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1、第 1 页（共 38 页）2017 年高二下学期期末数学试卷两套合集二年高二下学期期末数学试卷两套合集二（理科）附答案解析（理科）附答案解析高二（下）期末数学试卷（理科）高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1若集合 M=x|x2|3，xR，N=y|y=1x2，xR，则 M（RN）=（ ）A （1，5B （1，5C1，1D1，52下列函数既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）Ay=x3By=|x|+1 Cy=x2+1Dy=2|x|3用三段论推理：“指数函数 y=ax是增函数，因为 y=（）x是指
2、数函数，所以 y=（）x是增函数”，你认为这个推理（ ）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D是正确的 4某单位有 7 个连在一起的车位，现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车 位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ） A16B18C24D32 5若从 1，2，3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法 共有（ ） A60 种B63 种C65 种D66 种6用数学归纳法证明不等式+（n2，且 nN*）的过程中，由 n=k 递推到 n=k+1 时，不等式左边（ ）A增加了一项B增加了两项，C增加了 B 中的两项，但又减少了另一项D增加了 A
3、中的一项，但又减少了另一项 7一个口袋中装有 3 个白球和 3 个黑球，独立事件是（ ） A第一次摸出的是白球与第一次摸出的是黑球 B摸出后不放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 C摸出后放回，第一次摸出的是白球，第二次摸出的是黑球 D一次摸两个球，共摸两次，第一次摸出颜色相同的球与第一次摸出颜色不同的球8若正ABC 的边长为 a，其内一点 P 到三边距离分别为 x，y，z，则 SPAB+SPAC+SPBC=SABC，于是ax+ay+az=SABC，x+y+z=类比推理，求解下面的问第 2 页（共 38 页）题正四面体棱长为 2，其内一点 M 到各个面的距离分别为 d1，d2，d3，d
4、4，则 d1+d2+d3+d4的值为（ ）ABCD9设函数 y=x3与 y=（）x2的图象的交点为（x0，y0） ，则 x0所在的区间是（ ）A （0，1） B （1，2）C （2，3）D （3，4） 10某校组织高一、高二年级书法比赛，高一、高二年级参赛人数分别占 60%、40%；并且高一年级获奖人数占本年级参赛人数的，高二年级获奖人数占本年级参赛人数的现从所有参赛学生中任意抽取一人，记事件 A 表示该学生来自高一，事件 B 表示该 学生获奖，则 P（B| ）的值为（ ）ABCD11log2（C+C+C）的值为（ ）A1007 B1008 C2014 D201512函数 f（x）=ex，若实
5、数 m 满足 f（m2）+f（3m4）0，则 m 的取值范围是（ ）A （，1）（4，+）B （1，4） C （，4）（1，+） D （4，1）二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13已知随机变量 服从正态分布 N（1，2） ，P（4）=0.84，则 P（2）=_14 +=_15某班要从 5 名男生与 3 名女生中选出 4 人参加学校组织的书法比赛，要求男生、女生 都必须至少有一人参加，则共有不同的选择方案种数为_ （用数字作答）16已知函数 f（x）=恰有 2 个零点，则实数 a 的取值范围是_三、解答题（本大题共有三、
6、解答题（本大题共有 6 小题，共小题，共 70 分）分）17已知复数 z=x+yi（x，yR） ，满足|z|=，z2的虚部是 2，z 对应的点 A 在第一象 限 （1）求 z；第 3 页（共 38 页）（2）若 z，z2，zz2在复平面上对应点分别为 A，B，C求 cosABC18某社会研究机构为了了解高中学生在吃零食这方面的生活习惯，随机调查了 120 名男 生和 80 名女生，这 200 名学生中共有 140 名爱吃零食，其中包括 80 名男生，60 名女 生请完成如表的列联表，并判断是否有 90%的把握认为高中生是否爱吃零食的生活习惯 与性别有关？女生 男生 总计爱吃零食不爱吃零食总计参
7、考公式：K2=，n=a+b+c+dP（K2k0） 0.10 0.050 0.010k0 2.706 3.841 6.635 19某种产品的质量分为优质、合格、次品三个等级，其数量比例依次为 40%，55%，5%其中优质品和合格品都能正常使用；而次品无法正常使用，厂家会无理 由退货或更换 （）小李在市场上购买一件这种产品，求此件产品能正常使用的概率； （）若小李购买此种产品 3 件，设其中优质产品件数为 ，求 的分布列及其数学期望 E（）和方差 D（） 20社会调查表明，家庭月收入 x（单位：千元）与月储蓄 y（单位：千元）具有线性相关 关系，随机抽取了 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入
8、与月储蓄数据资料，算得xi=60， yi=15， xiyi=180， x=540（）求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程=x+；（）若某家庭月收入为 5 千元，预测该家庭的月储蓄参考公式：线性回归方程=x+中， =， = ，其中 ， 为样本平均值 21某市对居民在某一时段用电量（单位：度）进行调查后，为对数据进行分析统计，按 照数据大、小将数据分成 A、B、C 三组，如表所示：分组 A B C用电量 （0，80 （80，250 从调查结果中随机抽取了 10 个数据，制成了如图的茎叶图： （）写出这 10 个数据的中位数和极差； （）从这 10 个数据中任意取出 3 个，其中来自 B
