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1、WtuWgifWtuWgif1本试卷共本试卷共 5 页，页，150 分。考试时长分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共第一部分（选择题共 4040 分）分）一、选择题共一、选择题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要目要求的一项。求的一项。（1）已知集合）已知集合 | 2Axx， 1,0,1,2,3B ，则，则A
2、B I（A）0,1（B）0,1,2（C） 1,0,1（D） 1,0,1,2【答案答案】C【考点考点】集合的交集运算集合的交集运算.【名师点睛名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义即元素的意义)，是数集还是点集，如集，是数集还是点集，如集合合)(|xfyx，)(|xfyy，)(| ),(xfyyx三者是不同的三者是不同的2.集合中的元素具有三性集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错素的个数时，以及在含参的集
3、合运算中，常因忽略互异性而出错3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，WtuWgifWtuWgif2可借助可借助 Venn 图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集
4、合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽略空集是任何集合的子集的可能另外，不可忽略空集是任何集合的子集（2）若）若 x,y 满足满足 , 0, 3, 02xyxyx则则2xy的最大值为的最大值为（A）0（B）3（C）4（D）5【答案答案】C【考点考点】线性规划线性规划.【名师点睛名师点睛】若约束条件表示的可行域是封闭区域，则可以将顶点坐标代入目标函数，求若约束条件表示的可行域是封闭区域，则可以将顶点坐标代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围出最大值与最小值，从而得到相应范围.若约束条件表示的可行域不是封闭区域，则不能简若约束条件表示的可行域不是封闭区域，则不能简单地运用代
5、入顶点坐标的方法求最值单地运用代入顶点坐标的方法求最值.（3）执行如图所示的程序框图，若输入的）执行如图所示的程序框图，若输入的 a 值为值为 1，则输出的，则输出的 k 值为值为（A）1（B）2（C）3（D）4WtuWgifWtuWgif3【答案答案】B【解析解析】试题分析：输入试题分析：输入1a，则，则0k，1b；进入循环体：进入循环体：21a，否，否，1k；2a，否，否，2k；1a，此时，此时1 ba，跳出，跳出循环体，输出循环体，输出k，则，则2k，选，选 B.【考点考点】算法与程序框图算法与程序框图【名师点睛名师点睛】解决循环结构的框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值解
6、决循环结构的框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或或控制循环的条件控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误错误.（4）设）设, a b是向量，则是向量，则“| |ab”是是“| |abab”的的（A）充分而不必要条件（）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件）必要而不充分条件（C）充分必要条件（）充分必要条件（D）既不
7、充分也不必要条件）既不充分也不必要条件【答案答案】DWtuWgifWtuWgif4【考点考点】充要条件充要条件,向量运算向量运算【名师点睛名师点睛】由向量数量积的定义由向量数量积的定义| | cosa bab(为为a，b的夹角的夹角)可知，数量积可知，数量积的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助的值、模的乘积、夹角知二可求一，再考虑到数量积还可以用坐标表示，因此又可以借助坐标进行运算坐标进行运算.当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查当然，无论怎样变化，其本质都是对数量积定义的考查.求解夹角与模的题目求解夹角与模的题目在近几年高考中出现的频率很
8、高，应熟练掌握其解法在近几年高考中出现的频率很高，应熟练掌握其解法.（5）已知）已知, x yR，且，且0xy，则，则（A）110xy（B）sinsin0xy（C）11( )( )022xy（D）lnln0xy【答案答案】C【解析解析】试题分析：试题分析：A：由：由0 yx，得，得yx11，即，即011yx，A 不正确；不正确；B：由：由0 yx及正弦函数的单调性，可知及正弦函数的单调性，可知0sinsinyx不一定成立；不一定成立；C：由：由1210，0 yx，得，得yx)21()21(，故，故0)21()21(yx，C 正确；正确；D：由：由0 yx，得，得0xy，但，但 xy 的值不一定
9、大于的值不一定大于 1，故，故lnln =ln0xyxy不一定成立，不一定成立，故选故选 C.【考点考点】函数性质函数性质【名师点睛名师点睛】函数单调性的判断：函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数WtuWgifWtuWgif5法法(2)两个增两个增(减减)函数的和仍为增函数的和仍为增(减减)函数；一个增函数；一个增(减减)函数与一个减函数与一个减(增增)函数的差是增函数的差是增(减减)函数；函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同
