《一列快车和一列慢车》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一列快车和一列慢车（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一列快车和一列慢车，从甲乙两地同时相向而行，开出 3 小时后还相距 210 千米已知快车行完全程要8 小时，快车与慢车的速度比 3：2，甲乙两地相距多少千米？在梯形 ABCD 中，ABCD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N 为同时从 A 点出发的两个动点，点 M 沿 ADCB 的方向运动，速度为 2cm/秒；点 N 沿 AB 的方向运动，速度为 1cm/秒当M、N 其中一点到达 B 点时，点 M、N 运动停止设点M、N 的运动时间为 x 秒，以点 A、M、N 为顶点的三角形的面积为 ycm2（1）试求出当 0x3 时，y 与 x 之间的函数关系式；（2）试求出当 4x7
2、时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）当 3x4 时，以 A、M、N 为顶点的三角形与以 B、M、N 为顶点的三角形是否有可能相似？若相似，试求出 x 的值；若不相似，试说明理由（1）由题意可证A=60，进而由三角函数可求AMN 的面积即 y= 32x2（2）过点 M 作 MGAB，垂足为 G可证MGBCFB，即求 GM= 3（7-x），所以AMN 的面积即 y= 7 32x- 32x2（3）当 3x4 时，以 A，M，N 为顶点的三角形与以 B，M，N 为顶点的三角形不可能相似当 x=3 时，动点 M 与点 D 重合时，动点 N 恰好与点 E 重合，此时MNA=90当 3x4 时，MNA
3、必为钝角则MNAMNB，而MNA=NMB+MBN，因此，AMN 与BMN 不可能相似解答：解：（1）如图，过 D 作 DEAB，垂足为 E；过 C 作 CFAB，垂足为 FCD=EF=2AD=BC，DE=CF，RtADERtBCFAE=BF=3（1 分）在 RtADE 中，AD=6，AE=3，ADE=30，A=60在AMN 中，AN=x，高为 2xsin60=3xy=12x3x即 y=32x2（2）如图，过点 M 作 MGAB，垂足为 GMGCF，MGBCFBGM：CF=BM：BCCF=DE=AD2-AE2=33，GM：33=（6+2+6-2x）：6GM=3（7-x）y=12x3（7-x）即 y=732x-32x2（3）当 3x4 时，以 A，M，N 为顶点的三角形与以 B，M，N 为顶点的三角形不可能相似当 x=3 时，动点 M 与点 D 重合时，动点 N 恰好与点 E 重合，此时MNA=90当 3x4 时，MNA 必为钝角则MNAMNB，而MNA=NMB+MBN，因此，AMN 与BMN 不可能相似
