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1、数学与计算科学学院 实 验 报 告实验项目名称实验项目名称 机动车的刹车问题 所属课程名称所属课程名称 数学软件实验 实实 验验 类类 型型 综合型 实实 验验 日日 期期 2015.06.05 班班 级级 学学 号号 姓姓 名名 成成 绩绩 1一、实验概述：一、实验概述： 【实验目的实验目的】 分别利用插值、拟合及回归模型三种方法解决机动车刹车的问题分别利用插值、拟合及回归模型三种方法解决机动车刹车的问题【实验原理实验原理】 1.1.利用利用 matlabmatlab 内置插值函数，采取三次样条插值的方法，并绘制曲线插值的图形；内置插值函数，采取三次样条插值的方法，并绘制曲线插值的图形； 2
2、.2.利用利用 polyfitpolyfit 函数进行二次曲线拟合，用函数进行二次曲线拟合，用 polyvalpolyval 函数计算相应的拟合值，并函数计算相应的拟合值，并 绘制图形；绘制图形； 3.3.利用回归的方法，调用利用回归的方法，调用 rgressrgress 函数进行回归计算并得出对应的回归系数函数进行回归计算并得出对应的回归系数【实验环境实验环境】 MATLABMATLAB 2010b2010b二、实验内容：二、实验内容： 【实验方案实验方案】 分别利用插值、拟合的方法，调用分别利用插值、拟合的方法，调用 matlabmatlab 中相应的函数，绘制出机动车刹车的距中相应的函数
3、，绘制出机动车刹车的距 离与速度的关系，并利用离与速度的关系，并利用 polyval()polyval()函数计算出使刹车距离限制在函数计算出使刹车距离限制在 328ft328ft 以内时，以内时， 行驶速度的必须限制的值行驶速度的必须限制的值 limit_vlimit_v【实验过程实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）（实验步骤、记录、数据、分析） 首先输入相关机动车刹车距离与速度的测试数据，在分别调用首先输入相关机动车刹车距离与速度的测试数据，在分别调用 matlabmatlab 自带相关函自带相关函 数数 interp1(interp1(），），polyfitpolyfit（），（），
4、polyval(),regress(),plot()polyval(),regress(),plot()计算并绘制出图形计算并绘制出图形2【实验结论实验结论】（结果）（结果） 三次样条插值三次样条插值050100150200250300350-10010203040506070三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三 三三 三 三 三 (fh)三 三 (mile/h)曲线拟合曲线拟合305010015020025030035040045050020304050607080回归分析回归分析203040506070800501001502002503003504004505004b b =
5、=49.520049.5200-2.1040-2.10400.09060.0906bintbint = =21.598221.5982 77.441877.4418-3.3213-3.3213 -0.8867-0.88670.07860.0786 0.10260.1026r r = =-1.6758-1.67582.46152.46155.56945.5694-15.3521-15.35215.69685.69684.21634.21632.20632.20631.66681.6668-1.4021-1.4021-3.0005-3.0005-3.1284-3.1284-0.2857-0.285
6、73.02753.0275rintrint = =-11.4426-11.4426 8.09108.0910-9.4577-9.4577 14.380714.3807-6.6752-6.6752 17.814017.8140-21.8819-21.8819 -8.8224-8.8224-6.6622-6.6622 18.055818.0558-8.3231-8.3231 16.755616.7556-10.5512-10.5512 14.963814.9638-11.1982-11.1982 14.531814.5318-14.4237-14.4237 11.619511.6195-15.94
7、97-15.9497 9.94879.94875-15.8422-15.8422 9.58559.5855-12.3425-12.3425 11.771011.7710-6.5581-6.5581 12.613112.6131statsstats = =1.0e+0031.0e+003 * *0.00100.0010 3.16903.1690 0.00000.0000 0.03630.0363vmaxvmax = =6868dmaxdmax = =325.3337325.3337 【实验小结实验小结】（收获体会）（收获体会）运用三种方法对问题进行求解，在对比中对刹车问题、对这三种模型都有了进运
8、用三种方法对问题进行求解，在对比中对刹车问题、对这三种模型都有了进 一步的认识，一步的认识，三、指导教师评语及成绩：三、指导教师评语及成绩： 评语等级评语等级 评评 语语优优良良中中及及 格格不及格不及格1.1.实验报告按时完成实验报告按时完成, ,字迹清楚字迹清楚, ,文字叙述流畅文字叙述流畅, ,逻辑性强逻辑性强2.2.实验方案设计合理实验方案设计合理3.3.实验过程（实验步骤详细实验过程（实验步骤详细, ,记录完整记录完整, ,数据合理数据合理, ,分析透彻分析透彻）4 4 实验结论正确实验结论正确. . 成成 绩：绩：指导教师签名：指导教师签名：6批阅日期：批阅日期：附录附录 1 1：
9、源：源 程程 序序三次样条插值程序 v=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80; d=42 56 73.5 91.5 116 142.5 173 209.5 248 292.5 343 401 464; ds=10:328; vs=interp1(d,v,ds,spline) plot(ds,vs); title(三次样条插值得到的速度曲线) xlabel(刹车距离(fh);ylabel(速度(mile/h)曲线拟合程序 clear x v=20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80; d=42 56 73.5 91.5
10、116 142.5 173 209.5 248 292.5 343 401 464; a=polyfit(d,v,2); v1=polyval(a,d); plot(d,v,ro,d,v1,b); x=328; a*x2 x 1回归分析 clc clear v0=20:5:80; d0=42 56 73.5 71.5 116 142.5 173 209.5 248 292.5 343 401 464; a=ones(13,1); v1=a,v0,v0.2; alpha=0.05; b,bint,r,rint,stats=regress(d0,v1,alpha) v=20:80; d=b(1)+b(2)*v+b(3)*v.2; plot(v0,d0,*,v,d) vmax=max(v(find(d=328) dmax=d(max(find(d=328)7