9、 组的数据个数为 ，求 的分布列和数 学期望；第 4 页（共 38 页）（）用抽取的这 10 个数据作为样本估计全市的居民用电量情况，从全市依次随机抽取 20 户，若抽到 n 户用电量为 B 组的可能性较大，求 n 的值说明：请考生在说明：请考生在 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 选选 修修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22如图，AB 是O 的一条切线，切点为 B，直线 ADE、CFD、CGE 都是O 的割线， 已知 AC=AB（1）若 CG=1，CD=4求的值 （2）求证：FGAC 选修选修 4
10、-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 23在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为（t 为参数） ，在 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 =2sin （1）求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程； （2）若直线 l 与 y 轴的交点为 P，直线 l 与曲线 C 的交点为 A，B，求|PA|PB|的值 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 24已知函数 f（x）=|x+2|2|x1|（1）解不等式 f（x）2；（2）对任意 xa，+） ，都有 f（x）xa 成立，求实数 a 的取值范围第 5 页（共 38 页）参考答案与试题解析参考答
11、案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分）分）1若集合 M=x|x2|3，xR，N=y|y=1x2，xR，则 M（RN）=（ ）A （1，5B （1，5C1，1D1，5【考点】交、并、补集的混合运算 【分析】分别求出关于集合 M，N 的范围，取交集即可【解答】解：M=x|x2|3，xR=x|3x23=x|1x5=1，5，N=y|y=1x2，xR=y|y1=（，1，则 M（RN）=1，5（1，+）=（1，5，故选：A2下列函数既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（ ）Ay=x3By=|x|+1 Cy=x2+1Dy=2|x|【考
12、点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【分析】根据常见基本函数的性质，对选项中的函数进行分析、判断即可【解答】解：对于 A，函数 y=x3是定义域 R 上的奇函数，不合题意； 对于 B，函数 y=|x|+1 是定义域 R 上的偶函数，且在（0，+）上是单调递增函数，满足 题意；对于 C，函数 y=x2+1 是定义域 R 上的偶函数，且在（0，+）上是单调减函数，不合题意；对于 D，函数 y=2|x|是定义域 R 上的偶函数，且在（0，+）上是单调减函数，不合题意；故选：B3用三段论推理：“指数函数 y=ax是增函数，因为 y=（）x是指数函数，所以 y=（）x是增函数”，你认为这个推理
13、（ ）A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D是正确的 【考点】演绎推理的基本方法【分析】指数函数 y=ax（a0 且 a1）是 R 上的增函数，这个说法是错误的，要根据所 给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性，即大前提是错误的【解答】解：指数函数 y=ax（a0 且 a1）是 R 上的增函数， 这个说法是错误的，要根据所给的底数的取值不同分类说出函数的不同的单调性， 大前提是错误的， 得到的结论是错误的，第 6 页（共 38 页）在以上三段论推理中，大前提错误 故选 A4某单位有 7 个连在一起的车位，现有 3 辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的 4 个车 位连在一起，则不同的停
14、放方法的种数为（ ） A16B18C24D32 【考点】排列、组合及简单计数问题 【分析】本题是一个分类计数问题，首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共 7 个，当三辆车都在最左边时，当左边两辆，最右边一辆时，当左边一辆，最右边两辆时，当最右边三辆时，每一种情况都有车之间的一个排列 A33，得到结果 【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题， 首先安排三辆车的位置，假设车位是从左到右一共 7 个，当三辆车都在最左边时，有车之间的一个排列 A33， 当左边两辆，最右边一辆时，有车之间的一个排列 A33， 当左边一辆，最右边两辆时，有车之间的一个排列 A33， 当最右边三辆时，有车之间的一
15、个排列 A33， 总上可知共有不同的排列法 4A33=24 种结果， 故选 C5若从 1，2，3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法 共有（ ） A60 种B63 种C65 种D66 种 【考点】计数原理的应用 【分析】本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成三种不同的情 况，当取得 4 个偶数时，当取得 4 个奇数时，当取得 2 奇 2 偶时，分别用组合数表示出各 种情况的结果，再根据分类加法原理得到不同的取法 【解答】解：由题意知本题是一个分类计数问题，要得到四个数字的和是偶数，需要分成 三种不同的情况，当取得 4 个偶数时，有=1 种结果，当取得 4 个奇数时，有=5 种结果，当取得 2 奇 2 偶时有=610=60共有 1+5+60=66 种结果， 故选 D6用数学归纳法证明不等式+（n2，且 nN*）的过程中，由 n=k 递推到 n=k+1 时，不等
