低，作为运动传递。 发展：高速凸轮，CAD 等。 二、分类 1形状、盘形、移动、园柱、园锥 平面凸轮凸轮、从动件相对运动为平面运动。空间凸轮凸轮、从动件相对运动为空间运动。 2推杆（从动件） 形状（结构）：尖端推杆、滚子推杆、平底推杆运动形式：直动： 心中心轴线不过齿轮回转偏心直动推杆中心轴线过齿轮回转心对心直动推杆,摆动： 保持接触：力封闭重力、弹簧力等。 形封闭（几何封闭）等宽、等径、主回、滚子凹槽等（共轭凸轮

2、双盘） 。 9-2 推杆运动规律 两种、直动、摆动（h，） 推杆运动规律是对凸轮的要求。也是对凸轮工作的要求。对廓线加工设计的根据。名词术语 基圆凸轮最小半径 r0做的圆 r0基圆半径 凸轮等速回转、主动 推程从动件从最低端移向最高端，凸轮旋转从 DE。 推程运动角 。 回程推杆从最最高端向最低端移动回程运动角 升程h、推杆移动距离 仃升仃型（仃升仃降，两仃止区间） 升降升（无仃止区间） 仃升降仃型（仃升降仃，一个仃止区间） 推杆运动规律，几个变量位移 S、速度 V 加速度 a，时间 t、 （跃动 J） （以上为常量）,00h仃止区间为圆弧，故重点讨论升降时即推程、回程的运动情况位移曲线，以

3、角速度为常数。)(fs 速度 )( fv 加速度 )( “2fa 跃动 )( “ 3fj 反求时，可用积分、加常数。类速度，类加速度。一常用运动规律 1等速运动 推杆做等速运动，初始：t=0 时,0，s0 推程做等速运动，终了：t=t0时，0，s=h0000000ach thvhtthvdtscthvt回程：0)1 ( 000 0ahhhvdtsschvt 初上式中：=t t=0 时，=0 S初ht=t0时， S末=0 (S初h)0 hhS由线图特点,推回程 a=0,但初始、终了a存在刚性冲击. 用于低速.2等加等减速运动 一个行程中先等加速，后等减速运动，一般二者相等（亦可不等） ，所以各完

4、成 1/2 行程。;2 210cccs;212ccs22“cs 当 时 ;00, 0ss当 时 ,正好求三个未知量。2/02/hs 210,ccc，2 2 02hs 2 04hs 2 04“hs ，2 04hsv2 02 24“hsa后半程 a 反相且起始：20当 时 ;2/02/hs 当 时 ,正好求三个未知量。00,shs210,ccc，2 2 0024hhhs2 0044hhs2 04“hs；)44(2 00hhv2 2 04ha等加等减： 212 0CCCS推程 02222000000vhshshsvs回程 00222200000vshshsvhs缺点： 推程、回程共需四个方程，分区定

5、义，复杂。 存在柔性冲击。 线图见 9-9 s 位移为抛物线 v 为直线 a 为二定值，突变有限值，有限力突加 j 为，柔性冲击，引起振动。 不适于高速3.多项式运动规律： 等加等减的加速度曲线的形状改进为三次曲线，两次积分后，可得 5 次曲线，适当 加入边界条件，可得方程迹可选更高次的方程。4简谐运动 利用正、余弦函数互为导数，可以使位移、速度、加速度均为连续函数。当一点在 园周上运动，在直径上投影即为谐振动。)cos1 (2cos22hhhs 与的关系为：, 或 00 0 00代入：包括整个推程先加速后减速到 v=0)cos(2)sin(2)cos(1 202 022000 hahvhs运

6、动线图见 P384 目 99 回程时把 S 中改为号)cos(1 20hs可得其余两个 v、a 线图 a 为余弦变化，故称为余弦加速度运动，在两端 a 有突变（变化量为有限值，故 有柔性冲击） 。5正弦加速度运动 为了避免柔性冲击，选加速度图类似于等加等减.为留下 C1待定， （)2sin(01Ca 0000 aa时，)2sin(sin0aacca00时，。对 a，两次积分，得到 s,注意要加常数。02再根据时，时可以定出00, 0vs0hs cbaccc,在整个区间的积分为零，所以，初始速度与)2sin(sin0aacca末速度相同，并且 a 的初始和末速度均为零，所以 6 个边界条件只有三

7、个有用，可以计算出三个系数。最后把代入，得到)2sin(200 hhs线图分两部分,一部分 , 斜率；另一部分 半径,直径。0h0h,2sin20 h 2h h回程可用类似方法得到。6.改进型推杆运动规律 可以采用多种规律进行组合。二、推杆运动规律的选择 1对于曲线无要求者，可按易加工考虑。 2有运动要求者，则必须按要求设计，但可在首末适当加以修正。 3高速凸轮要考虑刚性冲击和柔性冲击。 4可采用多种运动规律加以组合。改进梯形，最小，且无柔性冲击。maxa修正等速，无冲击且中间正匀速。4-34-3 作图法设计凸轮廓线：作图法设计凸轮廓线： 前提：前提： 1 1凸轮的型式：盘状圆柱、直动、摆动、

8、滚子、平底凸轮的型式：盘状圆柱、直动、摆动、滚子、平底 2 2基园半径基园半径 3 3运动规律运动规律 4 4凸轮转向凸轮转向 方法：方法： 把机构加一个把机构加一个-，使凸轮静止。，使凸轮静止。推杆推杆做两个运动：做两个运动： 1 1）与导路一起）与导路一起- 2 2）在导路中移动（按运动规律要求）在导路中移动（按运动规律要求） 尖端推杆则：尖与轮廓接触，轨迹即为廓线尖端推杆则：尖与轮廓接触，轨迹即为廓线 滚子推杆则：滚子圆族与轮廓线接触，圆族的包络线。滚子推杆则：滚子圆族与轮廓线接触，圆族的包络线。 平底推杆则：平底形成一个直线族，直线族的包络线平底推杆则：平底形成一个直线族，直线族的包络

