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1、小学数学考试命题应注意的几个问题小学数学考试命题应注意的几个问题周永林【专题名称专题名称】小学各科教与学小学各科教与学【专专 题题 号号】G39】G39【复印期号复印期号】2008】2008 年年 0606 期期【原文出处原文出处】中小学数学：小学版中小学数学：小学版(京京)2008)2008 年年 3 3 期第期第 58586060 页页【作者简介作者简介】周永林周永林 山东莱州市实验小学，山东莱州市实验小学，261400261400众所周知，考试是一把尺子，担负着检验、评价或选拔的任务，具有严肃性和导向性。考试对于学校和教师来说，是检验教学效果和调整改进教学的依据之一；对于学生来说，不仅是
2、接受评价或选拔的过程，也是一个自我检验学习效果和再学习再实践的重要过程。考试能否成功，很大程度上取决于考试命题质量的高低，因此，考试命题是一件十分严肃认真的事情。在小学数学教育教学活动中，笔者了解到考试命题存在着一些值得我们注意的问题。一、主观臆造，缺失逻辑性考题 1（判断题） 0 既不是质数，也不是合数；同时既不是正数，也不是负数。( )命题者设计此题的意图，显然是为了考查学生对“质数与合数”“正数与负数”的数学概念的理解和掌握情况。然而，整个考题违反了形式逻辑的基本规律同一律，混淆和偷换了概念。“0 既不是质数，也不是合数”中所指的“数”，与“0 既不是正数，也不是负数”中所指的“数”，不
3、是同一概念。前者指的是非零自然数，而后者指的是所有自然数。况且，“0 既不是质数，也不是合数”的说法也不科学。因为我们都知道，无论什么版的教科书，在编写关于“质数与合数”的内容时，都特别强调：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指不是零的自然数。也就是说 0 不在研究质数与合数的范围之内。判断“0 既不是质数，也不是合数”的说法是否正确，依据的不是质数与合数的概念，而是 0 是否在研究范围之内。如果要考查学生对质数与合数概念的掌握情况，那么试题不应该涉及 0。笔者认为，由于命题者思考的欠缺，使考题不仅是不科学的，而且是没有价值的，对学生的正常思维也是一种干扰和扭曲。因此，考试命题
4、时，我们应该自觉遵守形式逻辑的基本规律，谨慎对待，使考题既科学而又不失逻辑性，为学生创设一个再学习再巩固的良好思维环境。二、交待不明，缺失确定性考题 2（选择题） 一个三角形的两条边分别为 8cm、5cm，另一条边最短应为( )。(A)5cm (B)大于 5cm(C)小于 5cm (D)无法确定此题主要是为了考查小学生对三角形中两边之和大于第三边知识的理解掌握情况。在学习这一知识之前，学生的知识结构中不仅有了三角形的知识，而且也有了整数和小数的知识。因此，根据考题中三角形两条边的长度是整数，并不能断定另一条边也是整数。于是，根据“三角形中两边之和大于第三条边”的知识，学生可以推算出考题中另一条
5、边的长度范围是：大于 3cm 而小于 13cm。这样，从考题给出的选项中，既可以选择“C”，又可以选择“D”。选择“C”是因为它是“大于 3cm 而小于 13cm”的一部分，而选择“D”是因为在“大于 3cm”的范围内不能确定出“最短”的长度，所以本题的答案并不是唯一的。这对小学生来说的确有点难为他们。如果在考题中明确“一个三角形的三条边都是整数”，那么选择“C”就是无可争议的和确定的。笔者认为，此题由于忽视了学生的知识结构和认知规律，而使答案不能确定。因此，考试命题时，我们应该以小学生的知识结构和认知规律为出发点，做到条件鲜明，答案确定。三、画蛇添足，缺失准确性考题 3（填空题） 20 以内
6、的非零自然数中（包括 20），2 的倍数有( )我们知道，以前的小学数学教科书中没有把“0”列为自然数集的元素，而现在“0”已被列为自然数集的元素了，所以“自然数”和“非零自然数”是不同的两个概念。笔者认为，“20 以内”是一个自然数的闭区间，指的是大于等于 1 而小于等于 20的自然数，与“1-20“的说法是等价的。如果把“20 以内”作为“非零自然数”的定语放在一起，是不恰当的，因为不管你是不是指出“非零”，0 本不在“20 以内”。这里强调“非零”又加上“（包括 20）”这样的补充说明，岂不是画蛇添足，多此一举。这样做，实际上是把“20 以内”与“不大于 20“这两个不同的概念等同了起来
