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1、小学数学总复习专题讲解及训练小学数学总复习专题讲解及训练模拟试题 一、圆柱体积一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。 （1）底面积 0.6 平方米，高 0.5 米 （2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。（3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 （4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个 圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1
2、 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新 包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多 少次？5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段 钢材重多少千克？（得数保留整千克数。 ）6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方 厘米？二、圆锥体积二、圆锥体积 1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是
3、 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a 立方米 3a 立方米 9 立方米31（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( )立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 （ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1 （ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 （ ） 3、填空 （1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，
4、与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积 是（ ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。 （1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 （2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。 （3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。5、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高
5、3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内 刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：参考答案： 一、圆柱体积 1、求下面各圆柱的体积。（1）底面积 0.6 平方米，高 0.5 米 0.6 0.5 = 0.3（立方米） （2）底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米。 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米） （3）底面直径是 8 米，高是 10 米。 3.14 （82）10 = 502.4（立方米） （4）底面周长是 25.12 分米，高是 2 分米。 3.14 （25.123.142） 2 = 100.48（立方分米）2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆
6、柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个 圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？ 底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的 4/7。 24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多 18 立方厘米。3、在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 （0.82） 2 60 = 60.288（立方米） 答：那么 1 分钟流过的水有 60.288 立方米。4、牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这
7、支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新 包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多 少次？ 牙膏体积：1 厘米 = 10 毫米 3.14 （52） 10 36 = 7065（立方毫米） 7065 3.14 （62） 10 = 25（次） 答：这样，这一支牙膏只能用 25 次。 5、一根圆柱形钢材，截下 1.5 米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段 钢材重多少千克？（得数保留整千克数。 ） 1.5 米 = 150 厘米 3.14 （42） 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6
8、952（千克）15（千克） 答：截下的这段钢材重 15 千克。6、把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ 3.14 （62） 6 = 169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是 169.56 立方分米。 7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方 厘米？底面周长： 94.23 = 31.4 厘米3.14 （31.43.142） 3 = 235.5（立方厘米） 答：这个圆柱体积减少 235.5 立方厘米。二、圆锥体积 1、选择题。（1）一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等
9、高的圆柱体体积是( ) a 立方米 3a 立方米 9 立方米31（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是( )立方米 6 立方米 3 立方米 2 立方米 2、判断对错。（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 （ ）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是 2 ：1 （ ） （3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米 （ ） 3、填空 （1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。 （2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的
10、体积是（54）立方厘米。 （3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的 体积是（ 36 ）立方厘米。 4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。 3.14 4 6 = 100.48（立方厘米）31（2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。3.14（602）8 = 7536（立方厘米）31（3）底面周长 31.4 厘米，高 12 厘米。3.14（31.43.142）12 = 314（立方厘米）315、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？3.14 2 1.
11、51.8 = 11.304（吨）31答：这堆沙约重 11.304 吨。6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？3.14（12.563.142）1.2 750 = 3768（千克）31答：这堆小麦重 3768 千克。7、一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内 刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？5 4 3 = 60（立方厘米）60 3 6 = 30（平方厘米） 答：这个圆锥形容器的底面积是 30 平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练
12、（六）小学数学总复习专题讲解及训练（六） 主要内容主要内容 比例的意义和基本性质 学习目标学习目标 1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似， 进一步发展空间观念。 2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项” 、 “内项”和“外项” ；理解并掌握比 例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。 3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现 实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 考点分析考点分析 1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把
13、它的每条边按一定的比放大或缩小。 2、表示两个比相等的式子叫做比例。 3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知 项，叫做解比例。 典型例题典型例题 例例 1 1、 （把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A A B B C C（1）长方形 A 的长是 1.5 厘米，宽是 1 厘米；长方形 B 的长是 3
14、 厘米，宽是 2 厘米。这两个长方形的长有什么关 系？宽呢？ （2）如果要把长方形 A 按 1:2 的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？例例 2 2、 （根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小） 先按 3:2 的比画出长方形 A 放大后的图形 B，再按 1:2 的比画出长方形 A 缩小后的图形 C。 （1）图 B 的长、宽各 是几格？（2）图 C 呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？ABC例例 3 3、 （将两个相等比写成一个等式）（将两个相等比写成一个等式） 图 B 是由图 A 放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写
15、出的两个比，你有什么发现？B A 3 厘米6 厘米 4 厘米 8 厘米例例 4 4、 （认识比例）（认识比例）下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。 （1） 5 ：6 和 15 ：18 （2） 0.2 ：0.1 和 3 ：1（3） ： 和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和 ：21 31 83 81分析与解：分析与解：分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。（1） 因为 5 ：6 = ，15 ：18 = ，所以 5 ：6 = 15 ：18。65 65（2） 因为 0.2 ：0.1 = 2， 3 ：1 = 3，所以 0.2 ：0.1 和 3 ：1 不能组成比例。（3） 因为 ： = ， 1.2 ：0.8 = ，所以 ： = 1.2 ：0.8。21 31 23 23 21 31（4） 6 ：2 = 3， ： = 3，所以 6 ：2 = ：。83 81 83 81例例 5 5、 （比例的各部分名称和比例的基本性质）（比例的各部分名称和比例的基本性质） 一
