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1、 CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE 各生产基地的生产能力和各区域用户的需求量、生产基地到物流中心和物流中心到用户的单位运费的具体数据见表1-2和表 1-3。建立物流中心的算法具体步骤如下( 取=1/2, 运费单位为元 /t) 。表 1-2 生产基地到物流中心的单位运费及工厂生产能力生产基地候选地W1/ 元W2/ 元W3/ 元W4/ 元W5/ 元生产能力 /t F1 7 7 8 12 11 40 F214 12 9 6 8 50 收集整理资料选定备选地址优化备选地址优化结果复查确定最终结果复查是否通过仓储与配送仿真课程设计第 3 页 共 19 页表 1-3 物流中心到
2、用户的单位运费及用户的需求量候选地用户C1 C2C3C4C5C6C7C8W1/ 元5 11 3 8 5 10 11 11 W2/ 元14 16 8 9 4 7 4 4 W3/ 元10 11 3 5 2 5 9 5 W4/ 元15 13 9 6 7 2 10 2 W5/ 元9 7 3 2 6 5 12 8 需求量 /t 10 10 10 15 5 15 10 15 1.3 鸿运选址分析经过阅读鸿运选址模型，我们可以发现鸿运的物流系统，如图1-4 所示：生产基地物流中心用户图 1-4 物流系统因此对于鸿运选址模型来说， 此模型属于多个配送中心选址模型。物流中心在整个物流系统中起着承上启下的作用。而
3、配送中心位置的确定又是物流系统分析中的核心内容， 物流中心合理的选址能够减少货物运输费用，大幅度的降低运营成本，从而获得最大的利润； 同时，合理的物流中心的能使物流系统有效的运作，为企业提供优质服务，最终实现降低成本，为企业增加利润空间；物流中心的选择也将显著影响实际运营的效率与成本，以及日后仓储规模的扩充与发展。在鸿运选址的模型上， 应该充分利用各个数据， 运用多配送中心选址的方法，为鸿运选出更为有效的物流中心。2 3 A B c b 1 a 仓储与配送仿真课程设计第 4 页 共 19 页1.4 多配送中心选址方法1.4.1 定性分析法定性分析法主要是根据选址影响因素和选址原则，依靠专家或管
4、理人员丰富的经验、知识及其综合分析能力， 确定配送中心的具体选址。 主要有专家打分法、德尔菲法。 定性方法的优点是注重历史经验，简单易行。 其缺点是容易犯经验主义和主观主义的错误， 并且当可选择地点较多时， 不易作出理想的决策， 导致决策的可靠性不高。1.4.2 定量分析法定量的方法主要是包括多重心法、 鲍摩-瓦尔夫模型法、运输规划法、Cluster法、CELP法、混合 0-1 整数规划法、双层规划法、遗传算法等。定量方法选址的优点是能求出比较准确可信的解。多重心法通常适用于连续的选址模型，在鸿运选址模型中，主要是用鲍摩- 瓦尔夫模型法、 CELP 法、混合 0-1 整数规划法这几种方法进行选
5、址的设计。第二章鲍摩- 瓦尔夫模型法2.1 鲍摩-瓦尔夫法模型的建立鲍摩-瓦尔夫模型法属于非线性规划，并且以逐次求解运输问题为思路的启发式方法。 它的目标函数是使有限数量的工厂，经过有限数量的配送中心， 向有限数量用户运输货品的所需要的成本最小，即：iiiiiijkijki kjiijkWFWvXhCXf)( r)()()(i ,kiC从工厂 k 到配送中心 i 每单位运量的运输费；ijh 从配送中心i 到顾客 j 配送单位运量的配送费；ijkX从工厂 k 通过配送中心 i 向顾客 j 运送的运量；iW通过配送中心i 的运量，kjijkiXW,；iv配送中心 i 的单位运量的可变费；iF配送中