7、，其结果是混淆了概念，把本来清晰明确的东西反而变得含糊不清了。笔者认为，把考题改写为“20 以内，2 的倍数有( )”，不仅不会使学生产生歧义，而且会使考题语言显得更简练。因此，命题者应该首先弄清一些常用的基本概念的内涵和外延，使试题经得起推敲考验，避免习以为常，做到考题语言既简练易懂，又严谨准确。四、表述随意，缺失规范性考题 4（填空题） 夜里 24 时，也是第二天的( )时；国际儿童节这个月有( )天。我们知道，时刻的记法有两种，一种是“普通记时法”，另一种是“24 时记时法”。笔者认为，试题(1)中“夜里 24 时”的说法不伦不类。“夜里”是普通记时法的说法，后面的时刻数不能超过 12，
8、如“夜里 12 时”“夜里 1 时”等等，而“24 时”是24 时记时法的说法，不管你指不指出“夜里”，“24 时”这一时刻都不会在白天。如果要考查学生对“24 时”和“0 时”指的是同一时刻掌握得如何，只要说“24 时这一时刻也是第二天的( )时”就可以了。试题(1)中“国际儿童节这个月”的说法也不规范。“国际儿童节”在句子中是主语，指的是六月一日这一天，而试题把“国际儿童节”说成了一个月，是错误的。如果要考查学生是不是知道“国际儿童节”是六月一日和六月份有多少天，应该说“有国际儿童节的这个月有( )天”。笔者认为，此题只注重了内容而忽视了规范。语言是思维的外壳，数学是思维的体操。没有正确规
9、范的语言，就没有科学合理的思维。因此，考试命题不能随意而为，应做到既科学又规范。五、忽视对象，缺失针对性考题 5（填空题） 用 m 表示三个连续自然数中间的一个，其他两个数可表示为( )和( )，它们的和是( )。试题中的代词“它们”指的应该是在这之前的主语，这里的主语是“其他两个数”，因此“它们的和”指的是“其他两个数”的和。如果指的是三个数的和，那么前面应出现主语“三个连续自然数”。如果要计算三个数的和，那么针对小学生的理解水平，试题可以叙述为“有三个连续自然数，用 m 表示中间一个，其他两个数可表示为( )和( )，它们的和是( )”，或者叙述为“用 m 表示三个连续自然数中间的一个，其
10、他两个数可表示为( )和( )。这三个连续自然数的和是( )”。对于试题中“它们的和”，学生给出了两种不同的答案：一种是两个数的和，另一种是三个数的和。笔者认为，学生给出两种不同答案的主要原因，是试题的语言不适合小学生的理解水平。所以，我们在命题考试时，不能忽视小学生这一对象的特点和他们的理解水平，除了要以课程标准为命题的依据外，还要力求使试题的语言标准化和儿童化，更加适合学生的理解水平。六、自相矛盾，缺失科学性考题 6（选做题） 有 96 个男生和 72 个女生，混合编成舞蹈小组。要求每个小组里男生的人数都相同，女生的人数也都相同，而且男、女生都正好分完而没有剩余，问最少可以分成几个小组？每
11、组至少有几个男生，几个女生？这是一道需要学生运用“公因数”的知识来解决的问题。根据语言的规律和习惯可以看出，试题的第二问中每组男、女生人数指的应该是第一问中的最少几个小组。显然，试题提问是自相矛盾的。小组分得少，每组人数也少，这不符合事实。要么小组分得少，每组人数多；要么小组分得多，每组人数少。如果我们从提出的问题去看命题者的用意，似乎是想让学生在现实生活的情境下，解决两个有意义的实际问题，即先求出男、女生人数的最小公因数 2，即最少分成 2 组，再求出男、女生人数的最大公因数 24，即最多分成 24 组。假如是这样，那么提问应该是：最少可以分成几个小组？每组最多有几个男生？几个女生？最多可以
12、分成几个小组？每组最少有几个男生？几个女生？笔者认为，命题者联系生活的主观愿望是可以理解的，而试题的语言表达没能正确地反映客观事实。因此，考试命题时，我们不能只从主观愿望出发，而应从客观事实和语言的客观规律出发，做到题意合理明确，方法科学得当。总之，考试命题是一个科学性和艺术性要求比较高的课题，是一个值得广大教师和教研人员深入研究探讨的大课题。为了能编写出一份质量较高的数学试卷，我们必须不断加强自身的文化知识修养，练好基本功。上面针对小学数学考试命题，笔者提出了几个应该注意的问题，以便引起我们对小学数学考试命题的关注，使我们在小学数学教育教学活动中，自觉维护考试的严肃性和权威性，并通过考试命题充分体现数学这门学科的严谨性，为学生创设一个再学习再提高的良好情境。笔者对小学数学考试命题中几个值得注意的问题的分析和思考，仅是个人的看法，望各位专家、老师指教。