10、的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性间上有相反的单调性.（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A）1 6（B）1 3（C）1 2（D）1【答案答案】A【考点考点】三视图三视图【名师点睛名师点睛】解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征.常见的有常见的有以下几类：以下几类：三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；三视图为三个三角形，对应的几何体为三棱锥；三视图为两个三角形，一三视图为两个三角形，一个四边形，对应的几何体为四棱锥；个四边形，对
11、应的几何体为四棱锥；三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆三视图为两个三角形，一个圆，对应的几何体为圆锥；锥；三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；三视图为一个三角形，两个四边形，对应的几何体为三棱柱；三视图为三个四边三视图为三个四边WtuWgifWtuWgif6形，对应的几何体为四棱柱；形，对应的几何体为四棱柱；三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱三视图为两个四边形，一个圆，对应的几何体为圆柱.（7）将函数）将函数sin(2)3yx图象上的点图象上的点(, )4Pt向左平移向左平移 s（s 0）个单位长度得到点）个单位长度得到点 P.若若 P位于函数位于函数s
12、in2yx的图象上，则的图象上，则（A）1 2t ，s 的最小值为的最小值为 6（B）3 2t ，s的最小值为的最小值为 6（C）1 2t ，s的最小值为的最小值为 3（D）3 2t ，s的最小值为的最小值为 3【答案答案】A【考点考点】三角函数图象的平移三角函数图象的平移【名师点睛名师点睛】三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩特别注意：缩特别注意：平移变换时，当自变量平移变换时，当自变量 x 的系数不为的系数不为 1 时，要将系数先提出；时，要将系数先提出；翻折变翻折变换要注意翻折的方向；换要注意翻
13、折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换行变换.（8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任每次从袋中任意取出两个球，意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重重复上述过程，直复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球（）乙
14、盒中黑球不多于丙盒中黑球（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多WtuWgifWtuWgif7（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球（）乙盒中红球不多于丙盒中红球（D）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多）乙盒中黑球与丙盒中红球一样多【答案答案】B【解析解析】试题分析：若乙盒中放入的是红球，则须保证抽到的两个均是红球；若乙盒中放入的是黑试题分析：若乙盒中放入的是红球，则须保证抽到的两个均是红球；若乙盒中放入的是黑球，则须保证抽到的两个球是一红一黑，且红球放入甲盒；若丙盒中放入的是红球，则须球，则须保证抽到的两个球是一红一黑，且红球放入甲盒；若丙盒中放入的是红球，则须保证抽到的两个球是
15、一红一黑：且黑球放入甲盒；若丙盒中放入的是黑球，则须保证抽到保证抽到的两个球是一红一黑：且黑球放入甲盒；若丙盒中放入的是黑球，则须保证抽到的两个球都是黑球的两个球都是黑球.由于抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数应是相等的，故乙盒中由于抽到两个红球的次数与抽到两个黑球的次数应是相等的，故乙盒中红球与丙盒中黑球一样多，选红球与丙盒中黑球一样多，选 B.【考点考点】概率统计分析概率统计分析【名师点睛名师点睛】本题创新味十足，是能力立意的好题本题创新味十足，是能力立意的好题.如果所求事件对应的基本事件有多种可如果所求事件对应的基本事件有多种可能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概率，此题即是如此能，那么一般我们通过逐一列举计数，再求概率，此题即是如此.列举的关键是要有序列举的关键是要有序(有有规律规律)，从而确保不重不漏，从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用另外注意对立事件概率公式的应用.第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 110110 分）分）二、填空题共二、填空题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分。分。（9）设）设aR，若复数，若复数(1 i)(i)a