6、心 i 的固定费用（与仓库规模无关的固定费用）。仓储与配送仿真课程设计第 5 页 共 19 页2.1.1基本思想在保证货物运输高效、 安全、顺畅的前提下， 通过对模型求解找出是总费用最小的运输方案，来确定每个配送中心的取舍。总费用=总运输费用 +可变费用 +固定费用。2.1.2基本假设配送中心选址问题属于最小成本问题，建立数学模型的基本假设如下：第一货源点到配送中心的运输成本，及配送中心到需求点的运输成本都与运输量成线性关系；第二需求点的位置及需求量为已知；第三配送中心的容量可满足需求点要求；第四配送中心的候选位置及其变动、固定存储成本为已知。在以上四项假设条件下，求配送中心的个数、规模大小及
7、位置，以使运输成本及存储成本之和最小。2.2 鲍摩-瓦尔夫法模型的算法探讨整个求解过程的基本思路是： 首先，列出从生产基地经过配送中心到用户的最小运费单价表， 在此费用表的基础上按照 “运输问题” 求解配送中心 j 运量和总的运输费用； 其次，根据上述所求的运量求变动费用，从而得到初次总运费和变动费用； 第三，对变动费用函数求微分使其边际费用最小，在此基础上生产企业到配送中心的运费表和配送中心到用户的费用表，再列出最小单位费用表， 再据此求解运输问题，得到经过配送中心j 的运量（第二次解）。如此反复知道第n 次的解接近或等于第（ n-1) 次的解，即得到了近似最优解或最优解。根据所得最优解可以
8、判断是否应该建设配送中心j 。当然在实际应用中，还应结合固定费用进行综合分析比较， 再作决策。 简而言之， 该模型的计算方法是首先给出费用的最初值，求初始解；然后进行迭代计算，使其逐步接近费用最小的运输规划。收敛性主要是从数学知识角度来说的，一判断函数有无最优解 （是否存在最大值或最小值）。总费用函数：iiiiiijkijki kjiijkWFWvXhCXf)( r)()()(i ,可 以 看 成 是 自 变 量ijkX的 一 次 函 数 ， 且 费 用 函 数 的 一 阶 导 数 存 在 ，kjiijkiijkhcXf,)()(又一阶导数0)(,ij kjikihc，所以同样根据数学知识可知
9、，仓储与配送仿真课程设计第 6 页 共 19 页次函数收敛，且一定存在最优值，即总费用最小。2.3 鲍摩-瓦尔夫法选址模型的求解2.3.1求初始解要求最初的工厂到用户间jk,的运费相对最小，也就是说，要求工厂到配送中心的运费率jic和配送中心到用户间的发送费率ijh之和为最小，即000minijkiijkiikjhchcc对所有的jic和ijh取最小， ，结果如表 2-1 和表 2-2 所示：表 2-1 生产基地到候选地的最小费用表生产基地候选地1W/ 元2W/ 元3W/ 元4W/ 元5W/ 元生产能力1F7 7 8 40 2F6 8 50 表 2-2 生产基地到用户的最小费用表生产基地用户1
10、C/ 元2C/ 元3C/ 元4C/ 元5C/ 元6C/ 元7C/元8C/ 元1F1W12 18 10 11 12 17 18 18 1F2W21 23 15 16 11 14 11 11 1F3W18 19 11 13 10 13 17 13 2F4W23 19 15 12 13 8 16 8 2F5W16 15 11 10 14 13 20 16 需求量10 10 10 15 5 15 10 15 用最小元素法求各配送中心的通过量（0 jZ ） ：第一步：从生产基地到用户的最小费用表中找出最小运价为8，这表示用户8C的仓储与配送仿真课程设计第 7 页 共 19 页需求量由工厂2F经由物流中心
11、4W配送，在表 2-5 的（4W，8C）处填上 15，将表 2-2 中8C这列划掉，得到表2-3。第二步：在表 2-3 中找到最小运价 8，这表示用户6C的需求量由工厂2F经由物流中心4W配送，在的（4W，6C）处填上 15，将表 2-3 中的6C这列划掉。第三步：逐次挑选最小运价， 然后进行分配划掉， 直到表中所有的元素均被划掉为止。即可求得初始解，初始解结果如表2-4 和表 2-5 所示。表 2-3 最小费用表生产基地用户1C/ 元2C/ 元3C/ 元4C/ 元5C/ 元6C/ 元7C/元8C/ 元1F1W12 18 10 11 12 17 18 18 1F2W21 23 15 16 11