9、线 此法亦适用于摆动推杆，称为反转法。齿轮范成和轮系传动比中全将会使用，在连此法亦适用于摆动推杆，称为反转法。齿轮范成和轮系传动比中全将会使用，在连 杆综合中亦应用。杆综合中亦应用。 1.1. 对心直动尖端推杆盘形凸轮廓线。对心直动尖端推杆盘形凸轮廓线。 已知：基圆半径已知：基圆半径 r r0 0. . 逆时针逆时针运动规律：运动规律：仃，仃，0201,h回程，回程，（其余其余）仃）仃0304（1 1）选取比例尺）选取比例尺（在做（在做 S S 线图时已选）线图时已选） ，画出基圆半径，画出基圆半径及推杆位置，把及推杆位置，把l0r线图推程分为几等分，沿线图推程分为几等分，沿 反向画出凸轮推程

10、转向并分为几等分。反向画出凸轮推程转向并分为几等分。（2 2）对应线图各个位置，量出凸轮推杆的尖端位置）对应线图各个位置，量出凸轮推杆的尖端位置或按计算或按计算nBBB,21L值值量出。量出。l（3 3）将各点）将各点连成光滑曲线（曲线板）连成光滑曲线（曲线板） 。nBBB,21L（4 4）最高位置静止不动的）最高位置静止不动的圆弧画出。圆弧画出。02（5 5）以同样方法画出回程，等分及疏密程度均可变化。）以同样方法画出回程，等分及疏密程度均可变化。 （6 6）余下为最低位置仃歇圆弧。）余下为最低位置仃歇圆弧。 尖端推杆实际无法应用，仅有理论意义，是分析的基础尖端推杆实际无法应用，仅有理论意义

11、，是分析的基础2 2对心直动滚子推杆盘形凸轮对心直动滚子推杆盘形凸轮以滚子中心为尖端画出理论廓线，以滚子中心为尖端画出理论廓线，, ,以以为为nBBB,21LnBBB,21L圆心，滚子半径圆心，滚子半径为半径画圆，得到圆族，做圆族的包络线，得实际廓线。基圆为半径画圆，得到圆族，做圆族的包络线，得实际廓线。基圆rr半径是指理论廓线之基圆半径。所以实际最小半径基圆半径半径是指理论廓线之基圆半径。所以实际最小半径基圆半径。0r注意：滚子与凸轮切点不一定在半径上。注意：滚子与凸轮切点不一定在半径上。3 3对心直动平底推杆盘形凸轮，以导路中心线与平底的交点视为尖端，做一系列对心直动平底推杆盘形凸轮，以导

12、路中心线与平底的交点视为尖端，做一系列 的垂线，的垂线，导路。直线族包络线为廓线。导路。直线族包络线为廓线。4 4偏置直动尖端推杆盘形凸轮导路轴线不过凸轮轴心，有偏距偏置直动尖端推杆盘形凸轮导路轴线不过凸轮轴心，有偏距 e(e(推程压力角较小推程压力角较小) )。 偏距圆，反转后导路与偏距圆相切，偏距圆，反转后导路与偏距圆相切，S S 由切点量起。由切点量起。5 5摆动推杆盘形凸轮，反转运动以凸轮中心反转，摆杆中心在一圆上。输入、输摆动推杆盘形凸轮，反转运动以凸轮中心反转，摆杆中心在一圆上。输入、输出为出为关系。摆杆初始值关系。摆杆初始值0量取各量取各，理论上不能按线图量取。，理论上不能按线图

13、量取。量取摆杆长量取摆杆长 , ,作圆弧，再量作圆弧，再量，得理论廓线。，得理论廓线。l再做实际廓线。再做实际廓线。6 6直动推杆圆柱凸轮：直动推杆圆柱凸轮： 侧角展开为侧角展开为 2R2R，移动凸轮，反转运动为，移动凸轮，反转运动为 v=v=R,R,量取位移量量取位移量 S S，得理论廓线，再，得理论廓线，再 做实际廓线。做实际廓线。7 7摆动推杆圆柱凸轮（近似的）：摆动推杆圆柱凸轮（近似的）：反转运动后摆杆滚子中心为一近似圆弧，做摆杆角度。按反转运动后摆杆滚子中心为一近似圆弧，做摆杆角度。按 y y 值截取其理论位置，值截取其理论位置， 做实际廓线，得出展开图。做实际廓线，得出展开图。 注

14、意：摆角不可太大，以免滚子脱出。注意：摆角不可太大，以免滚子脱出。4-44-4 用解析法设计凸轮廓线用解析法设计凸轮廓线 高精度凸轮，用解析法。高精度凸轮，用解析法。 一、偏置直动滚子推杆盘形轮：一、偏置直动滚子推杆盘形轮： 已知：已知：r r0 0, , e,e, r rr r， 逆时针，逆时针，S=SS=S（） ，求廓线（直角坐标），求廓线（直角坐标） 。解法与反转法相同，把坐标计算出来。解法与反转法相同，把坐标计算出来。t=0t=0 时，时， 022 00se ereBt=tt=ti i时，时， )(0sseBi反转反转 角度，即左乘角度，即左乘 cossinsincos sincos)(cossin)()(cossinsincos000essesssseyx 求等距曲线，求等距曲线， （包络线）（包络线） 。求导：求导：cos)(sin)(0ssedds ddxxsin)(cos)(0ssedds ddyy利用利用 可求可求