12、 14 11 11 1F3W18 19 11 13 10 13 17 13 2F4W23 19 15 12 13 8 16 8 2F5W16 15 11 10 14 13 20 16 需求量10 10 10 15 5 15 10 15 表 2-4 生产基地到各物流中心的配送量生产基地候选地1W2W3W4W5W生产能力1F25 10 5 40 2F30 20 50 表 2-5 物流中心到用户的配送量物流中心用户1C2C3C4C5C6C7C8C仓储与配送仿真课程设计第 8 页 共 19 页1W10 5 10 2W10 3W5 4W15 15 5W5 15 需求量10 10 10 15 5 15 1
13、0 15 则运输费用为0)(0ijkijkjkijFXBAY=元）(9351581581510515101151010105181012物流中心的可变费用为：)(00jjjFZVV=元）(91.15462070308057510802575所以总的运费和可变费用为：0FC=0FY+0FV=2481.91( 元）2.3.2 求第二次解由公式012/jkjkjZVV及第一次求解结果可得各物流中心的单位可变费用：表 2-6 物流中心的单位可变费用物流中心1W/ 元2W/ 元3W/ 元4W/ 元5W/ 元单位可变费用7.5 12.65 16.77 7.3 7.83 在初始解的基础上结合第一次求得的各物
14、流中心的单位可变费用，利用表上作业法求解运输问题表 2-7 考虑可变费用的生产基地到候选地的单位费用生产基地候选地1W/ 元2W/ 元3W/ 元4W/ 元5W/ 元1F14.50 19.65 24.77 19.30 18.83 2F21.50 24.65 25.77 13.30 15.83 仓储与配送仿真课程设计第 9 页 共 19 页表 2-8 考虑了可变费用的生产基地到用户的单位费用生产基地用户1C/ 元2C/ 元3C/ 元4C/ 元5C/ 元6C/ 元7C/元8C/ 元1F1W19.5 25.5 17.5 22.5 19.5 24.5 25.5 25.5 1F2W33.65 35.65
15、27.65 28.65 23.65 26.65 23.65 23.65 1F3W34.77 35.77 27.77 29.77 26.77 29.77 33.77 29.77 2F4W28.3 26.3 22.3 19.3 20.3 15.3 23.3 15.3 2F5W24.83 22.83 18.83 17.83 21.83 20.83 27.83 23.83 根据表 2-8 用最小元素法可以求出各物流中心的通过量：表 2-9 各物流中心的通过量生产基地候选地1W2W3W4W5W生产能力1F30 10 40 2F30 20 50 表 2-10 物流中心到用户的配送量物流中心用户1C2C3C
16、4C5C6C7C8C1W10 5 10 5 2W10 3W4W15 15 5W5 15 需求量10 10 10 15 5 15 10 15 仓储与配送仿真课程设计第 10 页 共 19 页根据表 2-8 和表 2-10 可以算出总运费和可变费用为; 1FC=19.010+25.505+17.5010+19.505+23.6510+22.835+17.8315+15.3015+15.3015=1672.10( 元）从计算结果可以看出，较初始解有所改善，继续求解。2.3.3 第三次求解由公式1122/jijkjZVV及第一次求解结果可得各物流中心的单位可变费用：表 2-11 物流中心的单位可变费用物流中心1W/ 元2W/ 元3W/ 元4W/ 元5W/ 元单位可变费用0.68 2.00 0.67 0.88 在第二次解的基础上结合第三次求得的各物流中心的单位可变费用，利用表上作业法求解运输问题
